Microeconomia

Función de Producción Cobb-Douglas

En economía, una función de producción representa la relación que existe entre la cantidad producida en un proceso productivo y la cantidad de insumos utilizados en ese proceso. Entonces tenemos que:

Q=f(L,K)

Donde Q es la cantidad de producto y L y K la cantidad de factores utilizados, por ejemplo, trabajo y capital.

La función de producción Cobb-Douglas es un tipo de función de producción ampliamente utilizada, debido a que, como veremos mas adelante, cumple con ciertas condiciones que hacen que sea muy útil.

La forma de la función de producción Cobb-Douglas es la siguiente:

Q(K,L) = A L^β K^α

Donde:

- Q es la cantidad de productos

- L la cantidad de trabajo, por ejemplo, valor de horas de trabajo anual

- K la cantidad de capital, por ejemplo, valor de horas de trabajo de la maquinaria

- A,β y α son constantes positivas

- β y α son menores que 1

Gráficamente

Productividad Marginal

La productividad marginal es el cambio en la producción, ante cambios en la cantidad de insumos. La productividad marginal es la derivada primera de la función de producción respecto a algún insumo:

∂Q/∂L

En el caso de la función de producción Cobb-Douglas

∂Q/∂L = Aβ L^(β-1) K^α

Vemos que si L o K se incrementan, también lo hará la cantidad de producción. Esto significa que el rendimiento marginal de los insumos es positivo. La productividad marginal es positiva.

Gráficamente

Producto de L (K está fijo)

Producto Marginal de L

Elasticidad de la Producción

La elasticidad de la producción mide la variación porcentual de la producción ante cambios en la cantidad de insumos utilizados.

(∂Q/Q) / (∂L/L) = (∂Q/∂L) / (Q/L)

Si la elasticidad es mayor que uno, la función de producción es elástica y viceversa. En el caso de la función de producción Cobb-Douglas, la elasticidad de la producción se puede medir fácilmente:

(∂Q/Q) / (∂L/L) = (∂Q/∂L) / (Q/L)

= [ Aβ L^(β-1) K^α ] / [ A L^β K^α / L ]

= [ Aβ L^(β-1) K^α ] / [ A L^(β-1) K^α ]

= β

Esto significa que la elasticidad de la producción respecto al trabajo es β. Este valor es constante. Si β es igual a 0.20 y el trabajo se incrementa en un 10%, la producción aumentará en un 2%.

De forma similar, puedes verificar que la elasticidad de la producción respecto al capital es α.

Retornos a Escala

Mide la variación en la producción ante cambios similares en la cantidad de trabajo y capital. Todos los factores se incrementan en la misma proporción. Si, ante un cambio proporcional en todos los insumos, la producción aumenta mas que proporcionalmente, hablamos de retornos crecientes a escala, y si aumenta menos que proporcionalmente, hablamos de retornos decrecientes a escala.

En el caso de la función de producción Cobb-Douglas, multiplicamos la cantidad de insumos por una constante c que mide la variación de los insumos. Y' representa el nuevo nivel de producción:

Y' = A (cL)^β (cK)^α

= A c^β L^β c^α K^α

= A c^(β + α) L^β K^α

= c^(β+α) Y

Vemos que, ante un cambio de c en la cantidad de factores utilizados, la producción se incrementa en c^(β+α).

Entonces:

Si:

(β+α) = 1 ; la función de producción tendrá retornos a escala constantes

(β+α) > 1 ; la función de producción tendrá retornos a escala crecientes

(β+α) < 1 ; la función de producción tendrá retornos a escala decrecientes

Resumiendo:

La función de producción Cobb-Douglas tiene:

- productividad marginal positiva decreciente

- elasticidad de producción constante e igual a β para el trabajo y α para el capital

- rendimientos marginales decrecientes.

- retornos a escala constantes, que dependen de la suma (β+α)

Autor: Lic. Federico Anzil

Producto Marginal del Trabajo

En la teoría microeconómica neoclásica, una función de producción es la expresión matemática que describe la relación entre la cantidad de insumos utilizados y la cantidad unidades de un producto obtenido, en una actividad productiva.

Entonces:

Y=f(x₁,x₂,x₃,...,x_n)

Para simplificar el análisis, podemos agrupar los insumos en dos categorías:

1- Aquellos que se pueden modificar fácilmente en el corto plazo.

2- Aquellos que no se pueden modificar en el corto plazo.

A modo ilustrativo, a los primeros se los puede llamar "trabajo" y a los segundos "capital". Esta descripción puede ser adecuada en algunas circunstancias o nó. Por ejemplo, si estamos hablando de un individuo que trabaja por cuenta propia usando un ordenador, sus horas diarias de trabajo son fácilmente modificables. Su oficina y ordenador, no lo son, por lo tanto, en este caso, categorizar al trabajo como factor fácilmente modificable en el corto plazo, y a su oficina como factor difícil de modificar en el corto plazo, es adecuado. Una empresa del estado, con muchos trabajadores a los cuales la legislación no permite reducir o aumentar las horas de trabajo, tendrá mayores dificultades para variar el factor trabajo en el corto plazo. Si esta empresa puede disponer de maquinarias de otras empresas del estado fácilmente, quizás sea mas fácil modificar el factor capital que el factor trabajo. Pero en general, las plantas productivas y las grandes inversiones, son mas difíciles de modificar en el largo plazo.

Volvamos al caso general donde el trabajo es el factor mas fácilmente modificable en el corto plazo.

Si tenemos una función de producción que nos indica la cantidad de unidades producidas, el producto marginal del trabajo indica la variación de la producción total ante la variación de la cantidad de trabajo en una unidad (pueden ser una hora trabajada o un trabajador).

Entonces:

Producto Marginal del Trabajo = Variación de la Producción Total cuando se modifica la cantidad de trabajo en una unidad

Por ejemplo, si estamos analizando la producción de sillas de madera de un carpintero, el cual debe realizar todas las tareas (tomar medidas, cortar material, ensamblar, pegar, lijar, pintar, pulir, etc.). Su producción diaria es de 3 sillas.

Al incorporar un ayudante, puede asignarle algunas tareas especializándose cada uno en ciertas tareas, realizando las mismas de forma mas rápida y perdiendo menos tiempo cambiando de tarea en tarea. Por ejemplo, el ayudante puede lijar y pulir las sillas, y mantener las herramientas en estado. De este modo, la producción aumenta de 3 sillas a 7 sillas diarias.

Supongamos que se incorpora un carpintero adicional, el cual se especializa en cortar rápidamente las piezas de madera, dejando mucho mas tiempo a los demás para realizar el resto de las tareas. La producción aumentó de 7 sillas diarias, a 11 sillas diarias. Entonces, con 2 trabajadores, el producto marginal del trabajo es de 5 sillas.

Si luego se incorpora otro trabajador mas, que se especializa en pintar rápidamente las sillas, dejando mas tiempo a los otros para ensamblar las sillas rápidamente. La producción aumenta de 11 sillas diarias a 15 sillas diarias. Con 3 trabajadores, el producto marginal del trabajo es de 4 sillas. Vemos que la producción marginal comenzó a disminuir.

Supongamos que se siguen agregando carpinteros. Si siguen trabajando en el mismo taller y utilizando la misma cantidad de herramientas, llegará un momento en que la producción marginal será muy pequeña.

Este comportamiento se conoce como "Ley de los Rendimientos Marginales Decrecientes".

Trabajadores	Producto Total	Producto Marginal
1	3	3
2	7	4
3	12	5
4	16	4
5	19	3
6	21	2
7	22	1

Gráfico 1: El producto marginal del trabajo usando unidades discretas

El producto marginal del trabajo en la función de producción Cobb-Douglas

Si nuestra función de producción es del tipo Cobb-Douglas, tendrá la siguiente forma:

Q(K,L)=AL^βL^α

La gráfica del producto total es la siguiente:

Función de Producción Cobb-Douglas

En este caso, y en general para todas las funciones continuas, para obtener el producto marginal del trabajo debemos derivar la producción total con respecto al factor trabajo.

Producto Marginal del Trabajo = dQ / dL

dQ/dL=AL^βL^α-1

Por ejemplo, la función de producción puede ser:

Q(K,L) = 100 K^0.5 L^0.6

Si vemos solo la producción en relación al trabajo:

Producto Total en relación al trabajo

Vemos que la producción aumenta a medida que se incorporan nuevos trabajadores, pero cada vez menos.

dQ/dL = 100 K^0.5 L^-0.4

Producto Marginal del Trabajo

Se puede observar que en la función de producción Cobb-Douglas, el producto marginal del trabajo es positivo y decreciente.

Conclusiones

El producto marginal del trabajo es una medida útil para analizar y describir ciertos aspectos de la producción en la empresa. Usualmente, el producto marginal del trabajo en el corto plazo es creciente cuando hay pocos trabajadores, gracias a la división del trabajo. A medida que se incorporan trabajadores, el producto marginal es cada vez menor y luego decreciente, debido a que en el corto plazo, el capital está fijo.

Cuando trabajamos con funciones de producción continuas, el producto marginal del trabajo se calcula como la derivada parcial del producto total en relación al trabajo. Un ejemplo es la función de producción Cobb-Douglas. En este caso, el producto marginal del trabajo es siempre positivo y decreciente.

