Con el objeto de analizar la existencia de convergencia beta absoluta de manera individual, para cada uno de los países considerados en este trabajo, se procede a estimar una regresión con las siguientes especificaciones:
El coeficiente omega ( w ) representa los factores persistentes que en algunos casos retardan (coeficiente con signo negativo) y en otros casos impulsan (coeficiente con signo positivo) el crecimiento del producto per cápita de cada uno de los países. El signo del coeficiente responde a causas generatrices como la configuración institucional del país, entre otras.
La estimación de diferentes coeficientes omegas para cada uno de los países permite aislar el efecto de variables omitidas que tienen efectos persistentes en el path de crecimiento de largo plazo.
El coeficiente beta ( b ) permite identificar la existencia de convergencia, de verificarse este fenómeno, el coeficiente será negativo y estadísticamente significativo.
A partir de dicho coeficiente, es posible calcular la velocidad de convergencia, la cual se obtiene a partir de la siguiente expresión :
Dado que el objeto del trabajo es determinar la existencia de convergencia entre Argentina, Brasil y Chile, resulta imprescindible contar con una serie de PBI pc. en términos de paridad del poder de compra (ya que de otro modo se estaría distorsionando la comparación). Es por ello que se utilizó a lo largo de todo el trabajo series de producto bruto per cápita en dólares constantes y ajustadas por PPP construidas por A. Maddisson (1997).
Por otro lado, solo se analizará el período 1960 a 1994, ya que años posteriores al último del período tomado, están marcados por recurrentes crisis que han afectado a los tres países. En 1995 el Tequila, luego las crisis Asiática y Rusa; en 1999 la crisis brasilera y en el 2001 las recientes dificultades que atravesó la economía Argentina.
En trabajos previos sobre el tema se decidió filtrar las series a través del método de Hodrick – Prescot t , de manera de aislar el fenómeno de crecimiento a largo plazo de los ciclos coyunturales de corto plazo. Aquí se analizarán ambos casos, es decir con series filtradas y sin filtrar, para hacer un análisis de sensibilidad respectivo a la confiabilidad de las estimaciones.
En este caso T = 1, ya que se usan datos anuales.
Consiste en separar la tendencia del ciclo en la serie, para ello se resuelve la minimización de una función de penalización con parámetro lambda. En este trabajo las series son anuales, por ello l =100.
Convergencia Individual en Términos per Cápita - Sin Filtrado
Para iniciar con el estudio de convergencia beta absoluta para cada país por separado, se llevan a cabo las regresiones para las series de producto bruto en términos per cápita.
Período 1959-1994 | ARGENTNA | BRASIL | CHILE |
w | 0.075 | 0.3943 | 0.1246 |
{Pob , t static} | [ 0.0490 , 2.0440 ] | [ 0.0358 , 2.1889 ] | [ 0.8338 , 0.2115 ] |
b | -0.119832 | -0.045188 | -0.012454 |
{Pob , t static} | [ 0.0517 , -2.0189 ] | [ 0.0468 , -2.0659 ] | [ 0.8557 , -0.1809 ] |
g | 12.76% | 4.62% | 1.25% |
R 2 | 0.1099 | 0.1145 | 0.0009 |
R 2 Ajustado | 0.08296 | 0.0876 | -0.0292 |
Log Likelihood | 59.6092 | 65.0982 | 51.0999 |
En los casos de Brasil y Argentina se observan coeficientes betas estadísticamente significativos al 95% y negativos, mientras que Chile si bien presenta un coeficiente negativo, el mismo no resulta significativo estadísticamente. Se afirma entonces la existencia de convergencia absoluta para Argentina y Brasil, en el caso de Chile no se puede establecer con certeza la presencia del fenómeno estudiado.
Respecto de la velocidad de convergencia, es posible observar que la correspondiente al producto per cápita de Argentina (12,76%) es casi tres veces superior a la de Brasil (4.62%). Mientras que argentina cierra su brecha con respecto a la senda de crecimiento equilibrado en un 12.76% anual, Brasil lo hace a una velocidad inferior, 4.62% anual.
Convergencia Individual en Términos per Cápita - Con Filtrado
Para mejorar las estimaciones de la velocidad de convergencia de los productos hacia su path de equilibrio se decidió filtrar las series, de manera de analizar la existencia de convergencia sin considerar factores de tipo estacional.
Se utilizó la ecuación de Hodrick Prescott con parámetro de penalización de l =100 , para eliminar los sesgos cíclicos y aleatorios en la evolución de los productos per cápita y trabajar exclusivamente con la tendencia. Los resultados del proceso regresivo se presentan en el siguiente cuadro:
Período 1959 -1994 | ARGENTNA | BRASIL | CHILE |
w | 0.8532 | 0.3813 | -0.564283 |
{Pob , t static} | [ 0.0000 , 5.5501 ] | [ 0.0001 , 4.6029 ] | [ 0.0003 , -3.9903 ] |
b | -0.094996 | -0.043632 | 0.067871 |
{Pob , t static} } | [ 0.0000 , -5.4779 ] | [ 0.0001 , -4.3387 ] | [ 0.0002 , 4.1099 ] |
g | 9.98% | 4.46% | No calculada |
R 2 | 0.4762 | 0.3632 | 0.3385 |
R 2 Ajustado | 0.4603 | 0.3439 | 0.3185 |
Log Likelihood | 105.5273 | 92.9178 | 105.1420 |
Para los tres países resultan coeficientes betas estadísticamente significativos a más del 99%, en los casos de Argentina y Brasil se observa convergencia , para el caso de Chile aparece divergencia .
