En un mercado de libre concurrencia, la función de demanda es X = 14.320 – 40p, y la de costes a largo plazo de la industria CL = 2x3 -16x2 + 40x. Se pide el número de empresas que formarían la industria en el equilibrio a largo plazo:
a) 3.500 b) 14.000 c) 12.500 d) 4
En un mercado de libre concurrencia en el equilibrio a largo plazo p = Mín CmeLP (1)
CMe(LP) = C / x = (2x3- 16x2 + 40x) / x = 2x 2 - 16x + 40
MinCMe(LP) = (dCMeLP / dx) = 4x - 16 = 0 → x = 4
Cada empresa de la industria produce 4 unidades, sustituimos este valor en (1) para obtener el precio de mercado:
P = 2·42 –16·4 + 40 = 8
Sustituimos ahora el precio en la función de demanda de mercado y tenemos la cantidad vendida en el mismo (la “x” mayúscula): X = 14.320 –40·8 = 14.000
El número de empresas = X/x = 14.000 / 4 = 3.500.
NOTA: en el examen, hay un error en el enunciado, figurando como función de costes CL = 2x3 +16x2 + 40x
35- La elasticidad de la demanda para la empresa:
a) 1 b) -3 c) -1/2 d)∞
La elasticidad de la demanda para la empresa en competencia perfecta es perfectamente elástica.