Teoría del Consumidor

La teoría del consumidor analiza el comportamiento de los agentes económicos como consumidores, por oposición a su comportamiento como productores. La teoría del consumidor es una perspectiva de la microeconomía. La parte de la microeconomía que estudia el comportamiento de los productores se llama teoría del productor.

La teoría neoclásica del consumidor es la mas extendida. La teoría neoclásica del consumidor se basa en:

- Las preferencias

- La restricción presupuestaria

Considera que el individuo interactúa en el mercado para aumentar su bienestar, escogiendo alternativas de consumo teniendo en cuenta sus preferencias, que son externas a la teoría, es decir, se consideran como dadas. La utilidad es un concepto subjetivo que se refiere a una medida de la satisfacción que una persona obtiene al consumir un bien o servicio. Una premisa de la teoría neoclásica del consumidor es el concepto de utilidad marginal decreciente: a medida que aumenta el consumo de un bien, la utilidad otorgada por el consumo de cada bien adicional va disminuyendo. Partiendo de las preferencias, se derivan las curvas de indiferencia. Mediante las curvas de indiferencia y la restricción presupuestaria, se puede arribar a la curva de demanda, que es de enorme utilidad para la teoría neoclásica de la economía.

La curva de demanda individual relaciona cantidades de bienes o servicios, con el monto máximo, en términos monetarios, que ese individuo está dispuesto a pagar por esa cantidad. La curva de demanda agregada, o del mercado, se puede obtener simplemente por la agregación de las curvas de demanda individuales.

Mediante la utilización de la curva de demanda, junto con la curva de oferta, se puede arribar a importantes conclusiones. La obtención de la curva de oferta corresponde a la teoría del productor.

La teoría neoclásica de la demanda surge principalmente con la aparición de grandes obras del marginalismo, en los años 1871 a 1874, aunque se venía gestando desde comienzos del siglo XIX. La aparición de las teorías marginalistas concluyen con una era en la cual la teoría económica estuvo dominada por la economía clásica, que se enfocaba en grupos o agregados económicos. Los principales exponentes del marginalismo fueron Menger, Jevons y Walras. Alfred Marshall fue muy importante a la hora de comprender como interactúan la oferta y la demanda.

Enfoques Alternativos a la Teoría Neoclásica del Consumidor

Sin entrar en una discusión sobre la prevalencia de la teoría neoclásica en la enseñanza universitaria, vale la pena mencionar que existen teorías que pueden complementar a la teoría neoclásica o bien que contradicen a la misma.

Algunas planteamientos de teorías alternativas son los siguientes:

- El productor puede tener un papel activo en la generación de necesidades, ya sea mediante la publicidad u otros medios. Esta hipótesis se contrapone al supuesto de soberanía del consumidor contenido en la teoría neoclásica del consumidor, ya que las grandes empresas tendrían capacidad para influir en la demanda.

- Las preferencias de una sociedad no podrían deducirse correctamente a partir de los supuestos neoclásicos, principalmente racionalidad individual, soberanía del consumidor y comportamiento maximizador de utilidad; porque a nivel social, existen otros comportamientos que van en contra de esos supuestos. En este punto cabe recordar que, quienes defienden a las teorías neoclásicas no pretender que los supuestos recien mencionados sean considerados reales, sino que indican que su teoría tiene un gran poder explicativo o capacidad predictiva, y gracias al uso de esos supuestos, logra una consistencia lógica y la utilización del método deductivo. Milton Friedman (Friedman, Milton 1953, “Essays in Positive Economics”), señaló que los supuestos son sólo útiles como instrumentos para formular conclusiones que puedan ser validadas empíricamente. Las teorías no se deben juzgar por sus supuestos, sino por la validación empírica.

Ampliación de la Teoría Neoclásica del Consumidor

Algunas respuestas por parte de autores neoclásicos amplían las premisas neoclásicas, para enriquecer el modelo de forma que permita explicar comportamientos que se observan en la realidad y que son incompatibles con el modelo neoclásico tradicional.

Algunas variaciones a la teoría neoclásica son:

- El comportamiento egoísta puede ser sustituido por el comportamiento influido por el grupo social sin tener que eliminar el supuesto de racionalidad.

- Se sustituye el supuesto de información perfecta por el de información imperfecta. De este modo se explican comportamientos por parte de la oferta, como ser la diferenciación de productos, publicidad, etc.. Una rama de la economía, la economía de la información, se encarga de analizar como la información afecta las decisiones económicas.

- También se incluyen elementos socio psicológicos que explicarían porqué elecciones individuales, que a priori parecieran incompatibles con sus preferencias, de hecho no lo son, porque el individuo, inconscientemente, modificaría su percepción de la realidad para ajustarla a sus preferencias. Por ejemplo, sobrevaloraría las virtudes de un nuevo automotor o justificaría sus pautas de consumo mediante la publicidad.

Producto Total, Medio y Marginal

Las empresas utilizan factores de producción o insumos, para elaborar productos y ofrecer servicios. Una función de producción describe una relación entre la cantidad de uno o varios insumos, y la cantidad producida, dada una determinada tecnología.

Cuando una función de producción se expresa con una fórmula matemática, generalmente se trata de modelos o construcciones teóricas, que nos permiten analizar situaciones y extraer conclusiones generales, a pesar de que se trate de una construcción teórica.

Un ejemplo de una función de producción puede ser el siguiente:

Q = L^0.6 K^0.4

Donde:

- Q es la cantidad producida

- T es la cantidad de horas hombre insumidas en la producción

- K es la cantidad de capital aplicado a la producción

Producto Total

El Producto Total es simplemente la cantidad de bienes producidos por todos los trabajadores e insumos aplicados a la producción.

Gráficamente:

Producto Total = Cantidad de Bienes Producidos

Si fijamos el valor de uno de los dos insumos, por ejemplo, el capital en 50, podemos obtener el siguiente gráfico:

Esto equivaldría a "cortar" el primer gráfico en 3 dimensiones, en una recta paralela al eje "K", en el valor de 50 unidades de capital.

Esta situación, en la que uno de los factores se encuentra fijo, se denomina "de corto plazo", porque se supone que en el largo plazo, la cantidad de todos los factores es variable, mientras que en el corto plazo hay ciertos factores de producción que no se pueden modificar. Usualmente se considera al trabajo como variable en el corto plazo, mientras que el capital es sólo variable en el largo plazo.

Producto Medio

El producto medio se define como la cantidad promedio producida, por cada unidad de un determinado factor. Si este factor es el trabajo, es producto medio es el promedio producido por cada trabajador. Para obtener el producto medio debemos dividir el producto total, por la cantidad utilizada del factor.

Producto Medio = Cantidad de Bienes Producidos / Cantidad del Factor Utilizada

En nuesto ejemplo, si K=50 y L=10, el producto total es:

Q = L^0.6 K^0.4

Q = 10^0.6 50^0.4 = 19.04

En este caso, el producto medio del trabajo es 19.04 / 10 = 1.904 , es decir, que cada trabajador produce en promedio 1.904 unidades del bien.

Gráficamente:

Producto Marginal

El producto marginal se define como el aumento del producto total, cuando se aumenta la cantidad utilizada de un insumo en una unidad.

Matemáticamente se puede describir de dos formas:

a) Cuando el análisis es discreto, se describe matemáticamente de la siguiente forma:

Producto Marginal = ΔQ / ΔL

b) Si el análisis es infinitesimal, se describe como:

Producto Marginal = dQ / dL

En nuestro caso, derivamos Q con respecto a L y obtenemos:

dQ/dL = 0.6 L^-0.4 K^0.4

Gráficamente:

El gráfico nos muestra en la linea roja, el producto medio del trabajo, y en la linea verde, el producto marginal del trabajo.

Veamos un ejemplo numérico:

Producto Total .	Horas de Trabajo	Producto Medio	Producto Marginal
0	0
10	17	0.59	0.59
20	28	0.71	0.91
30	35	0.86	1.43
40	40	1.00	2.00
50	45	1.11	2.00
60	52	1.15	1.43
70	63	1.11	0.91
80	80	1.00	0.59
90	105	0.86	0.40
100	140	0.71	0.29

Producto Total .

Horas de Trabajo

Producto Medio

Producto Marginal

0.59

0.71

0.91

0.86

1.43

1.00

2.00

1.11

2.00

1.15

1.43

1.11

0.91

1.00

0.59

105

0.86

0.40

100

140

0.71

0.29

La linea verde nos muestra el producto marginal del trabajo y la azul, el producto medio del trabajo.

Análisis Gráfico

Como dijimos anteriormente, el producto medio, es la cantidad total producida dividida por la cantidad de trabajo. En el gráfico, podemos ver esto como la altura de la función en un punto, o la distancia de ese punto al eje "X", dividida la distancia de ese punto al eje "Y". Si trazamos un rayo que va desde el punto (0,0) hasta un punto sobre la función de producción, la pendiente de ese rayo, será la altura del punto dividida la distancia del punto al eje "X", es decir, la pendiente del rayo es el producto medio.

Si trazamos una recta tangente en la función de producción, la pendiente de esa recta será la derivada parcial de la función de producción con respecto al insumo, es decir, la pendiente de la recta tangente a la función de producción es la productividad marginal del insumo en cuestión.

