La demanda de un bien determinado es explicada normalmente por una función que incluye una serie de variables escogidas por el investigador. Entre las variables más resaltantes tenemos el precio del bien en estudio, el precio de un bien relacionado pudiendo ser un bien complementario o sustituto, el ingreso real de los consumidores, la cantidad de consumidores y otras variables dependiendo de la información disponible.
Si se cuenta con una función de demanda del siguiente tipo:
Qx = -a.Px + b.Py - cPz + dI
que es una ecuación lineal, podemos observar que los coeficientes nos dan la información de la sensibilidad de variaciones del consumo cuando varía la variable independiente, asumiendo que el resto de variables se mantienen constantes, supuesto conocido como el “ceteris paribus”.
En el caso del precio del bien “X”, un aumento en una unidad monetaria del precio de este bien ocasionaría una caída en el consumo del bien “X” en una cantidad igual al valor del coeficiente “a”. El esquema de análisis es el siguiente:
Variación en el precio de X (unidades monetarias) ⇒ Variación en el consumo de X (cantidades)
En el esquema anterior se observa que la variación de las variables son en diferentes unidades de medida. El precio estará en nuevos soles y el consumo estará en cantidades físicas del bien “X”. Es importante resaltar que esta relación de variaciones se daría siempre y cuando el resto de variables no sufran variaciones, de acuerdo al supuesto del ceteris paribus.
Supongamos que el precio del bien “X” disminuye en S/. 2.00 de un precio promedio de S/. 20.00; y como resultado de esta disminución, el consumo aumentaría en 100 unidades, en un periodo de tiempo, y el resto de variables se mantengan constantes. ¿Qué información nos darían estos cambios? Vemos que estamos comparando nuevos soles con cantidades del bien “X”, lo que realmente resulta poco ventajoso, pues no se puede interpretar por las diferencias de las unidades de medida, pues surgen las siguientes preguntas: ¿en que medida han disminuido el precio y ha aumentado el consumo?, ¿cómo sabemos si 100 unidades es considerable respecto a la caída del precio?
En tal sentido se hace necesario efectuar la comparación entre cambios relativos, es decir, entre cambios porcentuales, así tendríamos el siguiente esquema:
Variación en el precio de X ⇒ Variación en el consumo de X
Este esquema se representa por un ratio al que denominamos “el coeficiente de la elasticidad precio de la demanda”, porque relaciona variaciones porcentuales del precio y del consumo. Cabe destacar que este ratio será de signo negativo porque los cambios en los valores porcentuales de las variables en estudio están en sentido opuesto debido a la ley de la demanda.
Definimos este coeficiente con la letra "η"
de la siguiente manera:
η = variación_%_consumo / variación_%_precio = (ΔQ/Q) / (ΔP/P) = ΔQ/ΔP . P/Q
Este ratio nos da la información de los cambios relativos de ambas variables asumiendo que la variable dependiente es la variación porcentual del consumo y la variable independiente es la variación porcentual del precio y teniendo en cuenta que el resto de variables de la función de la demanda se mantienen constantes (ceteris paribus).
Si los cambios en el precio son infinitamente pequeños, en lugar de incrementos tendríamos diferenciales parciales:
η = (∂Q/Q) / (∂P/P) = ∂Q/∂P . P/Q
Esta última forma de la elasticidad precio la podemos relacionar con una función lineal de la demanda.
Si tenemos la misma ecuación planteada anteriormente:
Qx = -aPx + bPy - cPz + dI
Si derivamos respecto al precio del bien “X”, tenemos que:
∂Q/∂Px = -a
asumiendo que el resto de variables se mantienen constantes. El coeficiente “a” tiene un signo negativo por la ley de la demanda, y nos da la sensibilidad de cambios en el consumo ante variaciones del precio del bien “X” ceteris paribus.
Reemplazando en la ecuación de la elasticidad precio, tenemos:
η = -a (P/Q)
Luego, para estimar la elasticidad precio se requerirá el valor del precio y el consumo, los mismo que sería datos del mercado.
