Planteamiento del Modelo
Arize (2004) propone un modelo para la estimación de la influencia de la volatilidad del tipo de cambio en las exportaciones:
donde X son las exportaciones manufactureras, σ representa la volatilidad del tipo de cambio, TI representa los términos de intercambio , U es la capacidad instalada utilizada del sector manufacturero, M* representa las condiciones de demanda mundiales y T son aquellos impuestos que afectan a las exportaciones.
Es de esperar que ante un aumento unitario de la capacidad instalada, las exportaciones aumenten. También esperaríamos que un aumento de las condiciones de demanda mundiales influya en un incremento de nuestras exportaciones. También se debe esperar que un aumento de los impuestos tenga un efecto negativo sobre las mismas.
De igual manera, esperaríamos que ante una subida de los términos de intercambio, se incrementen las exportaciones. Sin embargo, el efecto que pueda tener la volatilidad del tipo de cambio en las exportaciones manufactureras es ambiguo, según los estudios que se han hecho sobre este tema. Por lo tanto:
Fuentes de Información
La muestra con la que se ha trabajado va desde 1994.01 hasta 2004.01 con observaciones mensuales. Los datos, tanto de las exportaciones manufactureras como de la capacidad instalada se han obtenido del Ministerio de la Producción. Los datos del tipo de cambio (nominal, real bilateral y real multilateral) se han obtenido del Banco Central de Reserva del Perú. El PBI industrial mensual de Estados Unidos se ha obtenido de http://www.econstats.com/ic__m15.htm. Los impuestos (IGV, impuesto a la renta y el ISC a los combustibles) se obtuvieron del Instituto Nacional de Estadística e Informática. Todas las series fueron tomadas en logaritmos y se trabajaron en índices tomando como año base el 94 (base 100=1994). Asimismo, algunas de las series presentaban un comportamiento estacional bastante marcado. La estacionalidad no permite que el modelo capture de manera eficiente el real comportamiento de la serie y adicionalmente, porque la misma corresponde a un comportamiento exógeno de la serie que no debe ser recogido por el modelo. En este sentido, fue preciso utilizar métodos de desestacionalización de las mismas.
Características de las variables
Exportaciones manufactureras
Se han utilizado tres medidas de esta variable. En primer lugar, se ha trabajado con el ratio de las exportaciones reales con respecto del PBI real. A su vez, también se trabajó con las exportaciones reales y nominales.
Términos de intercambio
Los términos de intercambio son un ratio que esta compuesto por los precios de los bienes de exportación entre los precios de los bienes de importación. Adicionalmente se usó el tipo de cambio real bilateral y multilateral. No obstante, los términos de intercambio tuvieron un efecto mayor sobre las exportaciones. Esto se explica debido a que sólo se consideran los precios que están directamente relacionados con el comercio internacional. Se define de la siguiente manera:
donde Pxt es el índice de precios de los bienes de exportación y Pit es el índice de precios de los bienes de importación.
Capacidad instalada utilizada
Se ha tomado como un índice que toma como base el año 94. Todas las observaciones están en porcentajes. Esta serie es un promedio ponderado de la capacidad instalada utilizada por rubros dentro del sector manufacturero.
Impuestos
En el caso de los impuestos, se usaron el ISC(impuesto selectivo al consumo) a los combustibles, el IGV (impuesto general a las ventas) y el impuesto a la renta. Con respecto del IGV, se usó tanto en términos nominales, reales y como un porcentaje del PBI real.
Condiciones de demanda mundiales
Para esta variable se usaron dos proxys de las condiciones de demanda mundiales: El PBI de Estados Unidos y el PBI industrial de Estados Unidos.
Construcción de la volatilidad del Tipo de cambio
Volatilidad histórica
Un aspecto importante en este trabajo es la forma en que se caracterizará la volatilidad del tipo de cambio. En este sentido, se necesita de una serie que constituya una buena proxy de la mencionada variable. Por ello, se propone la siguiente construcción:
donde E representa el tipo de cambio. Esta expresión representa la desviación estándar del tipo de cambio, la cual denominaremos como “volatilidad histórica”. El termino “m” representa un promedio móvil. En otras palabras, se agrupan “m” observaciones del tipo de cambio para construir una observación de la serie de la volatilidad, lo que vendría a representar una varianza de esas “m” observaciones. Como se puede observar en la figura, la volatilidad histórica ha experimentado fluctuaciones significativas entre mediados del 1997 e inicios del 2000.