Relación entre producto total, medio y marginal

En el punto A, la pendiente de la función de producción es superior a la pendiente del rayo. La productividad marginal es superior a la productividad media.

En el punto B, ambas pendientes son iguales: la productividad marginal es igual a la productividad media. A partir del punto B, la productividad marginal es inferior a la productividad media: la productividad media comienza a descender.

En el punto C, la pendiente de la función de producción es cero: la productividad marginal es cero. A partir del punto C, la productividad marginal es negativa: el producto total comienza a descender.

Elasticidad Precio de la Demanda

La elasticidad precio de la demanda mide el grado de respuesta de la cantidad demandada de un bien, ante el cambio en el precio de ese mismo bien. Se define como el cambio porcentual en la cantidad demandada dividido el cambio porcentual en el precio.

La elasticidad precio de la demanda es un concepto sumamente útil para describir la situación en el mercado de un bien o conjunto de bienes. La elasticidad puede ser útil a las empresas, para tomar decisiones de producción y marketing, a los gobiernos para tomar decisiones que afectan las cantidades consumidas de ciertos bienes y servicios y la recaudación fiscal, y también es útil en la regulación de ciertos mercados.

Por ejemplo, supongamos que el precio de las manzanas en cierta población aumenta de 9 a 11, la cantidad demandada por todas las familias de cierta población disminuye de 1.100 kilos mensuales a 900 kilos mensuales, calculemos la elasticidad precio en este caso.

La variación porcentual de la cantidad, es debe calcular la variación de la cantidad divida una cantidad, ¿Qué cantidad? ¿La inicial o la final? Una solución generalmente aceptada es usar un promedio. En este caso, tomamos el promedio entre 1.100 kilos y 900 kilos, o sea, 1.000 kilos. Lo mismo sucede para el precio, tomamos el promedio entre 9 y 11. La elasticidad calculada de este modo se denomina elasticidad arco

Vemos que la variación de la cantidad es negativa. Esto sucede porque, usualmente, la demanda de un bien disminuye cuando aumenta su precio. Es por esto que la elasticidad precio de la demanda suele tener signo negativo. Hay excepciones, como los bienes Giffen y los bienes de Veblen.

Gráficamente:

Veamos ahora el concepto de elasticidad punto, que es distinto del concepto de elasticidad arco.

En lugar de tomar el promedio de dos puntos, la elasticidad punto se calcula usando el cálculo diferencial. Es decir, calcula la relación entre el cambio porcentual en la cantidad demandada y el cambio porcentual en el precio, ante un cambio infinitesimal en el precio.

Entonces, la fórmula para la elasticidad punto de la demanda es la siguiente:

\[E_pd = \frac { \frac { dQ_d } {Q_d} } { \frac {dP_d} {P_d} } \]

Nota que usamos $d$ en lugar de $\Delta$ , porque nos estamos refiriendo a cambios infinitesimales.

Entonces:

\[E_pd = \frac { dQ_d } {dP_d} . \frac {P_d} {Q_d} \]

La elasticidad punto sólo puede ser calculada si la derivada de la función de demanda con respecto al precio puede ser calculada. En nuestro caso, tenemos que la derivada en cuestión $ \frac{dQ_d}{ dP_d } $ es -100.

Volvamos al ejemplo y calculemos la elasticidad punto en el caso de un aumento del precio, desde 9 a 11. Las cantidad en el punto inicial era de 1.100.

\[E_pd = -100 . \frac{9}{1.100}\]

\[E_pd = -0.818181 \]

Demanda Perfectamente Inelástica

Cuando la elasticidad precio de la demanda es cero, la cantidad demandada no varía ante variaciones del precio. Esto se puede dar en ciertos mercados en el corto plazo. Un ejemplo puede ser la insulina para los pacientes diabéticos insulinodependientes.

Gráficamente:

Demanda Inelástica

Se denomina a la demanda inelástica, o relativamente inelástica, cuando la elasticidad precio de la demanda se encuentra entre cero y -1. En este caso, la cantidad varía, pero relativamente poco. Un ejemplo puede ser el mercado del agua envasada en un pueblo que no dispone de agua potable de red.

Gráficamente:

Demanda con elasticidad unitaria

En este caso especial, el cambio porcentual en la cantidad es igual al cambio porcentual en el precio.

Demanda elástica

Se llama a la demanda, elástica, o relativamente elástica, cuando la elasticidad precio de la demanda se encuentra entre -1 y -∞ . En términos absolutos, cuando la elasticidad precio de la demanda en términos absolutos es mayor que 1.

Esto significa que la demanda reacciona "fuértemente" ante un cambio en el precio. Por ejemplo, si el precio de una marca de gaseosas sube, manteniéndose todo lo demás, incluido el precio del resto de las marcas, constante.

Demanda perfectamente elástica

Cuando la demanda es horizontal, se dice que es perfectamente elástica. Es un caso especial. Un cambio infinitesimal en el precio, causará un cambio infinitamente grande en la cantidad demandada.

Cambios en la elasticidad de demanda con una demanda lineal

A pesar que la función de demanda pueda tener una pendiente constante, esto no significa que la elasticidad precio de la demanda sea constante a lo largo de la misma. Esto se puede observar en el siguiente gráfico:

Demanda con elasticidad constante

Hay casos especiales de la función de demanda, que tienen la misma elasticidad a lo largo de toda la demanda. Estas demandas se denominan isoelásticas y tienen la siguiente forma matemática:

\[ Q = \frac {A}{p^B} \]

Quienes sepan cálculo diferencial, pueden hacer la prueba derivando Q respecto a P y reemplazando este valor en la fórmula de la elasticidad.

La elasticidad precio de la demanda es B.

Gráficamente:

Si B=1 , la elasticidad es constante e igual a 1. Si B>1, la demanda es relativamente elástica en toda la curva de demanda y si B<1, la demanda es relativamente inelástica en toda la curva de demanda.

Factores que afectan la elasticidad

Corto Plazo vs. Largo Plazo

Ante cambios en el precio, en el largo plazo los consumidores tienen mas posibilidades de adaptar sus hábitos de consumo. Por ejemplo, si se produce un gran aumento del precio de la gasolina pero se mantiene constante el precio del gas oil y este cambio se mantiene en el tiempo, en un principio, la cantidad de gasolina consumida puede disminuir, pero con el paso de los años, los compradores de automóviles tendrán en cuenta los precios de ambos carburantes antes de realizar su elección entre comprar vehículos a gasolina o a gas oil, e irán comprando mas automóviles a gas oil (suponiendo que los precios de los automóviles no varían). De este modo, con el correr de los años, el consumo de gasolina disminuirá aún mas.

Disponibilidad de bienes sustitutos

Los bienes sustitutos son aquellos que pueden satisfacer la misma necesidad, aunque sea sólo parcialmente. Un sustituto cercano tiene una gran capacidad para reemplazar a otro producto, por ejemplo, un bolígrafo de una marca puede reemplazar a un bolígrafo de otra marca. Mientras mas bienes sustitutos tenga un bien, y mas cercanos sean los mismo, mas elástica será su demanda. Lo inverso sucede en aquellos bienes que tienen pocos sustitutos, por ejemplo, medicamentos.

También hay que tener en cuenta el análisis particular que se está realizando. Un medicamento de determinada marca para tratar el dolor de cabeza, puede tener como sustituto cercano a una marca alternativa. Sin embargo, si analizamos los medicamentos para tratar el dolor de cabeza en general, habrá pocos bienes sustitutos.

Algunos datos de la elasticidad precio

Es muy difícil calcular los valores de las elasticidades en la vida real. Además, la elasticidad varía con el precio y las funciones de demanda no son constantes en el tiempo. Para estimar la elasticidad de la demanda de diversos grupos de bienes, se utilizan modelos de demanda y se ajustan con datos reales. A continuación presentamos los datos de las elasticidades de diferentes países seleccionados, obtenidos por una investigación que analizó los patrones de gasto en 114 países:

Country	Comida, Bebida y Tabaco	Ropa y Calzado	Vivienda	Amoblamiento de vivienda	Medicina y salud	Transporte y comunicaciones	Recreación	Educación
Bolivia	0.554	0.709	0.786	0.772	1.077	0.869	1.267	0.680
Paraguay	0.541	0.709	0.785	0.772	1.037	0.863	1.176	0.679
Colombia	0.530	0.709	0.784	0.771	1.012	0.858	1.125	0.678
Peru	0.525	0.709	0.784	0.771	1.004	0.856	1.110	0.678
Venezuela	0.516	0.709	0.783	0.771	0.990	0.854	1.084	0.677
Brazil	0.515	0.709	0.783	0.771	0.989	0.853	1.081	0.677
Chile	0.498	0.708	0.782	0.770	0.969	0.849	1.045	0.676
Uruguay	0.498	0.708	0.782	0.770	0.969	0.849	1.045	0.676
Argentina	0.491	0.708	0.782	0.770	0.962	0.847	1.034	0.676
Mexico	0.474	0.708	0.781	0.770	0.949	0.844	1.011	0.675
Spain	0.369	0.707	0.779	0.768	0.907	0.832	0.946	0.670

Fuente: Seale et. al 2003

Referencias:

Seale J., Regmi A., Bernstein J. - 2003 International Evidence on Food Consumption Patterns Electronic Report from the Economic Research Service, United States Department of Agriculture, Bulletin number 1904 - Disponible en http://www.ers.usda.gov/publications/tb1904/tb1904.pdf

1.2 La ventaja competitiva de las naciones

1.2.1 Determinantes de la ventaja nacional

Como se ha mencionado, el estadounidense Michael Porter fue el pionero en analizar y señalar el fenómeno de los cluster, que en inglés significa “agrupar”. Justamente, lo que este autor hizo fue estudiar científicamente las razones y beneficios por el cual las empresas podían elegir agruparse geográficamente.