Conociendo la función lineal de la demanda, es posible estimar la elasticidad precio. Si observamos esta ecuación, para diferentes valores del precio, existirá un consumo determinado, lo que ocasiona que para cada valor de precio y consumo de una función de demanda, tendremos diferentes valores del coeficiente de la elasticidad precio. En otras palabras, a lo largo de la curva de la demanda, ceteris paribus, tendremos diferentes valores del coeficiente de la elasticidad precio. Entonces, la pregunta que podemos efectuarnos es ¿cómo sabremos la elasticidad si ésta varía para diferentes precios?. La respuesta es la siguiente: “Si bien es cierto que teóricamente una función de la demanda lineal tendrá diferentes valores del coeficiente de la elasticidad precio de la demanda, el precio del bien lo define el mercado, y por tanto también la elasticidad precio. En una economía estable, los precios no tienen cambios bruscos, pero si se da el caso que el precio varía de manera considerable, entonces la elasticidad precio también sufrirá una modificación en su coeficiente”
En el caso que no se tenga la función lineal de la demanda y solamente se tengan datos de variaciones en el precio y en el consumo, y asumiendo que el resto de variables se mantienen constantes, entonces, el coeficiente de la elasticidad precio será calculado con la siguiente fórmula, que es denominada “la elasticidad arco de la demanda respecto al precio”:
Esta ecuación, a diferencia de la ecuación anterior, utiliza la semisuma de los valores del precio y del consumo. Asimismo es utilizada si no se cuenta con la función de la demanda y si las variaciones del precio no son pequeñas. Es importante resaltar que si se estima la elasticidad precio habiendo efectuado la variación del precio del punto “1” al punto “2” de la figura Nº 1, el valor del coeficiente de la elasticidad precio será diferente a si se considera que el cambio se ha dado desde el punto “2” al punto “1”. Esta diferencia en el valor del coeficiente de la elasticidad precio se da porque los valores que se toman en la ecuación serán diferentes dependiendo que si el precio aumenta o disminuye, porque si el precio aumenta, entonces se toma como punto de partida el precio inferior, y si el precio disminuye, se tomará el mayor. Por esta razón, y con la idea de eliminar esta distorsión, en vez de utilizar un valor del precio y del consumo, se utiliza el valor medio del precio y del consumo. La elasticidad precio que se obtiene sería así un promedio en un arco de la recta de la demanda. En otras palabras, la elasticidad precio que se obtiene es para todo el arco conformado entre el precio inicial y el final.
Tipos de elasticidad precio de la demanda
El coeficiente de la elasticidad precio de la demanda varía en los diferentes puntos de la curva de la demanda tal como se señalara anteriormente.
Existen tres tipo de elasticidad precio de la demanda: la primera cuando el coeficiente, sin considerar el signo o en valor absoluto, es mayor que la unidad; en este caso se dice que la demanda es elástica; el segundo tipo de coeficiente, en valor absoluto, es cuando es menor que la unidad; en este caso, la demanda es inelástica, y el tercer caso es cuando el coeficiente en valor absoluto es igual a la unidad, y se dice que la demanda tiene una elasticidad precio unitaria.
Dependiendo del valor de este coeficiente, cualquier variación del valor del precio del bien en estudio, causará variaciones en el ingreso total1 (ingreso por ventas) toda vez que la variación en el precio creará un efecto al que denominaremos de aquí en adelante “el efecto precio”, que en el caso de una disminución, sería una pérdida unitaria (de cada uno de los bienes que se venían vendiendo al precio inicial); y el segundo efecto sería, “el efecto consumo”, que consiste en que el consumo aumenta o disminuye y representa un aumento o disminución del ingreso total dado el nuevo precio.
Si analizamos la figura Nº 1, existen dos zonas, la I y la II. En la zona I la demanda es elástica y en la zona II, la demanda es inelástica. La demanda es elástica porque el coeficiente de la elasticidad precio es mayor que la unidad en valor absoluto; cuando la demanda es inelástica el coeficiente es menor que la unidad, en valor absoluto, y cuando el coeficiente es igual que la unidad, en valor absoluto, según la figura, es el caso del punto que divide a la curva de la demanda en dos partes de igual longitud. En la zona I la demanda es elástica y en la zona II, la demanda es inelástica.
Es importante analizar la relación que existe entre las variaciones en el precio y como influye en el valor del ingreso total dependiendo si el cambio del precio corresponde a la zona I o a la zona II. En tal sentido es importante conocer si el coeficiente de la elasticidad precio de la demanda es igual, mayor o menor que la unidad, en valor absoluto.
A continuación veamos porque la demanda es elástica o inelástica dependiendo de la zona.
Autor: O. Jack Ocrospoma Huerta