Modelos

Ley de Goodhart

La Ley de Goodhart indica que las personas pueden anticipar los efectos de una política cuando evalúan los resultados de sus acciones, y de este modo, tendrán en cuenta la política a la hora de tomar decisiones.

La Ley de Goodhart es un adagio muy importante a la hora de definir políticas económicas o empresariales, como también a la hora de analizar los resultados de esa política. También se conoce como "Dilema de Goodhart".

Cuando la política se enfoca en una sola medida, las personas comienzan a optimizar esa medida en particular. Es decir, ante un cambio en los incentivos, modifican su comportamiento buscando maximizar su beneficio individual. El resultado final puede ser una disminución del bienestar general.

Ejemplos de la Ley de Goodhart

Un buen ejemplo es lo que sucedió en India, cuando ese país estaba bajo control británico. Buscando disminuir la cantidad de serpientes venenosas que andaban sueltas por las calles, el gobierno comenzó a ofrecer dinero a cambio de cada Cobra muerta que se entregue.

En un comienzo, la medida pareció ser exitosa: la gente comenzó a matar cobras y a entregarlas al gobierno. Pero luego de un tiempo, muchos se dieron cuenta que era mas fácil criar cobras que cazarlas. Florecieron criaderos de cobras cuyo negocio consistía en entregar cobras muertas al gobierno, a cambio de dinero.

Cuando el gobierno se dio cuenta de esta estrategia, decidieron eliminar el programa de compensaciones. ¿Adivinas qué pasó cuando el gobierno eliminó el programa? Los criadores de cobras dejaron libres a muchas serpientes. ¡La cantidad de serpientes sueltas en las calles aumentó!

¿Qué lecciones podemos aprender de este caso? Cuando se pone énfasis en una medida a optimizar, las personas pueden manipularla para maximizar cierto objetivo.

La Ley de Goodhart usualmente se conoce de la siguiente manera:

Cuando una medida se convierte en objetivo, deja de ser una buena medida.

Charles Goodhart

Charles Goodhart es un economista británico nacido en 1936. Fue miembro del Comité de Política Monetaria del Banco de Inglaterra y profesor de la London School of Economics. La Ley de Goodhart se hizo popular cuando Goodhart publicó un paper en 1975, que criticaba la política económica de Margaret Thatcher.

Interpretaciones de la Ley de Goodhart

La formulación original de Goodhart era:

Cualquier regularidad estadística observada tenderá a desplomarse una vez se presione para utilizarla con propósitos de control.Goodhart, 1975

La Ley de Goodhart es importante en política económica y en la administración de empresas. La ley está implícita en la idea de las expectativas racionales: las personas son conscientes de las implicaciones de sus acciones y actúan de acuerdo a ellas.

Una hermosa formulación de la Ley de Goodhart es la realizada por Jón Danı́elsson, un economista que enseña en la London School of Economics:

Cualquier relación estadística fracasa cuando se usa como propósito de política. Jón Danı́elsson

Ejemplos de la Ley de Goodhart

- Optimización para buscadores: Durante mucho tiempo, Google usó un sistema llamado PageRank para ordenar los resultados de búsqueda. PageRank usaba los vínculos desde otras páginas como un proxy de la calidad del resultado, y las páginas que tenían mas vínculos subían en las posiciones de los resultados de búsqueda.

Cuando la Ley de Goodhart entró en acción, muchos webmaster comenzaron a intercambiar vínculos entre sus páginas o a crear "granjas" de vínculos, para mejorar sus rankings.

Google cambió su algoritmo para ordenar los resultados. Para evitar que la Ley de Goodhart entre en acción nuevamente, muchos aspectos del algoritmo actual no son públicos.

- Objetivos de Ventas: en muchas empresas de venta, se establecen objetivos a vendedores para aumentar su productividad. Por ejemplo, un vendedor de autos puede obtener un bono de $1000 si vende mas de 20 autos por mes.

Esto puede tener dos consecuencias negativas: cuando se acerca fin de mes, quienes no hayan logrado vender mas de 20 autos se apresurarán para lograr el objetivo haciendo muchas llamadas y ofreciendo descuentos que no habrían ofrecido en circunstancias normales.