Para empezar, se debe citar lo que Porter distingue como los determinantes de la “ventaja nacional” cuando se preguntaba el motivo por el cual una nación alcanza el éxito en un sector en particular Porter, Michael. La ventaja competitiva de las naciones. Buenos Aires. Javier Vergara Editor, 1991, 110.. Como primer punto cita las condiciones de los factores, referido a las dotaciones de trabajadores especializados e infraestructura adecuada para un determinado sector; que debe ser complementado por las condiciones de la “demanda” interna de esa gama de productos y servicios, sin menospreciar la capacidad exportadora de un sector competitivo también fuera de las fronteras nacionales.

El tercer determinante se analiza desde la existencia o ausencia dentro de una nación de sectores proveedores e industrias complementarias que también sean internacionalmente competitivos. Finalmente, Porter se centra en la “estrategia, estructura y rivalidad de la empresa”, adentrándose en un examen microeconómico de las formas como las compañías se organizan y gestionan, así como también la “naturaleza de la rivalidad doméstica”, es decir la competencia interna que fomenta la competitividad hacia afuera.

Estos cuatro factores, que el autor relaciona entre sí a través de un diagrama en forma de diamante, es un ensayo de responder al cuestionamiento original sobre los atributos genéricos de una nación para generar un entorno de competitividad.

1.2.2 La concentración geográfica de sectores competitivos

Una vez que se forma un agrupamiento, la totalidad del grupo de sectores se presta apoyo mutuo. Los beneficios fluyen hacia adelante, hacia atrás y horizontalmente. La rivalidad agresiva de un sector tiende a propagarse a otros del agrupamiento Porter, Michael. Op. Cit., 208-211., afirma Porter en los comienzos del capítulo fundacional en el estudio de los clusters. Esta aglomeración geográfica reafirma lo que observaba Marshall respecto a que la información circula a mayor velocidad, que la relación proveedor-comprador se enriquece, mientras que surgen nuevas innovaciones y oportunidades competitivas que llevan a las empresas dentro del cluster a mantenerse siempre a la vanguardia del sector.

Todas estas compañías invierten en tecnología, capacitación e infraestructura que a través de las conexiones derivadas del agrupamiento generan “derramamientos”, beneficiándose del entorno geográfico. Según Porter, la escala del agrupamiento lleva a mayores inversiones y especializaciones, donde el retorno de las mismas sería superior al que se obtendría de un análisis microeconómico aplicado a la empresa individual. El autor finaliza este apartado con la sentencia: el agrupamiento de sectores competitivos representa más que la suma de las partes.

Al respecto de la concentración de los “rivales domésticos” cabe aclarar que si hacemos un análisis aplicado a determinados sectores en un contexto de amplio acceso a los mercados internacionales, se puede decir que muchas empresas no serían rivales en sentido estricto compitiendo por ganar porciones de un mercado acotado, sino que hay espacio para todos los agentes crezcan y ganen dinero. Como se verá luego en este trabajo, la industria del software en Argentina ha incrementado sus exportaciones, contratado nuevo personal (con restricciones de oferta de mano de obra especializada) y fomentado la aparición de nuevos emprendimientos y/o la radicación de grandes empresas para hacer frente a los incrementos de la demanda. Es decir, el término “rival” para determinados sectores, como por ejemplo las vinculadas a las TIC con mercados en continua expansión mundial, no debe interpretarse en el sentido clásico de ganarse mutuamente participación sino que seguir estrategias de cluster lograría potenciar la competitividad del conjunto y las empresas pasan a “coopetir” (palabra que integra los conceptos de competencia en un marco de cooperación).

Al respecto, se señala que en la actualidad una sola empresa no puede brindar todos los componentes de un sistema de información, sino que es realizado por firmas distintas con variados modelos de producción y gestión, donde las mismas venden componentes complementarios en un conjunto Shapiro, Carl; y Hal Varian. Information rules: a strategic guide to the network economy. Boston: Harvard Business School Press, 1998, 10.. Como señalan Shapiro y Varian, la dependencia de las tecnologías con el resto de sistema significa que las empresas tienen que centrarse no sólo en los competidores, sino también en los colaboradores.

La tecnología ha generado dinámicas de competencia que se diferencian de la tradicional competencia por precios, ya que ésta se refiere a la oferta de bienes estandarizados, disminuyendo costos de producción en un mercado delimitado. En cambio, en la competencia tecnológica, el mercado se rige por cambios incrementales o rupturas productivas que dan origen a la mejora cualitativa del producto o al surgimiento de nuevos bienes o servicios, en nichos de mercado de mercado no saturados Garud, Raghu; y Andrew Van de Ven. “A framework for understanding the emergence of new industries”, en Research on Technological Innovation, Management and Policy (vol.4). Nueva York: 1989, 195-225..

No solo es eficacia y especialización lo que se obtiene de la concentración geográfica de empresas competidoras, proveedores y trabajadores especializados sino es la mejora en la innovación, mediante el aprovechamiento de la creatividad del capital humano formado (por empresas y universidades locales) y de la experiencia colectiva transmitida de manera intangible hacia todos agentes del lugar. El surgimiento de innovaciones dentro de las firmas y de emprendedores que forman sus nuevos proyectos es también una consecuencia de este marco geográfico de competencia y cooperación, ya que la fuerza de trabajo especializada no solo vive allí, sino que también tienen sus relaciones consolidadas y es la proximidad lo que aumenta la rapidez del flujo de la información Porter, Michael. Op. Cit., 216-217.

Pero en los textos de Porter también hay espacio para la advertencia, al afirmar que esta proximidad puede conllevar riesgos a largo plazo, “especialmente si la mayoría de los compradores, proveedores y rivales no operan a escala internacional”. O sea, la competitividad lograda gracias a la conformación del cluster no debe quedar restringida a la dinámica propia de esa aglomeración, sino que debería diversificarse el riesgo empresario mediante una salida de competencia global o exportadora. Hacer depender toda la estructura competitiva de una firma en la dinámica del cluster donde se encuentra instalada implicaría acotar su margen de reacción ante una posible dificultad local.

1.2.3 La ventaja competitiva global con base local

Un somero análisis del fenómeno de la globalización, la apertura comercial, el acceso a las telecomunicaciones, la baja de los costos del transporte y la competencia mundial de empresas haría pensar que la ubicación geográfica no es trascendental a la hora de hablar de competitividad global. Pero las observaciones de Porter se basaban justamente en resaltar la paradoja de que para destacarse mundialmente es necesaria la innovación sectorial dada por las ventajas derivadas de la ubicación, siguiendo este razonamiento de entender las ventajas competitivas desde el punto de vista microeconómico.

Señala también que mientras que los factores clásicos de producción son cada vez más accesibles por la mundialización del comercio, “las ventajas competitivas en sectores avanzados se ve determinada de forma creciente por los conocimientos, aptitudes y capacidad de innovación encerrados en el personal especializado y las rutinas de las organizaciones”. Es así como el proceso de creación de técnicas innovadoras tiene un componente “intensamente local”, que resalta esta paradoja de que la competencia global más abierta hace que la base central sea más importante y nunca menos Porter, Michael. Op. Cit., 219..

1.2.4 La Nueva Geografía Económica

Visto desde su impacto en el comercio internacional, las economías externas pueden hacer que un país se especialice en sectores por el tamaño de sus cluster y el nivel de vinculación logrado por sus agentes económicos. Esto también puede afectar de manera negativa a una nación si el patrón de especialización que adopta no es el deseado, de ahí la importancia del sector público para apoyar y facilitar la aglomeración de determinados sectores que se consideran beneficiosos también para el resto de la sociedad y no solo para un grupo de empresarios.

Justamente un estudioso de la economía internacional como Krugman ha desarrollado el concepto de Nueva Geografía Internacional, analizando la relevancia de la ubicación geográfica y los beneficios de la concentración de una industria determinada. Este economista afirma que, en principio, el crecimiento demográfico y la expansión de las economías deberían crear motivos para dispersar a los agentes económicos1, citando entre otras razones el aumento de la contaminación, los efectos negativos de las grandes aglomeraciones urbanas, la congestión del tráfico, que sumado a la baja del costo de transporte y de las telecomunicaciones generarían condiciones para que las denominadas fuerzas centrífugas “expulsen” a las empresas y personas (trabajadores) hacia diferentes localidades. La competencia de costos y la menor fuerza de los recursos humanos no concentrados crearían incentivos a que las empresas decidan hacerse eficientes por separado en regiones distintas donde sean socioeconómicamente dominantes y puedan imponer sus lógicas optimizadoras.