Gráfico No4
Volatilidad histórica del tipo de cambio real
(Periodo 1994.01-2004.01)
Sin embargo, si observamos el comportamiento del tipo de cambio real, veremos que si bien, hay una subida pronunciada entre 97/00, no hay una gran fluctuación como la que nos muestra la serie del tipo de cambio real. Esta sobreestimación de la serie de la volatilidad se debe a la forma como esta construida.
La varianza histórica es una medida de aproximación, la cual puede estar subestimada o sobreestimada. Es por ello que se empleará otra medida alternativa de aproximación de la volatilidad del tipo de cambio.
Engle(1982) propuso un método en el cual se modelaba la varianza condicional en función de los errores al cuadrado, lo que conocemos como modelos ARCH (autoregressive conditional heteroskedasticity). Posteriormente, Bollerslev(1986) generalizó dicho modelo, empleando la varianza condicional pasada como regresor adicional en la ecuación de la varianza, lo que conocemos como modelos GARCH (generalized autoregressive conditional heteroskedasticity). Engle, Lilien and Robins (1987), propusieron un modelo en el cual, la varianza condicional este incluida en la ecuación de la media:
La ecuación de la varianza condicional sería:
Esta ecuación de la varianza se conoce como un GARCH-M(1,1) dado que sólo se tiene un rezago de la varianza condicional y un rezago del error al cuadrado y una varianza condicional en la ecuación de la media, medida en términos de una desviación estandar.
La variable que nosotros queremos obtener es la volatilidad del tipo de cambio. Sin embargo, creemos que una modelación que sería más aproximada para modelar el comportamiento del tipo de cambio, incorporando su volatilidad, sería emplear un GARCH-M(feed-back). Fountas, Karanasos y Karanassau(2000) propusieron un modelo en el cual no sólo se incluía la volatilidad en la ecuación de la media, sino que la ecuación de la varianza condicional también tenía entre sus explicativas a la serie de la media y sus rezagos. La razón de pensar en este tipo de modelación, es que creemos que hay un efecto de causalidad recíproco o feed-backentre el tipo de cambio y su volatilidad. Sin embargo, los resultados obtenidos de dicha modelación nos muestra una volatilidad del tipo de cambio poco significativa en la ecuación de la media. Esto no ocurre con el tipo de cambio en la ecuación de la varianza condicional, ya que los resultados arrojan que dicha variable es significativa. Por tanto, se obtiene la siguiente modelación de la varianza condicional:
La estimación se hizo de manera conjunta mediante máxima verosimilitud. Adicionalmente, el número óptimo de rezagos se obtuvo eligiendo aquel modelo que cumpliera con los requerimientos de parsimonia de Box-Jenklins.
Cointegración
La definición teórica más frecuentemente empleada es aquella formulada por Engle y Granger (1987), en donde definen el concepto de cointegración de la siguiente manera:
Un conjunto de variables xt son denominadas “cointegradas de orden (d,b)”, y denotadas como
- xt es integrada de orden d, I(d),
- existe un vector, diferente de cero, tal que una relación lineal
es integrada de orden I(d-b), .
donde el vector b es denominado vector de cointegración.
En otras palabras, si el error resultante del vector de cointegración es estacionario o I(0), entonces se puede afirmar que hay indicios de que las series
Por lo general, las series económicas son I(1). En este sentido, se evaluarán si es que las series a utilizar presentan esta característica mediante la evaluación de diversos test de raíz unitaria. No obstante, son necesarias evaluaciones previas.
Detección de quiebres estructurales
Antes de comenzar a verificar la estacionariedad de las series, es necesario ver si es que presentan quiebres estructurales. Al respecto, Zivot y Andrews (Zivot & Andrews 1992), elaboraron un test secuencial, en el cual se estima la fecha más probable de
quiebre de manera endógena en los datos, teniendo en cuenta quiebres estructurales en intercepto, en tendencia o en ambos casos.