También, los que sí hayan logrado vender mas de 20 autos, tendrán menos incentivos para aumentar el número de ventas: cerca de fin de mes preferirán posponer sus ventas hasta que comience el mes siguiente.

Estas estrategias pueden ser perjudiciales para la empresa en su conjunto, a pesar de que pueden ser beneficiosas para cada uno de los vendedores.

- Cupones de Descuento: Cuando empresas ofrecen cupones de descuento regularmente, los clientes pueden retrasar compras para obtener un descuento en el futuro.

- Call Centers: Muchos call centers establecen objetivos de tiempo promedio de llamada, como tres minutos por llamada en promedio. Para cumplir con este objetivo, los operadores pueden apresurarse a terminar sus llamadas mas rápida, lo que implica que en muchos casos la calidad de atención al cliente disminuirá para reducir el tiempo de llamada, en especial, los operadores evitarán llamadas que impliquen largas conversaciones, sin tener en cuenta la importancia de las mismas.

- Notas Escolares y Universitarias: Las calificaciones en los exámenes se usan como proxy de la calidad académica. Estudiantes están memorizando para rendir exámenes con buenas notas en lugar de aprender en profundidad y relacionar contenidos entre diversas materias de estudio.

- Publicaciones Académicas: en el mundo académico muchas veces se tiene en cuenta la cantidad de trabajos publicados en revistas académicas como un indicador de la productividad de un investigador. Los académicos, para lograr que sus trabajos sean publicados, tienen incentivos para manipular sus datos y de este modo lograr significancia estadística en sus investigaciones, por ejemplo, usando sets de datos menores que los originales. Puede existir un sesgo en las publicaciones, dado que los trabajos que no lograron significancia estadística no fueron publicados y no se encuentran disponibles.

Implicaciones para el Análisis de Datos

Cuando un modelo basado en datos del pasado se aplica en el "mundo real", las personas pueden comenzar a cambiar su comportamiento en respuesta a la aplicación del modelo, lo que lo podría invalidar.

En Data Science, la Ley de Goodhart se puede expresar como "El comportamiento puede variar como consecuencia de la presencia del modelo."

Se pueden realizar pruebas para testear la presencia de la Ley de Goodhart. Por ejemplo, se puede verificar si existe un cambio estructural luego de que se haya aplicado el modelo.

¿Cómo superar la Ley de Goodhart?

No existe una solución simple al problema planteado por la Ley de Goodhart. El comportamiento humano es complejo y difícil de modelar.

Una primera opción es usar mejores medidas, que tengan en cuenta múltiples factores.

Cuando no es necesario comunicar explícitamente las recompensas, no hacerlo puede lograr que los agentes no tengan un proxy que optimizar. Las personas usarán el sentido común para optimizar objetivos amplios.

Teniendo en cuenta el comportamiento social de los grupos humanos, para evitar los problemas ocasionados por la Ley de Goodhart, en muchos casos puede ser útil evitar grandes grupos de trabajo y jerarquías. De este modo, se evita la introducción de objetivos o Key Performance Indicators (KPIs o Indicadores Clave de Rendimiento). Los grupos pequeños naturalmente pueden comenzar a optimizar una diversidad de indicadores como medida de su éxito.

Resumen y Conclusiones

La Ley de Goodhart es un fenómeno que se presenta en muchas areas de negocios y científicas. Los hacedores de política, analistas de datos, científicos y administradores deben tener en cuenta la Ley de Goodhart a la hora de diseñar indicadores de rendimiento, y evitar caer en el error de usar recompensas basadas en indicadores cuando la introducción de esta política puede traer consecuencias indeseadas.

