Microeconomia

Ecuación de Slutsky

Leandro Ezequiel Brufman


Debo confesar que en mi vida nunca imaginé que realizaría una monografía sobre una ecuación. ¿Cual es el motivo que me impulsa a hacerla? Para entenderlo, primero debemos recordar que la ciencia moderna se funda en una precomprensión del sentido de la realidad en términos de “aquello que puede ser calculado y medido”. Lo real será lo “calculable”. Es por eso que el científico de la modernidad le asignaba tanta importancia a las matemáticas: “la naturaleza está escrita en caracteres matemáticos” sentenció Galileo Galilei algún tiempo atrás. Considero que hoy en día pocos científicos se atreverían a realizar una afirmación tan categórica.

Sin embargo, el hecho de que las matemáticas tengan una utilidad limitada y no sirvan para explicar todas las conductas humanas, y en nuestro caso particular las conductas económicas, no significa que la ciencia matemática no sea una herramienta provechosa a una ciencia social como lo es la Economía. Es por eso que me veo impulsado a realizar esta monografía, simplemente para mostrar a las matemáticas como una herramienta que en ciertas ocasiones sirve para “calcular y medir” fenómenos económicos.

Esta monografía tiene como propósito principal exponer la relevancia de la ecuación de Slutsky en los términos de Hicks, y mostrar las diferentes expresiones que puede adoptar la misma, explicando en cada caso las diferencias y similitudes que puedan existir.



Rendimientos de Escala

Los rendimientos de escala expresan cómo varía la cantidad producida por una empresa a medida que varía el uso de todos los factores que intervienen en el proceso de producción en la misma proporción.

No se deben confundir los rendimientos a escala con el producto marginal de un factor. El producto marginal se obtiene modificando un solo factor de producción, mientras que los rendimientos a escala se obtienen modificando todos los factores de producción.



Rendimientos Constantes a Escala

Cuando variando en una proporción determinada la cantidad de factores utilizada, la cantidad producida varía en la misma proporción.

Este fenómeno se expresa matemáticamente del siguiente modo:

kf(x1, x2)=f(kx1,kx2)



En donde f(.) es la función de producción y x1 y x2 son los factores de producción.

Ejemplo: Función de Producción Cobb-Douglas:

f(K,L)= K1/2L1/2



Si se duplica la cantidad de factores utilizada:

f(2K,2L)= (2K)1/2(2L)1/2= 21/2K1/221/2L1/2= 2K1/2L1/2

Entonces f(2K,2L)= 2K1/2L1/2

El fenómeno de los rendimientos constantes no es tan improbable como puede parecer a primera vista, ya que una empresa puede hacer una réplica exacta de si misma. La “nueva” empresa, producirá exactamente lo mismo, de modo se utilizará el doble de factores de producción y se producirá el doble.

 

Rendimientos Crecientes a Escala

Suceden cuando multiplicando los factores de producción por una cantidad determinada t, se obtiene una cantidad producida mayor a t.

Esto se puede expresar matemáticamente a través de la siguiente ecuación:

f(kx1,kx2)> kf(x1, x2)

Un caso de tecnología que presenta rendimientos crecientes a escala es un oleoducto. La “producción” de un oleoducto es el petróleo que es posible transportar por el mismo. Si duplicamos la cantidad de materiales utilizada para la construcción del oleoducto, la cantidad de petróleo que puede transportar el oleoducto se multiplica por cuatro. Este es el caso también de un depósito de combustible. Normalmente un oleoducto no puede agrandarse indefinidamente, ya que terminará rompiéndose por su propio peso, o será necesario ensanchar las paredes. Y este fenómeno suele repetirse también en las empresas, ya que los rendimientos crecientes a escala suelen ocurrir en un intervalo de producción, pero cuando se sigue aumentando los factores de producción, los rendimientos a escala pueden dejar de ser crecientes.

 

Rendimientos decrecientes a escala

Ocurren cuando aumentando todos los factores de producción en la misma proporción, la cantidad producida aumenta en una proporción menor.