Por el contrario, las fuerzas centrípetas estarían dadas por el tamaño del mercado, los encadenamientos de las cadenas productivas (relación productor-proveedor) y la ya mencionada circulación “tácita” de la información. Estas características generan economías de escala para el conjunto, de manera que las firmas se ven atraídas a participar de una aglomeración geográfica y los trabajadores también querrán dirigirse allí; a pesar de los mayores salarios que los empleadores van a tener que pagar, el buen nivel del capital humano especializado y “actualizado” hará que el rendimiento de la mano de obra sea más productivo. Se podría llegar a afirmar, a grandes rasgos, que las externalidades positivas superan a las externalidades negativas en el balance global de una firma al momento de tomar una decisión de radicación.

Las ventajas de la concentración por las fuerzas centrípetas mencionadas hace que se “retroalimente el proceso de creación de la riqueza”, y por eso es importante para los países el hecho de analizar y seleccionar correctamente sectores específicos para desarrollarse. Nuevamente entra en escena el sector público, que debería generar las condiciones para facilitar estas aglomeraciones que benefician a empresas, trabajadores (directos e indirectos) y demás agentes relacionados.

Autor: Juan Ignacio Zaballa

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Economías Externas

Cuando se habla de economías de escala se refiere en general a las empresas que a mayor producción (sea por mayores ventas en un mercado que crece, por acceso a mercados más amplios a través de la exportación y/o por una situación de competencia monopolística) disminuyen sus costos medios y pueden de esta forma ser más competitivas que sus rivales en una situación de competencia imperfecta. Por ende, mayoritariamente se aplica a las firmas que tienen gran volumen de producción.

Pero como destacan Krugman y Obstfeld, no todas las economías de escalas se presentan en la empresa individual Krugman, Paul; y Maurice Obstfeld. Economía Internacional. Teoría y Política. Cap 6: Economías de escala, competencia imperfecta y comercio internacional. España: McGraw Hill (cuarta edición), 2003, 151-153. Los autores señalan que se puede dar el caso de que la concentración de la producción de una industria en una localidad reduce los costos del total de ese sector, aunque las empresas individuales en la industria continúen siendo pequeñas. Esto es, la economía de escala se da a nivel sectorial y no en una empresa en particular, por lo que pasamos a hablar de economías externas.

Las economías externas fueron presentadas por el economista británico Alfred Marshall en su gran obra Principles of Economics al destacar las ventajas de la cercanía geográfica de empresas de similar producción cuando estudió los distritos industriales de su época, como el grupo de fabricantes de cubiertos en Sheffield o los que elaboraban calcetines en Northampton, fenómeno que no estaba explicado por la abundancia de recursos naturales que sirvieran de insumo Marshall, Alfred. Principles of Economics. Londres: MacMillan, 1920, 77.

Marshall esgrimió tres razones principales por los que un grupo de empresas podía ser más eficiente que una empresa individual aislada: la habilidad del grupo para apoyar a proveedores especializados; el modo en que una industria concentrada geográficamente permite la creación de un mercado laboral especializado; y la forma en que una industria concentrada geográficamente favorece la difusión de externalidades tecnológicas. Al respecto de este último punto, Marshall sostuvo de manera simbólica que los misterios del comercio dejan de ser misterios, es como si estuvieran en el aire.

Un siglo después de estos estudios, los clusters siguen siendo una alternativa exitosa de desarrollo empresarial para una industria. Como resalta el CFESSI en su web institucional, el beneficio de la trama radica en la generación de sinergias y la reducción de costos Consejo Federal de Entidades Empresariales de la Industria del Software y los Servicios Informáticos (CFESSI). http://www.cfessi.org.ar/entramado.php (ingreso mayo 2011).. La aglomeración geográfica es un claro ejemplo de que el todo es mayor que la suma de las partes, especialmente cuando se trata de pequeñas y medianas empresas que no cuentan con gran infraestructura pero se benefician del conjunto para desarrollarse.

Como se verá luego con Porter, la competitividad de una nación está determinada en gran medida por la competitividad de sus empresas, por lo que el tamaño de las mismas puede ser un factor para generar economías de escala aunque la aglomeración hace que sea la industria misma la que tenga esa eficiencia. Es decir, el aprovechamiento de economías externas puede dar lugar a rendimientos crecientes a escala en la industria local.

La idea clásica de rendimientos crecientes a escala (aplicado aquí “para la industria”) indica que a medida que ésta sea más grande y más vinculada entre sí, los costes serán inferiores con el incremento del tamaño de la concentración de firmas parecidas.

1.1.1 Proveedores especializados

En muchas industrias, la producción requiere de equipos, soporte técnico e insumos determinados en donde la demanda que pueda representar una sola empresa pueda no resultar lo suficientemente atractivo para que los proveedores puedan afianzarse y desarrollarse. Es decir, una industria localizada puede resolver este problema al agrupar muchas empresas que de forma colectiva pueden proporcionar un mercado suficientemente grande como para mantener a una amplia diversidad de proveedores especializados.

A su vez, para estas empresas proveedoras (tanto de bienes como de servicios) la concentración geográfica de un determinado sector representa la posibilidad de replicar economías externas en el subsector específico de los insumos requeridos. En Argentina, ejemplos de esto es el exitoso cluster agroalimentario-metalmecánico de Rafaela, la industria del vino en Mendoza o el sector de diseño que representa la Ciudad de Buenos Aires, donde los pequeños emprendedores se pueden instalar sabiendo que el mercado potencial al que van a proveer está desarrollado Kantis, Hugo. Clusters y nuevos polos emprendedores intensivos en conocimiento en Argentina. Buenos Aires: Universidad Nacional de General Sarmiento, 2005, 4..

En definitiva, la aglomeración de firmas de una misma actividad ofrece una ventaja para las empresas del negocio “original” debido a que la afluencia de proveedores intensifica la competencia de estos últimos, con la consecuente baja de precios en los insumos y la mayor variedad para elegir. Para los proveedores, por su parte, el hecho de poder tener varios clientes a los que abastecer les puede generar economías de escala por su mayor magnitud de ventas así como beneficiarse de la transmisión de conocimientos mediante la cadena comprador-proveedor que se establece; nuevamente, saber que hay un espacio geográfico donde se puede proveer a varias firmas de un mismo sector fomenta la instalación de pequeños emprendimientos que no prosperarían en una zona alejada de estos centros, como por ejemplo los talleres que prestan servicios a las plantas automotrices de producción o ensamble.

Al fomentar la instalación de estos proveedores especializados, las empresas se pueden dedicar al proceso de la cadena de valor en la que son más eficientes, mientras que los proveedores pueden cubrir diferentes necesidades de bienes y servicios, que van desde la provisión de insumos básicos hasta el soporte técnico de consultoría de procesos o la tercerización de recursos humanos.

1.1.2 Recursos humanos especializados

Las economías externas no solo se benefician de los insumos “materiales” de su agrupamiento geográfico, sino que uno de los aspectos más evidenciados es el cambio cualitativo del mercado de trabajo especializado que necesita ese sector en particular. Para las firmas empleadoras implica no sufrir escasez de mano de obra con conocimientos específicos de la industria, facilitando los procesos de reclutamiento y entrenamiento de sus plantillas debido a que los nuevos empleados ya vienen “formados” (ya sea por experiencia previa en otras empresas, transmisión familiar de un oficio o por educación técnica).

Por el lado de los trabajadores, esta aglomeración de empresas les representa menores posibilidades de estar desempleados ya que la demanda de trabajo es más dinámica y competitiva. La particularidad de que haya misma localización de varias empresas de un rubro económico genera valor agregado también para la oferta de trabajo, ya que les representa la posibilidad de evaluar y comparar mejor las oportunidades laborales, amén de mantenerse actualizados más rápidamente sobre las novedades productivas debido a las denominadas externalidades tecnológicas. Esta fuerza de atracción que genera un cluster, es una de las razones esgrimidas que las autoridades les presentan a las empresas para fomentar su radicación, aduciendo que este agrupamiento posibilita el acceso a formación y a un mercado laboral especializado. Los cluster logran una masa crítica capaz de atraer recursos humanos de alta calificación Huidobro, José Manuel. Red de Parques y Clusters de la Comunidad de Madrid. Madrid, 2009. <.

Para complementar esta situación, Krugman y Obstfeld utilizan un ejemplo ficticio de dos estudios cinematográficos que utilizan el mismo tipo de trabajo especializado, pero donde ambas empresas no están seguras del número de trabajadores que quieren contratar: si la demanda del producto es alta, querrán contratar 150 trabajadores, pero si es baja necesitarán solamente 50. Suponiendo que hay 200 trabajadores que disponen de la cualificación requerida, los autores plantean dos situaciones: una en la que los estudios y los 200 trabajadores se encuentran en la misma ciudad, y otra en la cual cada empresa y 100 trabajadores están en ciudades diferentes Krugman, Paul; y Maurice Obstfeld. Op. cit,, 154..