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Modelo de Elecciones Políticas: Para una Población con Sesgos de Dispersión

(Teoría de Juegos y Elección Racional)

Por: Axel Chávez Gódinez

Introducción

Desde la publicación de “Theory of games and economicbehavior” por John Von Neumann y la Tesis “Non “The Median Voter Theorem, Teoría de juegos aplicada” cooperativegames” del Dr. John Nash, la teoría de juegos ha ido trascendiendo del campo económico a otras ciencias como la Biología y las Ciencias sociales en general, entre estas últimas, las Ciencias Políticas no se han quedado atrás. A tal grado que ya han aparecido en escena los primeros modelos de teoría de juegos con aplicaciones al análisis político, entre los existentes con aplicación a la política el más conocido:”The Median VoterTheorem”, es un modelo sustentado por supuestos bastante básicos, por lo que en la siguiente disertación, me daré a la tarea de cambiar dichos supuestos, para crear un modelo más cercano a la realidad, siguiendo estrictamente la lógica económica impresa en teoría de juegos.

La idea principal de este modelo es que las ideologías políticas se encuentran organizadas en una escala del uno al diez y que existe también una población de votantes uniformemente distribuida en dicha escala, los jugadores son dos candidatos (J 1, J2) cuyo conjunto de estrategias (A1, A2) es comprendido por todos los números enteros del uno al diez, esto significa que, pueden elegir jugar una ideología, la cual les brindará un pago. De acuerdo al supuesto de que los votantes votan por el candidato cuya posición política sea la más cercana a la suya, el beneficio del “jugador i” estará dado por el número de votos que dicho candidato consigue (ver Figura 1.1).

Figura 1.1: imagen muestra la situación en la cual el J1 utiliza su estrategia "4" mientras el J2 juega su estrategia "2"

Para proceder nuestro análisis habrá que encontrar, el o los equilibrios de Nash del juego, para ello será necesario realizar una eliminación de estrategias estrictamente dominadas para el “J i” por ambos extremos de la recta. Comenzaremos por eliminar las estrategias 1 y 10 al no ser mejores Figura 1.2: Eliminación iterativa de estrategias estrictamente dominadas respuestas (BR) para ninguna otra estrategia, una vez realizada esta eliminación, las estrategias 2 y 9 son ahora estrictamente dominadas, por lo que también son eliminadas y así sucesivamente hasta que solamente tengamos las estrategias 5 y 6, llegados a este punto, utilizaremos funciones de mejor respuesta:

BR_i(5) = 5.6

BR_i(6) = 6.5

Por medio de las funciones de mejor respuesta podemos afirmar que los equilibrios de Nash del juego son: (5,6), (6,5), (6,6), (5,5).

Este equilibrio es bastante estudiado por politólogos y asesores políticos ya que claramente muestra las ventajas de que un candidato adquiera una postura “central” durante una elección. Sin embargo del teorema del votante mediano (traducción al español del nombre del modelo), se desprenden otros modelos similares, como el que ahora procederemos a explicar.

Votantes en una distribución uniforme y continua

Una Variante, del teorema del votante mediano, que ocupará ahora nuestra atención es donde la recta que representa las posiciones políticas (en la cual se encuentra la población de manera uniforme) es una recta continua que va de cero a uno esto significa que ahora en lugar de analizar un número de votos, los pagos de los candidatos estarán dados en función del porcentaje de votos que cada uno recibe, sin embargo los jugadores ya no son solamente 2 sino que serán cualquier número real en el intervalo [0,1] ósea existe un número infinito de jugadores y las estrategias ya no son una postura política, sino la decisión de postularse o no, ello bajo el supuesto de que en las elecciones los candidatos no pueden elegir su postura ideológica sino que la van acarreando. La función de pagos es de la forma siguiente:

Como podemos darnos cuenta, cualquier estrategia que sigan los jugadores les brinda un beneficio (no necesariamente positivo), en el caso de ganar la elección J i recibe “a” (donde 0

Al igual que en el teorema del votante mediano, las estrategias son elegidas de manera simultánea, sin embargo, en este juego cada jugador evalúa su expectativa de ganar y decide postulase o no. La expectativa de ganar de cada jugador está dada por la creencia que tiene el jugador sobre los candidatos a postularse, para ilustrar esto fijémonos en la figura 2.1, donde ilustramos los equilibrios de Nash más sencillos del juego.