En términos matemáticos:

f(kx1,kx2)< kf(x1, x2)

La aplicación del análisis marginal - Producto Costo Promedio

Friedrich von Wieser



En primer lugar hablaremos de la llamada segunda generación de marginalistas quienes contribuyeron a la teoría de la producción, costos, precios, a la teoría de la distribución del ingreso y a la de los factores de producción.

Friedrich von Wieser y Eugen von Bohm-Bawerk, J.B. Clark, knut Wicksell, P.H. Wicksted y F.Y. Edgeworth entre otros, fueron quienes desarrollaron los conceptos de la teoría de la distribución en función de la productividad marginal.


El principio de los rendimientos decrecientes explica las formas de las curvas de la oferta a corto plazo de las empresas, así como las curvas de demanda de las empresas para los factores de producción. Si mantenemos constante un factor de la producción y añadimos a este un factor variable, el producto resultante a menudo aumentará primero a una razón creciente, después este será decreciente y al final caerá.

En los ejercicios tradicionales es claro ver la relación (con respecto a la cantidad de insumo) entre el producto promedio - que es el producto total entre la cantidad de trabajo -, el producto marginal - que se define como la variación en el producto total respecto a la variación del insumo- y el producto total. El producto marginal tiene su máximo cuando la curva de producto total muestra su máxima inclinación, el producto promedio tiene su máximo cuando se cruza con el producto marginal, que es cuando el producto total empieza a mostrar una pendiente decreciente, finalmente el producto total llega a su máximo cuando el producto marginal es cero.

La curva de demanda de los factores de producción puede derivarse a partir de las curvas de producto marginal, así que si una empresa enfrenta una curva de demanda perfectamente elástica para su producto y una curva de oferta perfectamente elástica para su insumo, la compañía adquirirá la variable insumo hasta el momento en que la ultima unidad de insumo comprada aporte al rendimiento total de la empresa la misma cantidad que representa a su costo total.


Precio del insumo = (producto marginal) (precio del producto).

El lado izquierdo de la relación se la conoce también como Valor del producto marginal, donde la cantidad optima es cuando el precio del insumo es igual al valor del producto marginal. Cuando se trata de varios insumos, la condición de optimalidad está cuando el último peso gastado en la compra de cada insumo reditúa el mismo producto fisco marginal. La demanda de un insumo se define como las cantidades que la empresa contrataría a distintos precios, si disminuyésemos el precio de un insumo la empresa haría un mayor uso de él, hasta que el ultimo peso gastado en dicho insumo proporcionara el mismo producto físico marginal que el peso gastado en los otros insumos.

Conforme a lo anterior existe una proposición de que los pagos a los factores de la producción serán iguales al producto total, o sea que al pagar a cada factor su producto marginal el producto total se agotaría. Clarck y Wicksteed expusieron esta inquietud, sin embargo no pudieron llegar a una solución para el agotamiento del producto, sin embargo ya antes Leonhard Euler había dado los parámetros matemáticos a cumplir por las funciones de producción.

Cuando los pagos a factores han agotado el producto total la función de producción debe mostrar que un incremento proporcional en todos los insumos, la producción total aumentará en la misma proporción. Es decir que son homogéneas de grado uno o linealmente homogéneas, de aquí la expresión de rendimientos a escala constantes, que es la forma en que la producción o los costos se comportan en respuesta a incrementos proporcionales en todos los insumos, en este caso el aumento es de la misma proporción y los costos promedio no varían; de manera opuesta si los incrementos proporcionales en el insumo no son correspondidos con un aumento en el producto en la misma magnitud entonces hablamos de rendimientos a escala decrecientes (funciones homogéneas de grado <1), en conclusión, si no se obtienen utilidades (dados los mercados competitivos), entonces los ingresos totales de la empresa deben ser iguales al costo total y como el costo total es el pago a los factores, entonces llegamos al agotamiento del producto.