Si las empleadores están en distintas localizaciones, cada vez que una de las empresas esté funcionando bien, se enfrentará a un problema de escasez de trabajadores, ya que querrá contratar 150 trabajadores pero sólo 100 se encontrarán disponibles. Si las empresas y los trabajadores estarían localizados en el mismo lugar, cabe la posibilidad de que una esté funcionando bien y la otra no, por lo que los trabajadores pueden ser ocupados mayoritariamente por la firma más exitosa y demandante de mano de obra. En definitiva, ambas empresas se benefician si pueden elegir cuándo incrementar su demanda de trabajo y cuándo prescindir de los mismos ante una mala situación (sin entrar a considerar legislaciones laborales ni plantear cuestiones éticas).

Por el lado de los trabajadores, poder contar con la industria concentrada en un mismo lugar representa una ventaja. Suponiendo el caso de las localizaciones separadas, si a una empresa no le va bien (por ende, necesita solo 50 trabajadores) el resultado sería que la mitad de la oferta laboral (los otros 50) queda desempleada y sin posibilidad de viajar e instalarse en la otra ciudad sin generarse costos. Pero si ambas empresas y los 200 trabajadores se encuentran en la misma ciudad, hay tres escenarios posibles: el bajo nivel de empleo en una firma puede ser compensada por la otra que puede que funcione bien (50 trabajadores en la primera y 150 en la restante); que los estudios anden mal, ocupando en total 100 personas en mitades iguales, por lo que la situación de desempleo se encuentra en la misma proporción que si estuviesen separados (50% de desocupación); mientras que por último, ambas empresas pueden funcionar bien y así necesitarán 300 personas, por lo que hace más competitiva la demanda de trabajo ante la escasez de mano de obra y empuja hacia arriba los salarios que los trabajadores especializados puedan reclamar.

En los estudios de recursos humanos hay varios casos de estudio de las ventajas de las aglomeraciones por industria, debido a que “facilita” las relaciones laborales; para los empleadores implica mayor disponibilidad de mano de obra especializada y cualitativamente preparada sin necesidad de grandes inversiones en capacitación, mientras que para los trabajadores representa mayor diversidad para comparar y elegir su lugar de trabajo, sumado a la citada disminución del riesgo de desempleo.

Obviamente, cabe aclarar que todos estos análisis se presentan aquí de manera genérica, sin adentrarse en considerar los diferentes tipos de actividad económica que pueden darse en cada aglomeración geográfica, así como tampoco analizar el nivel del capital humano, la flexibilidad de la legislación laboral, la existencia o no de una red de seguridad social así como tampoco la posibilidad de que determinados trabajadores puedan, por sus capacidades técnicas, ofrecer sus servicios a otras industrias. Estas salvedades no quitan el foco de la cuestión en el sentido de que, a priori, resultaría beneficioso tanto para la demanda como para la oferta de un mercado de trabajo específico, que todos sus agentes estuvieran concentrados geográficamente.

1.1.3 Externalidades tecnológicas

Otro de los motivos por los cuales un grupo de empresas, siguiendo con el análisis de Marshall, podría ser más eficiente que una firma aislada es la difusión de externalidades tecnológicas. Esto se ha hecho más evidente a medida que pasan los años, ya que la innovación en la economía moderna es una fuente adicional de competitividad, mientras que inputs como el conocimiento o la tecnología son cada vez más trascendentales (cuando no vitales) para la actividad de una gran cantidad de empresas de bienes y servicios.

La aplicación de nuevas técnicas que modifiquen el empleo de los recursos existentes resulta en un beneficio extraordinario para la firma que lo aplica, pero con la inexorable difusión creativa que hace que, en mayor o menor medida, el contexto de la industria en la que se desempeñen pueda replicar este avance para su propias firmas y así con el progreso de una empresa se termina beneficiando una industria y la sociedad misma por tener mejores productos y servicios Schumpeter, Joseph. Teoría del desenvolvimiento económico. México: Fondo de Cultura Económica, 1957, 140..

Las empresas tienen como una fuente de avance tecnológico sus propias áreas de investigación y desarrollo o la creatividad de su capital humano, así como también pueden aprovechar el know how técnico que está representado por el intercambio informal de información e ideas que tiene lugar a nivel personal. Cuando la cercanía geográfica hace que empleados y emprendedores intercambien experiencias, conocimientos, diálogos de tipo técnico se produce un enriquecimiento mutuo donde cada empresa se puede beneficiar de los avances de las otras.

Aún así, es muy difícil poder medir el proceso de innovación a nivel agregado ya que no hay un modelo consensuado que permita cuantificar este aporte. Los primeros intentos de estudiar el impacto de la innovación surgieron en la década del ´70 en EE.UU. y Europa mediante la vinculación del gasto en I&D con las patentes, tecnología y capital humano, pero ya en los ´90 estudios europeos remarcaban que la visión insumo-producto es muy limitada, que la innovación puede ser no solo tecnológica, sino en el contacto entre proveedores-consumidores, empresas entre sí, trabajadores interrelacionados Ulloa, A. y otros. Establecimiento de una metodología para evaluar el desempeño innovador de un cluster productivo: caso del sector forestal maderero. Chile: Universidad Católica de la Sagrada Concepción, 2008, 15-16. . En definitiva, que la innovación tiene una dimensión espacial importante y que el éxito también depende para absorber conocimiento y aprender.

Luego de su famosa frase de que en un distrito industrial los misterios del comercio estaban “en el aire”, Marshall nos da un razonamiento encadenado que puede ser trasladado al día de hoy en diferentes actividades: si una persona plantea una nueva idea, otros la utilizarán y la combinarán con sugerencias propias; y en consecuencia se convertirá en fuente de nuevas y sucesivas ideas Marshall, Alfred. Op. cit., 173..

Un ejemplo de esta difusión invisible se vio representado hace pocos meses en la película The Social Network (2010), dirigida por David Fincher y que relata los comienzos de la popular red social Facebook en las habitaciones de unos estudiantes de Harvard. En una escena, quien fuera el fundador de Napster, Sean Parker, le manifiesta al joven Mark Zuckerberg (interpretados por Justin Timberlake y Jesse Eisenberg respectivamente) que deben dejar la universidad para trasladarse a California, porque allí estaba sucediendo todo, destacando que en esta nueva ubicación geográfica tendrían la oportunidad de desarrollar el potencial que la nueva web tenía. Una vez instalados en su nueva locación de Palo Alto, en la zona de Silicon Valley, los programadores más talentosos y los inversores “ángeles” comenzaron a aparecer, con lo que el crecimiento de Facebook se potenció hasta la magnitud de hoy en día, manteniendo sus oficinas en el mismo lugar.

Para las empresas, tener oficinas en Silicon Valley representa estar cerca de la frontera tecnológica de esta cambiante y dinámica industria; mientras que muchas multinacionales han establecido centros tecnológicos en esa zona, simplemente para mantenerse al día de las últimas tecnologías Krugman, Paul; y Maurice Obstfeld. Op. cit., 154. .

Autor: Juan Ignacio Zaballa

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Costos de corto y largo plazo

Submitted by Mariano Devita on 15 October, 2011 - 22:53

La empresa Don Tomás fabrica triciclos siendo sus insumos productivos volates, cuadros y asientos (v) y ruedas (r). Cada triciclo tiene tres ruedas (Pr=$2) y un volante, un asiento y un cuadro (Pv=$4). Determine:

a. La función de producción de la empresa Don Tomás.

b. La función de costos de corto plazo (para r=30).

c. La función de costos de largo plazo.

d. ¿Cuánto cuesta a la empresa producir:

1. la décima unidad tanto en el corto como en el largo plazo?

2. la unidad número 40?

Punto de Equilibrio y Eficiencia

Autor: Lic. Rigoberto Fernández Padilla*

El presente artículo realiza un análisis entre la aplicación de una técnica de planeación financiera, que es el punto de equilibrio y su compatibilidad con la eficiencia empresarial que se espera, empleándose para ello ejemplos, en los que se determina el punto de equilibrio y su comparación con la eficiencia mostrada a través de un Estado de Resultados en una organización, resultando que la determinación del punto de equilibrio no garantiza la eficiencia de las operaciones.

El documento recorre de manera breve y sintética las características fundamentales de la aplicación de la técnica del punto de equilibrio así como de las consideraciones necesarias para considerar como eficiente las operaciones que lleva a cabo una organización en su nivel más elemental.

El estudio culmina con un desenlace, tal vez, no esperado, pero que se corrobora a partir del ejemplo que se expone, y aunque el mismo corresponde a datos hipotéticos, el propio lector puede efectuar una investigación con datos reales y podrá verificar que, en efecto, calcular el punto de equilibrio no garantiza la eficiencia de las operaciones de una instalación; sólo brinda el volumen de ventas netas necesarias para que en la operación no se gane ni se pierda.

1.Introducción. Planteamiento general del problema.

2.Punto de Equilibrio. La teoría conocida.

3.La Eficiencia de las Operaciones. Lo que todos deseamos.

4.Punto de Equilibrio y Eficiencia. Desenlace.

5.Conclusiones.

* Lic. Rigoberto Fernández Padilla (E-Mail: rfernandez@eaeht.tur.cu). Licenciado en Matemática, Especialidad Estadística Matemática. Profesor de la Escuela de Altos Estudios de Hotelería y Turismo. MINTUR, de las Facultades de Turismo y Contabilidad y Finanzas de la Universidad de La Habana. Cuba.