Figura 1.2: Eliminación iterativa de estrategias estrictamente dominadas

Antes de continuar creo pertinente adelantar que este juego tiene infinidad de equilibrios de Nash y todos los resultados contenidos en la figura 2.1 Cumplen con la definición de Equilibrio De Nash. Comencemos con el primer resultado de la imagen: evidentemente J1 ganó la elección, si cualquier otro jugador hubieran entrado a la contienda habría pagado el costo de campaña más “D”, por lo tanto no es una elección racional para cualquier otro jugador contender contra J1, en el segundo caso, existe un empate por lo que ningún jugador tiene pérdidas ni ganancias, supongamos que el jugador que se ubica en la posición: 1/3 - k (donde 0 ≤ k ≤ 1/6) decide postularse, entonces el jugador en la posición 2/3 + k deberá también postularse, de lo contrario no jugaría su mejor respuesta, por otro lado, cualquier otro jugador distinto de "1/3 - k" y "2/3 + k" (ósea que no pertenezca a las parejas “1/3 - a" y "2/3 + a" donde a ε k ), no tiene incentivos a postularse, ya que de lo contrario enfentraría el costo "c" y ocasionaría la derrota en las elecciones del candidato más cercano a él si el jugador del que hablamos se ubica en el intervalo [ 0 , 1/3 ) ∩ (2/3, 1], por lo tanto las situaciones donde solamente se postulan las parejas de candidatos ubicados en la posiciones "1/3 - k" y "2/3 + k" Nash, en nuestra figura, la pareja 1/3 , 2/3 cumple esta condición, por lo tanto es un equilibrio de Nash. Si k ≥ 1/3 caemos en la situación del tercer ejemplo de la figura 2.1.

No hace falta un análisis más intensivo para darnos cuenta de la existencia de múltiples equilibrios de Nash, sin embargo lo rescatable en el modelo, para motivos de nuestra investigación no es este hecho, sino más bien, son un conjunto de elementos presentes en el modelo que caben resaltar, en primer lugar se encuentra el hecho de manejar una recta continua, ya que trabajar con números reales es más exacto al momento de catalogar las posiciones, además, utilizar una recta es más cómodo (como veremos a continuación). La idea de que los candidatos busquen maximizar el porcentaje de votos, es algo que también nos será de utilidad. Por último, una observación que espero no haya pasado desapercibida al lector, es el hecho de que salvo la situación en la que solo se postula un jugador, los demás equilibrios de Nash no tienen un ganador en lo que respecta a la elección, esto es muy importante ya que para lograr el equilibrio de Nash (en nuestro juego) es necesario que todos los agentes sean racionales y libres de cualquier clase de limitaciones, lo cual casi nunca se cumple.

Modelo de elecciones políticas: Para una población con sesgos en su dispersión

asta ahora, el supuesto más fuerte en los modelos que hemos analizado, es el de la distribución uniforme de la población, sin embargo, en la vida real no existe población que no se encuentre concentrada en torno a una moda, teniendo en cuenta este aspecto debemos crear un nuevo modelo de elecciones que nos permita poder trabajar con poblaciones que se encuentres sesgadas. Los sesgos con los que trabajemos en el modelo, se encontrarán en torno a un conjunto de posturas políticas que guarden relativa cercanía. Ahora nos debemos darnos a la tarea de encontrar una manera de distribuir a la población en torno a las posturas políticas, para ello la siguiente afirmación será el supuesto fundamental del siguiente modelo: Los individuos dentro de una población, fijan su postura política de acuerdo a su forma de pensar, la cual (para efectos del modelo) es acorde a su nivel socioeconómico.

Para comenzar a ilustrar el modelo (ver figura 3.1), Supongamos que el conjunto de posturas políticas (E_i) se encuentra en un intervalo [w, y] sobre una recta continua, eso significa que un punto “a” ε E_i, representa la posición de una determinada postura sobre la recta (solamente los jugadores considerarán E_i como un conjunto de estrategias). Para ese punto “a” existe un determinado número de seguidores “n₁”los cuales (por nuestro supuesto principal) comparten un nivel socioeconómico igual en la sociedad.

Antes de continuar en la explicación del modelo, considero importante enfatizar, que la dispersión empleada en la figura 3.1, es solamente hipotética y salvo alguno que otro ejemplo, las premisas que mencionaré son aplicables a cualquier dispersión.