Argentina disminuye de manera sensible su velocidad de convergencia, pasando del 12,76% al 9.98%, una disminución del 22% en la misma. Brasil mantiene su velocidad en valores cercanos al 4.5%. Dado que en ambas mediciones Argentina presenta velocidades de convergencia superiores a la de Brasil, puede afirmarse que la economía Argentina se encuentra más alejada de su estado estacionario en relación a la de su par brasilera.
En el caso Chileno , se observa un coeficiente beta positivo y estadísticamente significativo a un nivel superior al 99%. Este resultado evidencia la existencia de divergencia en el path de crecimiento equilibrado de esta economía.
Examinado la trayectoria de la serie de PBI, se observan dos etapas claramente diferentes en la economía chilena. Por lo que se planteó la existencia de quiebre estructural a mediados de la década del 80´. El test de CHOW verifica tal hipótesis, confirmando la existencia de quiebre estructural en el año 1984:
Chow Breakpoint Test: 1984 | |||
F-statistic | 55.40959 | Probability | 0.000000 |
Log likelihood ratio | 53.21980 | Probability | 0.000000 |
Quedando confirmada la existencia de quiebre estructural en el año 1984, se estima la hipótesis de convergencia en dos sub períodos, a continuación se presentan los resultados:
CHILE | Período 1959 – 1984 | Período 1985 - 1994 |
w | 1.0573 | -0.4150 |
{Prob , t statistic} | [ 0.0000 , 5.1229 ] | [ 0.0074 , -3.5578 ] |
b | 0.051637 | |
{Prob , t statistic} | [ 0.0000 , -5.0775 ] | [ 0.0048 , 3.8609 ] |
g | 13.16% | No calculada |
R 2 | 0.5285 | 0.6575 |
R 2 Ajustado | 0.5080 | 0.6071 |
Log likelihood | 89.7329 | 41.2136 |
Se observa un primer período 1959–1984, en donde la economía chilena converge a su path equilibrado de crecimiento a una velocidad del 13.16 %, y un segundo período, 1985–1994, donde la economía diverge de su path equilibrado, ya que el beta estimado es positivo y estadísticamente significativo. ¿Cómo se explica esto último?
A principios y mediados de la década de 1980 se llevan a cabo importantes reformas que tienden a mejorar la performance de crecimiento del país. Si bien gran parte de estos cambios estaban orientados a la economía de mercado, la privatización de empresas públicas poco eficientes y una orientación hacia el mercado externo; no se dejaron de lado algunas políticas heterodoxas asociadas al control de capitales, la asignación de subsidios para la demanda de servicios y bienes específicos como educación, construcción de viviendas, etc, que tenían como fin último asignar de manera racional y eficiente los pocos recursos que disponía el país .
Es por ello que los supuestos del modelo Solow – Swan pueden no aplicarse en la segunda etapa de la economía chilena, las reformas económicas de mediado de década impulsan un cambio muy importante en las fuerzas productivas de este país.
Una manera alternativa de mirar estos cambios es proponer que el quiebre estructural está asociado a reformas que impulsaron una transformación en la función de producción, llevándola a tener rendimientos crecientes a escala en el tramo actual de la misma, o generando externalidades positivas que desde el enfoque econométrico se reflejen como una permanente divergencia con respecto al estado estacionario. Aún así, este comportamiento es totalmente compatible con el de la convergencia hacia la senda de crecimiento equilibrada.
Con la ayuda del siguiente gráfico puede demostrarse que es plausible una trayectoria en donde en un determinado sub período la senda de crecimiento de una variable, en este caso el producto bruto, presente signos de divergencia
Path Equilibrado
En palabras de Quah (1993), existen un sinnúmero ( infinitas ) trayectorias para el PBI que siendo en apariencia divergente pueden presentar, en su trayectoria total, el carácter de convergencia. Por tal motivo, el citado autor propone analizar el fenómeno a través de la convergencia sigma . Este análisis consiste en verificar si las desviaciones estándar del producto bruto entre un conjunto de países tienden a disminuir con el tiempo.
En este trabajo no abordaremos el análisis de la convergencia sigma, ya que si bien las afirmaciones de Quah son correctas, este enfoque no permite calcular la velocidad a la que una economía o una región económica converge a su respectivo estado estacionario.
A modo de resumen, y en base a los resultados hasta ahora obtenidos puede establecerse que existe evidencia empírica para afirmar que Argentina y Brasil se encuentran convergiendo hacia sus respectivos estados estacionarios. En el caso Chile, la economía presentaba signos de convergencia hasta mediados de la década del 80, luego las reformas llevada a cabo en el período generan un quiebre en la trayectoria de la economía empujándola a una etapa de crecimiento NO EQUILIBRADO. Cabe resaltar que el hecho de ser no equilibrado no implica incompatibilidad con una trayectoria estacionaria.
Es decir, la economía Chilena está creciendo a tasas crecientes y por ello no presenta evidencia de convergencia desde el punto de vista estadístico; aún así en algún momento del tiempo esta tendencia se revertirá, una vez que las externalidades de las reformas dejen de impactar fuertemente sobre la función de producción ó una vez acabada la etapa de rendimientos crecientes en la función de producción, la trayectoria del crecimiento del PBI chileno convergerá al path equilibrado de largo plazo.
P. Meller (2000): Pobreza y Distribución del Ingreso en Chile en la Década del 90 – Centro de Economía Aplicada, Chile.
D. Quah (1993): “Empirical Cross-Section Dynamics in Economic Growth”. Escandinavian Journal of Economics.