La razón por la cual se deben hacer estos test antes de realizar test de estacionariedad, es que los quiebres estructurales generan un sesgo de estos últimos hacia la aceptación de la hipótesis nula de raíz unitaria. Perron (1993), analizó los resultados de un test ADF aplicado a dos series de tiempo, en los cuales realizó diversas pruebas (ya sea para un AR(1), AR(3) y AR(6)), usando 5000 replicas generadas con quiebre en intercepto y tendencia. Los resultados obtenidos indican que para ambas series, el test ADF pierde validez en presencia de cambio estructural, en media o pendiente: la función de densidad acumulada del estadístico t estimado se desplaza a la derecha en la medida que los cambios aumentan, lo que hace que sea más probable aceptar la hipótesis nula de existencia de raíz unitaria. En este sentido, se procedió a “limpiar” las series de acuerdo a los quiebres que estas presentaban, ya sea un quiebre en intercepto, en pendiente o en ambas a la vez. A continuación, se presentan los resultados del test de Zivot y Andrews.
Variable
|
Fecha de quiebre
|
Intercepto
|
Tendencia
|
Intercepto y tendencia
|
Exp/PBI
| Jul-98 | x | ||
Capacidad Inst.
| Sep-99 | x | ||
Volat.TCR-B
| Feb-98 | X | ||
Volat.TCR-B-GARCH
| - | |||
TCR-B
| Dic-98 | X | ||
T.I
| - | |||
IGV
| Ene-98 | x | ||
IGV/PBI
| - | |||
PBI_USA_ind
| Oct-00 | x |
Fuente: Elaboración propia
Sin embargo, según este test, las series que presenten quiebre no tendrían porque presentar raíz unitaria dado el supuesto que se encuentra detrás de la hipótesis nula. En este sentido, este test no admite la posibilidad de la existencia de un quiebre estructural y una raíz unitaria de manera simultanea en la serie evaluada. Ello impediría que estas series puedan ser sujetas de estimación por metodologías de cointegración. Teniendo en cuenta las limitaciones de este test, sólo se usó como una referencia para determinar las fechas más probables de quiebre y evitar una elección ad-hoc de las mismas. Asimismo, es claro que la búsqueda de tales quiebres no sólo obedece a una preocupación por evitar sesgar los resultados de los test de raíz unitaria, sino que es muy posible que estos quiebres, si es que no son corregidos, pueden afectar al vector de cointegración, lo que podría sesgar los estimados de largo plazo.
Evaluación de que las series en estudio son I(1)
Para evaluar la estacionariedad de las series, se han utilizado los test más conocidos de raíz unitaria. El objetivo de examinar las series con más de un test, responde a la necesidad de darle mayor robustez a nuestros resultados y dadas las limitaciones del test ADF, que es el comúnmente más utilizado por la literatura.
Según los resultados de los diversos test aplicados en este trabajo, nos muestran que hay evidencia de raíz unitaria en todas las series trabajadas, a excepción de la volatilidad condicional que es una serie I(0).
Estos resultados se pueden ver en el anexo 1. A continuación presentamos una breve explicación de los 2 test de raíz unitaria más conocidos, que se han aplicado:
Test ADF (Dicky-Fuller aumentado)
Esta es una versión más completa del test propuesto por Dicky-Fuller (1979), la cual involucra todos los rezagos de las diferencias de la serie en cuestión, además de una constante y una tendencia, dependiendo de las características de la serie, de tal forma que los errores sean ruidos blancos. La forma más general del test es como sigue:
donde la hipótesis nula es :
Donde “P” vendría a ser el número de rezagos óptimo que harían que los errores sean ruidos blancos. Para que exista estacionariedad, el coeficiente que multiplica al primer rezago debe ser estrictamente menor a 1 en valor absoluto, lo que implicaría que bajo la nula, habría raíz unitaria y bajo la alternante, no la habría. En este trabajo se ha aplicado el test de ADF bajo diferentes escenarios.
Por un lado, se determinó el número óptimo de rezagos de las series en diferencias y por otro lado, se determinó el mejor modelo bajo criterios de Schwarz y Hannan-Quin, ya sea con una tendencia o una constante. Los resultados se pueden ver en los anexos.
Test de Phillips-Perron
Dado que es probable que los errores en el test ADF estén correlacionados (y por ende la estimación esté sesgada), Phillips y Perron (1988) proponen una generalización del test de Dicky-Fuller (no aumentado) que corrige la correlación de los errores mediante una estimación no paramétrica:
donde:
Impacto en el Largo plazo
La estimación de la influencia de la volatilidad del tipo de cambio sobre las exportaciones en el largo plazo, se obtiene de los estimados que arroje el vector de cointegración por medio de la metodología de Johansen.