En otro caso una función de producción homogénea de grado >1 dará como resultado costos promedio decrecientes y rendimientos a escala crecientes. Si los productos físicos marginales, de los insumos son mayores que sus productos promedio totales, y si los insumos reciben pagos que son iguales a sus productos marginales, los pagos de los insumos excederán la producción total y puede generarse desutilidad. Lo contrario para las funciones homogéneas de grado <1 las cuales darán utilidades a escala decrecientes o costos promedio crecientes. En este caso los costos marginales son mayores que los costos promedio, y el producto físico marginal de uno de los factores será menor que el producto promedio de dicho insumo.

Para este ultimo caso la empresa competitiva, tendrá costos marginales iguales al precio, y generará ganancias. En otras palabras cuando todos los factores reciben el valor de su producto marginal, los pagos de los insumos serán menores que la producción total, con lo cual los ingresos totales serán superiores a los costos totales.

Para Wicksell una empresa podría presentar los tres tipos de rendimientos (crecientes, constantes, decrecientes), este economista sueco desarrollo el concepto de curva de costo promedio a largo plazo. Para él, aunque la función de producción de una empresa redituara rendimientos crecientes, constantes o decrecientes, las fuerzas del mercado competitivo harían que en el equilibrio de largo plazo la empresa funcione en el punto donde su función de producción reditúa rendimientos constantes que es el mismo punto donde es de grado =1 y donde se presentan los mínimos costos promedio

Microeconomía

La microeconomía es la rama de la economía, que se enfoca en el estudio del comportamiento de agentes económicos individuales, como personas, familias y empresas. La macroeconomía, en cambio, estudia agregados, como la producción y la inflación de un país.


La microeconomía también se define como la ciencia social que estudia la asignación de recursos escasos entre fines alternativos.

Algunas preguntas que se realiza la microeconomía son: ¿Cómo se determina el precio de un bien o servicio? ¿Qué pasa con el precio de un producto cuando aumenta el costo de un factor de producción? ¿Cómo se modificará la cantidad consumida de un bien, si el gobierno aumenta la tasa impositiva del mismo?

La microeconomía analiza el funcionamiento de los mercados, buscando medidas que mejoren la asignación de recursos. Las fallas de mercado son situaciones que llevan a asignaciones de recursos ineficientes. A partir de este análisis, la microeconomía realiza recomendaciones para que los mercados funcionen más eficientemente. Mercados más eficientes mejoran la asignación de recursos, la cantidad y calidad de bienes y servicios, y en forma última el bienestar de las personas.


La microeconomía también analiza los mecanismos que determinan los precios relativos de los bienes y de los factores de producción, y también los efectos de las diferentes formas de organización del mercado en variables como precios, cantidades comerciadas y margen de beneficios de las empresas.

Algunas formas de organización de mercado son el monopolio, el duopolio, el oligopolio y mercados cercanos a la competencia perfecta.



La Microeconomía: Consumidores y Productores

La teoría del consumidor la parte de la microeconomía que analiza el comportamiento de los agentes económicos como consumidores, por oposición a su comportamiento como productores. La parte de la microeconomía que estudia el comportamiento de los productores se llama teoría del productor.

Los consumidores interactúan con los productores en el mercado. Dos principios microeconómicos fundamentales determinan cómo actúan los consumidores y los productores:

  • La Ley de Demanda
  • La Ley de la Oferta

La Ley de Demanda establece que cuando el precio de un bien aumenta, los consumidores comprarán menos del bien en cuestión. Es decir, si aumenta el precio, disminuye la cantidad demandada.

La Ley de Demanda se puede ilustrar con el siguiente gráfico, donde se coloca el precio en el eje vertical y la cantidad en el eje horizontal. La curva de demanda representa todos las combinaciones de precios y cantidades que satisfacen a la demanda del mercado.

Nota: En este caso, la variable independiente es el precio, por lo que lo correcto sería colocar el precio en el eje horizontal y la cantidad en el eje vertical. Por motivos méramente históricos, las curvas de demanda y de oferta se grafican al revés. Esto es porque Alfred Marshall, quien tuvo gran influencia en el desarrollo de la microeconomía, veía a la cantidad como la variable independiente y al precio como la variable dependiente. El precio de mercado se ajusta hasta que el mercado se vacía. Dicho de otro modo, el precio se modifica hasta que la oferta y la demanda se equilibran. Desde este punto de vista, no es tan descabellado pensar que el precio es la variable independiente.