1.Introducción. Planteamiento General del Problema

El análisis del Punto de Equilibrio es un método de Planeación Financiera, que tiene por objeto, proyectar el nivel de ventas netas que necesita una empresa, para no perder no ganar, en una economía con estabilidad de precios, para tomar decisiones y alcanzar objetivos (Perdomo Moreno 2001).

El Punto de Equilibrio o Punto de Ruptura o Punto de Quiebra es el punto donde el importe de las ventas netas absorbe los costos variable y los costos fijos, es decir, es el momento económico donde se produce un equilibrio entre los ingresos y los costos totales, en ese punto se ha dejado de tener pérdida y no se ha empezado a tener beneficio.

Sin embargo, nunca nos hemos preguntado si esta técnica toma en consideración o está implícito en ella el hecho de que, una vez determinado el punto de equilibrio, la operación productiva o de servicio se efectúa con la eficiencia requerida, definiendo dicho concepto como lo presenta el diccionario de Santander de 1987, a saber: ¨ Término que expresa la relación realmente obtenida entre cierta aplicación de medios, medido como gastos y un determinado efecto, medido como resultado ¨.

Para ejemplificar lo anterior, veamos el siguiente ejemplo: Supongamos un Restaurante con capacidad de 20 mesas (80 clientes) y que en el mismo se produce una venta promedio mensual de 30 000.00 pesos, en cuyo período son ocupadas unas 300 mesas. El costo fijo de la instalación es de unos 5 000.00 pesos mensuales y el costo variable alcanza los 18 000.00 pesos cada mes. La pregunta a responder es: ¿Cuál debe ser el por ciento de ocupación del Restaurante para alcanzar el Punto de Equilibrio?

A continuación se presenta la aplicación de la técnica del Punto de Equilibrio, así como el Estado de Resultados que se elabora a partir de la información resultante.

Costo Fijo = $5 000.00

Fórmula empleada:

El Margen de Contribución o Margen Unitario, es la parte del precio que no es consumida por los costos variables unitarios y que por lo tanto queda para cubrir los costos fijos.

Sustituyendo los valores en la fórmula, obtendremos:

La literatura sobre el tema nos diría que: a partir de un nivel de venta superior a los 12 500.00 pesos, el restaurante obtendrá utilidad, ello significa que con sólo el 42% de las ventas actuales se alcanzaría el punto de equilibrio.

Hasta aquí, todo parece ir sobre ruedas, es decir, satisfactoriamente, pues las ventas actuales superan a las del punto de equilibrio en unos 17 500.00 pesos, manteniendo la correspondencia de los costos variables con las ventas.

Pero este resultado bien merece un análisis más pormenorizado. En efecto, de acuerdo a los datos iniciales, el costo variable por peso de venta (18 000.00 / 30 000.00) es de 60 centavos e igual magnitud se mantiene después de calcular el Punto de Equilibrio (7 500.00 / 12 500.00 = 0.60). Supongamos que lo previsto fuera de 50 centavos, entonces, la pregunta que nos viene a la mente es: ¿Se mantendrá el mismo nivel de venta de equilibrio si la operación se hubiese realizado con el nivel de eficiencia previsto?

2.Punto de Equilibrio. La teoría conocida

Las empresas que emplean el método de los costos parciales sólo distribuyen determinadas categorías de costos, el resto no distribuido se consideran gastos del ejercicio y se llevan directamente a la cuenta de Resultados. Dentro de esta categoría se pueden distinguir dos métodos:

Método de costo directo: imputa a los productos o servicios únicamente los costos directos.

Método de costo variable: imputa únicamente los costos variables.

La ventaja de los métodos parciales radica en su sencillez, aunque la información que brindan es de menor calidad que la que ofrece el método de costos totales (distribuyen entre los productos la totalidad de los costos de la empresa).

Los métodos de costos parciales son adecuados para aquellas empresas en la que los costos imputados, ya sean directos o variables, representan la parte principal de los gastos.

Todas las empresas, que empleen el método de los costos variables, tienen necesidad de conocer en que momento son absorbidos los costos fijos que fueron estructurados y los costos variables que se van determinando durante la operación, para que no se obtenga ni pérdidas ni utilidades en su funcionamiento.

El análisis del punto de equilibrio es aplicable a cualquiera de las divisiones o unidades de la organización que tengan debidamente diferenciados los costos. Es pues, requisito indispensable la definición de cuales son los costos fijos y los costos variables de la organización en cuestión, lo cual no hacen muchas veces las mismas, ya que no piden la información de esta forma.

En ocasiones, y para algunos casos, resulta difícil establecer una línea divisoria exacta entre estos costos, en cuyo caso se hace necesaria la aplicación de métodos específicos para separar los mismos.

La literatura sobre el tema establece tres variantes para la determinación del Punto de Equilibrio:

a) Método de la Ecuación

Ventas Netas – Costos Variables Totales – Costos Fijos Totales = Punto de Equilibrio

b) Método del Indice del Margen de Contribución, también denominado punto de equilibrio global o en valor.

Esta variante surge debido a que en la mayoría de las organizaciones, ofertan una diversidad de productos y servicios, y por tanto, se formula el Punto de Equilibrio en términos de valor y no en unidades físicas.

Para ello se requiere calcular el índice del Margen de Contribución, que es el cociente del Costo Variable Total entre las Ventas Netas.

Este índice habría que actualizarlo con frecuencia, cada vez que ocurran cambios importantes en esos factores.

c) Método Gráfico

A partir del ploteo de un gráfico donde en el eje de las abcisas se representan las cantidades de unidades y en el eje de las ordenadas los importes correspondientes a los costos fijo, costos totales y las ventas netas, se puede derivar el punto de equilibrio, a partir del punto donde se interceptan las ventas netas con los costos totales.

Como regla, los casos presentados en la literatura consultada, señalan la determinación del Punto de Equilibrio en una organización en marcha, no obstante, se conoce que previo a la ejecución de cualquier tipo de inversión, se efectúan análisis de factibilidad de la misma, con el propósito de tener una idea de cómo se deberá desarrollar el negocio.

En cualquier caso, ya sea un negocio de futuro o actual, las operaciones del mismo se deberán llevar a cabo con la eficiencia esperada.

3.La Eficiencia en las Operaciones. Lo que todos deseamos

Operar con eficiencia es el deseo a que todo empresario aspira para su organización, alcanzar esta categoría resulta, en ocasiones, un dolor de cabeza, debido a los diversos factores que pueden incidir en la misma.

Aunque existen diferentes definiciones de eficiencia, en todo caso el propósito es lograr el efecto que desea empleando los mejores medios posibles.

No obstante lo anterior, esta definición parece aún algo ambigua y los empresarios necesitan una herramienta práctica que les permita, con alto grado de exactitud, asegurar que las operaciones de su negocio se realizan empleando estrictamente los recursos (costos) necesarios.

Lo antes expresado nos lleva a la necesidad de establecer parámetros comparativos que señalen el curso que deben tomar las operaciones de la empresa, tomando en cuenta la tecnología instalada, de manera que dichas operaciones se ejecuten con eficiencia. Para lograr este propósito se puede hacer uso de tres elementos de comparación:

1.Comparaciones de los resultados del período con lo presupuestado para esa etapa, en los indicadores ingresos, costos, gastos y utilidades.

2.Similar comparación pero para un período similar anterior.

3.La comparación de los resultados de la actividad que realiza la empresa con otras del mismo sector.

Veamos un ejemplo que permita una mejor comprensión de lo que significa la eficiencia de las operaciones. Se trata de una entidad de comercio minorista que expende alimentos y bebidas no alcohólicas, funciona los 365 días del año en horarios rotativos que comprende desde las 10:00 a.m. a las 12:00 de la noche.

Los resultados económicos principales del establecimiento se pueden sintetizar en los indicadores que se presentan en la tabla 1. y que comprenden el primer semestre del período actual. Los datos en valores están expresados en miles de pesos.

Tabla1. Síntesis de Estados de Resultados comparativos.

Concepto	Período Anterior	Presupuesto	Período Actual	Por ciento respecto a:
Concepto	Período Anterior	Presupuesto	Período Actual	Período Anterior	Presupuesto
Ventas Netas	160.0	165.0	162.0	101,3	98,2
Costos Variables	74.8	72.0	77.3	103,3	107,4
Costo de la Mercancía	69.8	66.0	71.3	103,6	108,0
Otros Costos Variables	6.0	6.0	6.0	100,0	100,0
Costo Fijo	30.0	30.0	32.0	106,7	106,7
Costo Total	104.8	102.0	109.3	104,3	107,2
Utilidades (UAII)	55.2	63.0	52.7	95,5	83,7

Un análisis preliminar de la tabla anterior permite asegurar que el establecimiento no operó con la eficiencia requerida, tanto respecto a igual período del año anterior como en relación con el presupuesto.

En el primer caso, igual período del año anterior, se puede observar que, a pesar de que las ventas se incrementan en un 1,3%, tanto los aumentos de los costos variables, 3,3%, como de los costos fijos, 6,7%, superan al de las ventas y como consecuencia, las utilidades caen en un 4,5%.

En comparación a lo presupuestado, se aprecia una situación similar, agravada por el hecho de que en el establecimiento en cuestión no se logra alcanzar la meta de ventas netas que se propuso.