Antes de estimar las variables por medio de la metodología de Johansen, fue necesario estimar las variables dentro de un VAR, de tal manera que se pudiera determinar el número óptimo de rezagos. Posteriormente, se procedió a verificar la existencia de una relación de largo plazo entre las exportaciones manufactureras y la volatilidad del tipo de cambio. En este sentido, se estimaron diversos modelos determinados por distintas proxys del modelo inicialmente planteado. Por ejemplo, para las exportaciones manufactureras se usó tanto las exportaciones reales como el ratio de exportaciones con respecto del PBI real. Con respecto a la volatilidad del tipo de cambio, se usó el tipo de cambio real bilateral y el multilateral, el tipo de cambio nominal y los términos de intercambio. Asimismo, para los impuestos se usó el IGV, el impuesto a la renta y el ISC a los combustibles. El objetivo es tener una mayor variedad de modelos y poder determinar cuales son los que tienen un mejor ajuste.
Como ya se explicó anteriormente, la estimación del VAR de Johansen, involucra la estimación simultánea del vector de cointegración conjuntamente con el MCE por medio de una estimación de máxima verosimilitud. En un primer grupo de modelos se trabajó con la volatilidad histórica y se determinó el modelo que mejor ajuste presentaba. Este es el modelo 1, que se presenta en los anexos.
De manera similar, se trabajó con otro grupo de modelos en los cuales se consideró la volatilidad del tipo de cambio obtenida mediante la modelación de la volatilidad condicional (GARCH). Se escogió el modelo que mejor ajuste presentaba y se va a llamar modelo 2.
Para ambos modelos se ha considerado una constante y una tendencia en el vector de cointegración, mas no en el MCE. La razón es que había un mejor ajuste cuando se consideraba una constante y tendencia en el vector de cointegración, por intermedio de un mayor R-cuadrado(ajustado), un menor valor del criterio de parsimonia de Schwarz y un mayor valor de la función de verosimilitud. Asimismo, la mayoría de las series tienen un comportamiento tendencial, lo cual implica que el vector de cointegración debe recoger este comportamiento.
La interpretación de estos resultados nos dice que en ambos modelos hay evidencia de un impacto negativo y significativo de la volatilidad del tipo de cambio en las exportaciones manufactureras en el largo plazo. Observando los t-estadísticos que son mayores a dos, podemos darnos una idea de la significancia de dichos coeficientes. En el modelo 1, podemos ver que un aumento unitario en la volatilidad histórica, disminuye las exportaciones en 0.865182 unidades en el largo plazo. De manera análoga, un aumento unitario en la volatilidad condicional provoca una caída de 0.284856 de las exportaciones en el largo plazo.
En el caso de los términos de intercambio y las condiciones de demanda mundiales, ambos salen con los signos esperados y significativos en el largo plazo. En el caso de la capacidad instalada y en los impuestos, los signos salen contrarios a lo que se podría esperar según la teoría. No obstante, no es casualidad que el signo de los impuestos salga positivo. A mediados de los 90, se hicieron reformas al sistema tributario para favorecer al sector exportador. En este sentido, se han aplicado y se siguen aplicando políticas tales como devolución de impuestos, drawbacks, etc. Es de esperar que la relación entre las exportaciones y los impuestos sea positiva en el largo plazo para el caso peruano.
En el caso de la capacidad instalada utilizada, se obtiene un signo negativo. Durante mediados de los noventa, la inversión ha tenido una tendencia decreciente explicada en gran medida por la restricciones al crédito, lo que a su vez ocasionó que la capacidad instada utilizada por las empresas manufactureras, disminuyera. La pregunta que surge entonces: ¿Cómo es que una disminución de la capacidad instalada utilizada produce un aumento en las exportaciones?. Al respecto, se ha encontrado evidencia de que muchas empresas textiles subcontratan para exportar.