La Ley de la Oferta establece que cuando el precio de un bien aumenta, los productores estarán dispuestos a ofrecer una mayor cantidad del bien en cuestión. Es decir, si aumenta el precio, aumenta la cantidad ofrecida.

Grandes Contribuyentes a la Microeconomía y algunos conceptos importantes en Microeconomía

Algunos grandes contribuyentes a la microeconomía han sido Marshall, Walras, Jevons y Menger.

Jevons y su impacto en la Microeconomía

Jevons fue un economista inglés que revolucionó la ciencia económica y le dio un enorme impulso a la microeconomía y a la economía en general, influenciando a Marshall y a otros gigantes de la economía. Los principales aportes de Jevons se relacionan con la teoría de la utilidad y la utilidad marginal.

Su obra principal fue "Teoría de Economía Política" y se publicó en 1871.

De Inglaterra, Jevons tenía una formación científica con interés en el análisis matemático y las estadísticas. La aplicación del análisis matemático en la microeconomía tendría un fuerte impulso con Jevons.

La teoría de la utilidad, en microeconomía, asume que las decisiones económicas de las personas se realizan basándose en un principio maximizador de la utilidad. Cada decisión busca maximizar la utilidad. Cuando se elabora un modelo microeconómico, usualmente se incluye una función de utilidad y se realiza el supuesto de que las personas toman decisiones buscando maximizar esta función. La función de utilidad toma la forma de U = f(X) donde U es la utilidad total y X es la cantidad consumida de un bien. También puede ser U = f(X,Y,Z). En este caso está en función de mas bienes. Se trata de una función continua.

La utilidad marginal es otro concepto muy importante en la microeconomía que fue impulsado por Jevons. Se define como la utilidad adicional que gana una persona al consumir una unidad adicional de un bien.

A partir de esos conceptos, Jevons, que confiaba en la aplicación de las matemáticas en la microeconomía, desarrolló el concepto de la utilidad marginal decreciente, que significa que a medida que consumimos mas de un bien, la utilidad marginal será cada vez menor. Por ejemplo, si tienes sed y alguien te ofrece agua, el primer vaso de agua que tomes te brindará una gran utilidad, el segundo un poco menos, y así sucesivamente. Probablemente, luego del quinto vaso la utilidad margina sea cero. ¿Qué opinas si en lugar de darte agua te regalan Ferraris? ¿Con cuantas llegarás a una utilidad marginal de cero?

A partir de estos conceptos importantes, y utilizando el análisis matemático, Jevons llega a un principio que tendría un enorme impacto en la microeconomía: el principio de la equimarginalidad. El principio de la equimarginalidad implica que un individuo sujeto a un presupuesto (es decir, casi todos nosotros) gastará en cada uno de los bienes hasta que la utilidad marginal de cada uno sea igual. Es decir UM(X) = UM(Y) = ... = UM(Z), donde UM son las funciones de utilidad y X, Y y Z son los distintos bienes.

Leon Walras y el Equilibrio General en la Microeconomía

Leon Walras era francés. Walras tuvo varios empleos en diferentes áreas: fue periodista, empleado de ferrocarril, director de un banco y hasta publicó una novela, para luego dedicarse en pleno a la microeconomía. Su obra cumbre, "Elementos de Economía Política Pura" se publicó solo cuatro años que las obra principal de Jevons, en 1874.

El principal aporte de Leon Walras fue el desarrollo la teoría del equilibrio general.

Hasta ese entonces, la microeconomía se había enfocado en el análisis de un mercado individual. Pero existen diversos mercados: de bienes, de factores de producción: mercado de la tierra, mercado del trabajo, mercado de capital.

Basándose en los supuestos de competencia perfecta y libre mercado, Walras desarrolló un modelo que describe el sistema económico completo. El sistema se estabiliza en una situación de equilibrio, en la cual cada uno de los mercados está en equilibrio. En microeconomía, una situación de equilibrio se refiere a un estado en el cual los precios y cantidad permanecen estables en el tiempo.