Por otra parte, la práctica muestra que en ocasiones, los administradores encubren la ineficiencia de sus negocios a partir de alcanzar altos volúmenes de ventas. Este proceder, puede contribuir, en ocasiones, a desviaciones de recursos, ello ocurre particularmente en entidades que el dueño no es el que administra directamente el negocio, o porque la persona en la que el dueño confía no demuestra los conocimientos necesarios o no posee los principios éticos y morales que se requieren para el puesto, sobre esto hay mucha tela por donde cortar, pero no es el tema de este artículo.

4. Punto de Equilibrio y Eficiencia. Desenlace.

Volviendo al objetivo principal, determinemos para el ejemplo inicial de este trabajo la eficiencia de las operaciones del establecimiento y a continuación, analicemos la relación entre el punto de equilibrio y la eficiencia.

La tabla 2., muestra una síntesis del Estado de Resultados según lo presupuestado y la ejecución real, que constituyen los datos iniciales del ejemplo desarrollado en la introducción del presente trabajo.

Tabla2. Comparación del presupuesto con la ejecución real en indicadores seleccionados del Estado de Resultados.

Concepto	Presupuesto	Real	Por ciento
Ventas Netas	30 000.00	30 000.00	100.0
Costo Total	20 000.00	23 000.00	115.0
Costo Variable	15 000.00	18 000.00	126.3
Costo Fijo	5 000.00	5 000.00	100.0
UAII	10 000.00	7 000.00	70.0

En la tabla 2., se observa que, a pesar de que se logra cumplir el presupuesto de venta, las utilidades sólo alcanzan el 70.0% de lo previsto, es decir, el establecimiento no opera con la eficiencia esperada. En esta situación incide negativamente el sobregiro en los costos variables en el 26,3% de lo presupuestado.

El incremento de los costos variables puede estar motivado por algunos de los factores o una combinación de varios que se presentan a continuación:

Aumento de los precios de adquisición de las mercancías.
Movimiento de la estructura de venta hacia productos de más elevado costo.
Desvío de recursos como resultado de un débil sistema de control interno.

También pudiera ocurrir, aunque no sucede en este caso, incrementos en la relación costo fijo / venta, los cuales pueden ser producto de los factores que se describen a continuación, o una combinación de ellos:

No se hayan depurado los costos fijos y estos incluyan importes correspondientes a los costos variables.

- Probable despilfarro de recursos por debilidades en el sistema de control interno.

- Cambios tecnológicos y estructurales producto de la expansión de la organización.

Hasta aquí, la eficiencia de las operaciones, ahora hay que observar lo que ocurre con la eficiencia al determinar el punto de equilibrio con los datos presupuestados y la información real, información que aparece en la tabla 3.

Tabla 3. Comparación de los resultados de aplicar la técnica del Punto de Equilibrio a los datos presupuestados y la ejecución real.

Concepto	Según datos
Concepto	Presupuesto	Ejecución Real
Ventas Netas	30 000.00	30 000.00
Punto de Equilibrio	10 000.00	12 500.00
Costo Variable de Equilibrio	5 000.00	7 500.00
Costo Variable Equilibrio / Punto Equilibrio	0.50	0.60

Como se aprecia en la tabla3. , el punto de equilibrio determinado a partir de los datos presupuestados es inferior al obtenido con la ejecución real. Además, el Punto de Equilibrio traslada la ineficiencia que presenta la ejecución real, es decir, si el costo variable / venta era de 60 centavos, la misma magnitud se mantiene al calcular costo variable equilibrio / punto de equilibrio.

Esto es fácil de comprender si tomamos en cuenta que el Punto de Equilibrio sólo busca encontrar el nivel de venta necesario para cubrir los costos variables y los estructurales, manteniendo la correspondencia entre los costos y la venta. El gráfico que se muestra a continuación presenta el Punto de Equilibrio según los datos presupuestados y la ejecución real.

Grafico 1

Los resultados anteriores, nos brindan dos elementos importantes, a saber:

1.El Punto de Equilibrio a partir de los datos de la ejecución real, traslada la ineficiencia que presenta la ejecución.

2.Al incrementarse la eficiencia, disminuye el monto del Punto de Equilibrio, mientras que al disminuir la misma aumenta el importe del Punto de Equilibrio.

La pregunta inmediata que surge: ¿Qué se puede hacer entonces para que al determinar el Punto de Equilibrio, el mismo se sustente en una operación con eficiencia?. Una posibilidad es la aplicación de la fórmula siguiente:

La expresión anterior, se conoce como Punto de Equilibrio Desplazado, ya que prevé un cierto nivel de utilidad.

Si aplicamos esta fórmula a nuestro ejemplo, tendremos:

Es decir, las ventas necesarias para obtener 10 000.00 pesos de utilidad deben ser del orden de los 37 500.00, es decir, 7 500.00 pesos más que la ejecución de las ventas actuales. Si se analiza este resultado, en término de unidades (mesas), entonces el Punto de Equilibrio será de 375 mesas, o sea, 75 más de las que se ejecutaron.

Sin embargo, se podrá apreciar que aunque se alcancen las utilidades presupuestadas, ello es a consecuencia de un elevado incremento de los ingresos, dado que el índice de la eficiencia, medida a través de la relación Costo variable / Venta se mantiene en 60 centavos, superior a la cifra prevista.

Las anteriores argumentaciones nos llevan a aseverar que si las operaciones no se realizan con eficiencia, entonces el Punto de Equilibrio Desplazado, aún cuando permita alcanzar las utilidades esperadas, no incide en la eficiencia de las operaciones del negocio.

Conclusiones

La determinación del Punto de Equilibrio no toma en cuenta, ni está implícito en su formulación la eficiencia de las operaciones en la organización.
El Punto de Equilibrio debe emplearse con el criterio de búsqueda de volúmenes de venta que den como resultado utilidades igual a cero.
La eficiencia de las operaciones sólo se corrobora con precisión cuando existen momentos comparativos que permitan señalar si el negocio se encamina por el rumbo previsto.
El Punto de Equilibrio de la ejecución real y la prevista pueden diferir, dependiendo de los indicadores relativos de eficiencia.
El Control Interno de las operaciones juega un papel fundamental si se quiere alcanzar resultados satisfactorios de la eficiencia.
El sistemático análisis de las causas que dan lugar a desviaciones negativas en el negocio, es parte también del Control Interno sobre el mismo.
En la elaboración de los presupuestos se debe tener presente la correspondencia necesaria entre los indicadores de volumen y los que señalan la eficiencia con que debe operar el negocio.

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Costo de Oportunidad

El costo de oportunidad de una decisión económica que tiene varias alternativas, es el valor de la mejor opción no realizada. Es decir que hace referencia a lo que una persona deja de ganar o de disfrutar, cuando elije una alternativa entre varias disponibles. El costo de oportunidad es un concepto fundamental de la economía, que puede ser aplicado en la mayor parte de las decisiones económicas.

En la vida cotidiana de las personas se toman innumerables decisiones que implican la elección de una alternativa entre varias. Ejemplo 1: ¿Voy al trabajo caminando o en taxi? Si voy caminando, el no voy a pagar dinero, sin embargo, desde el punto de vista del costo de oportunidad no puedo afirmar que el costo es cero, debido a que debo tener en cuenta que ir caminando me tomará un tiempo. Si ir caminando al trabajo me toma 30 minutos, mientras que ir en taxi me toma 10 minutos, el costo de oportunidad de ir caminando al trabajo expresado en tiempo será 20 minutos. Si considero que caminar me reporta un beneficio a la salud, el costo de oportunidad de ir en taxi está representado por la suma de lo mejor que pudiera haber hecho con el dinero que me cobró el taxista, mas los beneficios para la salud que dejé de recibir por no ir caminando.

Ejemplo 2: Un ejemplo clásico de costo de oportunidad se presenta cuando una persona debe decidir entre estudiar una carrera universitaria, o trabajar. Si decide estudiar, el costo de oportunidad es lo que recibiríamos en el mejor trabajo que podríamos encontrar si no estudiásemos. Esto puede estar representado por el salario del trabajo, la experiencia laboral, el prestigio social que implica ese trabajo, etc.

Ejemplo 3: Supongamos que tenemos una casa de nuestra propiedad, que no habitamos y no debemos pagar impuestos por la misma. Tenemos dos opciones alternativas: alquilar la casa a un tercero por $1000 mensuales, o bien no alquilarla. En el segundo caso, no recibiríamos ingresos, pero esto no significa que el costo de no alquilar la casa sea nulo, porque dejamos de recibir $1000 mensuales. En este caso, el costo de oportunidad de no alquilar la casa vendrá representado por $1000 mensuales, menos los costos que se puedan originar por alquilar la casa, como puede ser el deterioro de la misma por su uso, el tiempo que insume buscar inquilinos, etc.

Origen del Concepto de Costo de Oportunidad: El economista austríaco Friedrich von Wieser acuñó el concepto de costo de oportunidad en su obra Teoría de la Economía Social (1914), por oposición a los clásicos ingleses, que consideraban que el costo era el gasto explícito para producir o recibir un bien o servicio. Si volvemos al ejemplo del taxi, el costo explícito de viajar en taxi es la erogación monetaria, no tiene en cuenta el beneficio para la salud de ir caminando.

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