En el conjunto E_i (para el caso de una dispersión con sesgo a la derecha como en la figura 3.1), resaltemos una postura “b” tal que b > k donde k es la postura que representa la mediana de la dispersión, notamos claramente que en escala a < b y que el número de seguidores de b “n₂” , cumple que n₁> n₂, esto es una afirmación muy fuerte ya que partiendo de esta premisa, podemos afirmar que en una dispersión socioeconómica con sesgo a la derecha, el número total de personas con un nivel económico que exceda la mediana es siempre menor, lo cual es desafortunadamente compatible con la mayoría de las sociedades.

Entremos de lleno en el modelo y afirmemos que la dispersión de nuestra población está dada por una función densidad denominada: f(x), dicha función solamente debe cumplir la condición de tener un dominio conformando por R⁺ en el intervalo [w,y]. En dicho intervalo se encuentran todas las posibles posturas, las que representamos como: E_i . El conjunto E_i, desde la óptica de los jugadores es su conjunto de estrategias, en cuanto al número de jugadores, el modelo da cabida a un número n de jugadores (donde n ε N) de manera simultánea, cada jugador tendrá un beneficio dado por el número de votos, cuya totalidad en el modelo estará dada por: ∫^u_w f(x)¹, , de esto se desprende que el número de votos del J_i puede expresarse de forma gráfica como un área “A_i” dada por: ∫^m1_m1-1 f(x), donde m_i-1 es la media entre la estrategia del J_i-1 y el J_i mientras que, m_i es la media entre la estrategia del J_i+1 y el J_i (Salvo J₁ y J_n cuyas integrales estarán definidas por los intervalos [0, m1] y [mn-1, y], respectivamente), véase figura 3.2.

Al igual que en los modelos de elecciones antes analizados, una de las características de los equilibrios de Nash de este modelo, es que en el punto de equilibrio, el número de votos (porcentaje en este caso), que recibe cada candidato es el mismo, por lo que el equilibrio de Nash para “n” jugadores cumple: Π₁ = Π₂ = ... Π_n ó

Siendo los elementos: f(x), “y” , “w” y “n”, determinados por la persona que use el modelo, podemos despejar en orden las “m”, ya que el beneficio de equilibrio puede ser conocido por 1/n ∫ ^y_w f(x), de ahí que igualamos la integral definida que nos da el valor de Π₁ , al valor conocido del beneficio de equilibrio para despejar m₁ , la que sustituimos en el siguiente término y así de forma sucesiva hasta conocer todas las m, ya teniendo todas las m, basta con recordar que son las medias del valor de las estrategias para obtener un sistema de n ecuaciones con n incógnitas el cual una vez resuelto, nos dará el valor de las posturas que conforman el equilibrio de Nash, el hecho de que exista un sistema de n ecuaciones las con n incógnitas que determinan el equilibrio de Nash significa que existe un único equilibrio de Nash para cada número n de jugadores.

esuelto nuestro modelo de la parte matemática, nos damos cuenta que llegar al equilibrio de Nash implica un alto nivel de esfuerzo ¹ , a tal grado de volverse casi imposible si usamos funciones de densidad complejas, sin embargo como ya mencioné en la sección pasada el equilibrio de Nash en la realidad del modelo casi imposible, lo único importante del procedimiento era demostrar que para cualquier f (x) utilizada como función densidad a cada número de jugadores, existe únicamente un equilibrio de Nash² , sin lo cual no podría estar completo el modelo.

Conclusiones

En la sección pasada se explicó el modelo en forma general, lo que creo pertinente a manera de conclusión, es brindar al lector ciertas reflexiones acerca de la forma de cómo utilizar el modelo, claro mientras sea utilizado siguiendo las premisas de la sección anterior.