Este aporte fue fundamental para el desarrollo de la microeconomía, porque se expresa con rigurosidad que todos los mercados están interrelacionados. Lo que sucede en un mercado, afecta al resto de los mercados. Bajo ciertas condiciones, estas relaciones se pueden analizar matemáticamente, y si se realizan ciertos supuestos como la competencia perfecta, se arriba a una situación de equilibrio general en todos los mercados simultáneamente.

Este aporte permitió, mas adelante, el desarrollo de otras contribuciones como el concepto del accionista Walrasiano y el modelo IS-LM, que tuvo un fuerte impacto en la macroeconomía.

Carl Menger y la Escuela Autríaca de Microeconomía

Hasta aquí vimos dos importantes economistas que impactaron fuertemente en la microeconomía: Jevons de Inglaterra y Walras de Francia. Ahora seguimos nuestro viaje por la historia y nos vamos a otro país europeo: Austria.

Carl Menger fue un economista austríaco, conocido por ser el fundador de la Escuela Austríaca de Economía. Los aportes de Menger no solo fueron apreciados para el desarrollo de la Microeconomía, sino también su método de investigación tuvo un fuerte impacto no solo en la economía, sino también en otras ciencias sociales.

Su principal obra fue Gründsätze der Volkswirtschaftslehre (Principios de economía), publicada en 1871.

Menger afirmó que la economía estudia a seres humanos y por lo tanto la economía, como ciencia social, no debe buscar un método de estudio similar a la física. El valor otorgado a las mercancías es subjetivo (Teoría Subjetiva del Valor), es decir, que el valor depende de la percepción de las personas acerca de la capacidad de bienes y servicios para satisfacer sus necesidades.

Se diferencia de Jevons y Walras principalmente en su planteamiento metodológico, que es subjetivista. A pesar de que los tres economistas lideraron la llamada "Revolución Marginalista" existen grandes diferencias entre sus pensamientos y metodologías.

Si te interesa saber mas sobre estos tres economistas y su influencia en la microeconomía, no te pierdas el siguiente enlace: La Revolución Marginalista

La Microeconomía y su Relación con la Macroeconomía - La Microeconomía Moderna

La microeconomía utiliza modelos para explicar el comportamiento de productores y consumidores. Estos modelos microeconómicos, parten de supuestos para arribar a conclusiones utilizando el método deductivo. El método analítico de la microeconomía se basa en un razonamiento lógico. El lenguaje matemático contribuye a expresar con claridad este razonamiento y aumenta el grado de rigurosidad, por esto la microeconomía suele utilizar al lenguaje matemático.

En las últimas décadas la microeconomía ha estrechado sus vínculos con la macroeconomía, ya que los modelos agregados modernos incluyen fundamentos de la microeconomía, que les otorgan mayor solidez en términos formales. Por ejemplo, las funciones de consumo agregadas (que explican el comportamiento de muchos individuos) de los modelos macroeconómicos modernos deben ser coherentes con funciones de comportamiento microeconómicas (que explican el comportamiento de un solo individuo).

Importancia de la Microeconomía

La microeconomía es particularmente importante en:

  • La toma de decisiones empresariales: la microeconomía ayuda comprender el funcionamiento del mercado y provee herramientas para un mejor análisis y predicción de la respuesta del mercado ante el cambio en variables como el precio, la calidad de los productos, la entrada de nuevos competidores, etc.
  • Las políticas económicas: la microeconomía es fundamental a la hora de desarrollar políticas como regulaciones, control de monopolios, tasa impositiva, etc. También tiene fuerte influencia a la hora de diseñar políticas sectoriales, como la política agropecuaria y de apoyo a PyMes.
  • La ciencia económicas: la microeconomía se relaciona directamente con la macroeconomía y también tiene una gran importancia en diversas ramas de la ciencia económica, como la organización industrial, economía laboral, etc.
  • El estudio del comportamiento humano: la microeconomía analiza la toma de decisiones teniendo en cuenta los incentivos y costos. Este análisis de aplica a muchas actividades humanas, no solo a las relacionadas directamente con cuestiones monetarias.

Páginas

Subscribe to RSS - Microeconomia