En efecto, según un estudio realizado por Aspilcueta(1999), gran parte de las empresas, subcontratan ya sea porque están operando a plena capacidad o porque encuentran más rentable subcontratar. A su vez, se ha encontrado evidencia de que otro de los rubros importantes en el sector manufacturero exportador, el sector agropecuario no tradicional ha tenido un crecimiento considerable durante la muestra en estudio. Sin embargo, esto no ha implicado necesariamente un aumento de la capacidad instalada utilizada en una misma proporción. Este importante crecimiento se debe a que ha habido, principalmente, un aumento progresivo del número de empresas exportadoras en este rubro. Esto podría explicar porque el signo de esta variable es negativo en la relación de largo plazo.
Impacto en el Corto Plazo
Para la estimación de corto plazo se ha empleado la estimación de un modelo de corrección de errores propuesto por Engle y Granger. La razón principal de su aplicación obedece a que el MCE de Engle y Granger nos permite ver las interrelaciones contemporáneas. Asimismo, se puede obtener un número adecuado de rezagos de tal forma de obtener errores ruido blanco. Esto no podría hacerse en el VAR (para la estimación del MCE por la metodología de Johansen), dado que los rezagos deben ser los mismos entre todas las variables y para todas las ecuaciones, además de no incluir relaciones contemporáneas, lo cual no permite tener las características deseadas para los errores.
Por otro lado, sólo se ha determinado la ecuación que tenga como variable dependiente al cambio en las exportaciones. Se ha evaluado los errores de ambos MCE (modelo 1 y modelo 2), y se han hecho pruebas de heterocedasticidad (el test de White), de autocorrelación (test de Breusch-Godfrey) y de normalidad (test de Jarque Bera). En todos los casos, se acepta la nula de homocedasticidad, de ausencia de autocorrelación y de normalidad de los errores respectivamente. Asimismo, el estadístico de Durbin Watson muestra un proceso de autocorrelación casi nulo. El R-cuadrado es de 0.55 y de 0.53 para los modelos 1 y 2 respectivamente, lo que muestra un ajuste adecuado.
A su vez, el signo del coeficiente de ajuste que acompaña al error de cointegración, es negativo y significativo en ambos casos. Esto nos muestra la existencia de un desequilibrio que se ha producido en el periodo anterior y que ahora debe ser restablecido. En otras palabras, dicho coeficiente nos dice que tan lejos está la relación de corto plazo, de su relación de largo plazo. En este sentido, la interpretación se puede hacer de la siguiente manera: Para el modelo 1, se puede afirmar que se ha producido un desequilibrio hace un mes (el periodo pasado), con lo cual se necesita una disminución de 0.448302 unidades del cambio en las exportaciones para restablecer el equilibrio de largo plazo. El hecho de que el coeficiente de ajuste salga negativo y significativo es una evidencia adicional de que las series que conforman el modelo que se ha planteado en este trabajo, presentan una relación de largo plazo, o lo que es lo mismo; cointegran.
Con respecto de los signos de las interrelaciones de corto plazo, cabe mencionar que los términos de intercambio y el PBI industrial de Estados Unidos, presentan los signos esperados. En este sentido, los signos de estas dos variables se mantienen tanto en el corto como en el largo plazo. Se puede ver que el mayor impacto del cambio en el PBI industrial de Estados Unidos sobre el cambio en las exportaciones (contemporáneamente) se da cuando hay 6 meses de retraso. Con estos resultados se estaría mostrando evidencia de cuan importantes son los movimientos del PBI de Estados Unidos tanto en el corto como en el largo plazo.
Para el caso de la capacidad instalada, su signo en el corto plazo es el esperado, a diferencia del largo plazo. Asimismo, se puede afirmar que en el caso de los impuestos, casi no hay un impacto en el corto plazo. Este resultado tiene un sentido económico, dado que las reformas aplicadas para favorecer al sector exportador manufacturero no tendrán un efecto en el corto plazo, pero si en el largo plazo tal como lo muestran los resultados.
Los resultados que arrojan los modelos de corrección de errores de ambos modelos no son concluyentes con respecto de la existencia de una relación de corto plazo entre la volatilidad del tipo del cambio y las exportaciones. En el MCE del modelo 1, vemos un impacto positivo y significativo de la volatilidad del tipo de cambio hacia las exportaciones. En el caso del modelo 2, vemos que no hay un impacto significativo de la volatilidad del tipo de cambio hacia las exportaciones. En otras palabras , según los resultados obtenidos, la volatilidad del tipo de cambio no tiene una influencia negativa en el corto plazo.