Antes de escribir este ensayo, tenía en mente la idea de crear un modelo que siguiera la lógica económica, similar al del teorema del votante mediano, que a la vez nos permitiera analizar otro tipo de situaciones, de ahí, fue donde surgió la idea general del modelo propuesto, esta idea general incluía (claro que aun no con tanto refinamiento) los elementos ya descritos en la sección anterior, sin embargo, lo que me hacia reflexionar, era la idea ( tal vez por mi formación como economista) de poder cuantificar (a través de un análisis basado en sus políticas , propuestas, discursos, etc.), la postura de una figura pública y de esta forma ser integrada en el modelo, donde también se usaría una función de densidad, que guardase proporciones similares a las de la sociedad en donde se desempeña dicho candidato.

Al llevar a cabo estas afirmaciones, tenía en mente, hasta cierto punto, la forma en cómo los economistas pueden cuantificar las preferencias de un consumidor. Es así que, continuando con este razonamiento conocía la imposibilidad de que los candidatos en el mundo real llegaran a un equilibrio de Nash según el modelo (en la realidad alguien tiene que ganar), sin embargo, esto no descartaba la idea de utilizar el modelo para dar un parámetro de la postura que podría mejorar 3 la situación actual de los candidatos.

Otra idea que tenía en mente, era la de poder explicar determinadas situaciones, por ejemplo, una situación donde el nivel socioeconómico cambie en cualquier dirección, la población tendería a sesgarse respecto a su posición inicial (funciones como beta y gama nos permiten hacer esto sin modifica nuestro intervalo), lo cual mostraría claramente como la población estaría dispuesta a seguir a una figura política de una posición más radical, como ha llegado a suceder en la historia.

Con esta última reflexión, dejo a discreción del lector manera de interpretación del modelo que le parezcan rescatables, así como los grados de exactitud que esté dispuesto a darle, solamente esperando que haya disfrutado mi trabajo, como yo lo hice al escribirlo.

Autor: Axel Chávez Gódinez

Referencias - Novales, Alfonso, Estadística y econometría, Mc GrawHill.Madrid, 1997, 638 pp. - Dixit, Avinash y Nalebuff, Barry, Pensar estratégicamente, 3ra edición. Madrid, editorial Antoni Bosch, 1991, 416 pp. - Polak, Benjamin, “Yale Courses”, sesiones 3 y 7. [disponibleen:http://oyc.yale.edu/economics/game-theory/contents/sessions.html] - Nash, John,Tésis: Non cooperative Games, imprenta de Princeton, 1951. - Gibbons, Robert,Un primer curso de teoría de juegos, editorial Antoni Bosch, 1992, 288 pp.

1 - Nota: solo para darnos una idea, la función densidad que utilizó para ejemplificar en esta sección, es una función de densidad Gamma (?=2, ?=15 intervalo 0 a 50) aun que es fácilmente integrable, la ecuación donde se encuentra el equilibrio de Nash para “n=2”, no es despejable por métodos tradicionales.

2 - Observación: el resultado propuesto en esta última sección, es tan fuerte que, si como función densidad, utilizamos una constante (volvemos a una dispersión uniforme), a la cual aplicamos el procedimiento descrito, podemos encontrar algunos equilibrios de Nash del segundo modelo, no podemos encontrar todos por que en dicho modelo los jugadores no pueden elegir posición en la recta lo cual amplía el número de puntos que cumplen con la definición de equilibrio de Nash.

3- Nota: aunque en el modelo, no descarto, la idea de jugadores que eligen una postura, sería absurdo creer que en la realidad dicha postura puede cambiar tan constante y radicalmente como en el modelo, por lo que aplicado a la realidad, solo podría darnos un parámetro de la dirección de la mejor postura a seguir en campaña.

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Evolución de la Economía y del Ser Humano

Submitted by JIMMI BAZURTO on 4 October, 2010 - 21:41

Desde los primeros estudios ,cuando todavía era un adolescente en el colegio,y los primeros libros de economía que leí (Que por cierto algunos eran escritos por sociólogos y abogados) pude darme cuenta en mi corta y conflictiva pubertad que la economía se basaba en ideologías políticas. Términos como capitalismo,socialismo,izquierda y derecha se hicieron familiares para mi.

Supe también que el economista tenia mucho poder,ya que un asesoramiento incorrecto podría llevar a la quiebra a una empresa ,un país y hasta una gran crisis economía mundial,igual de preocupante que una epidemia.

Ahora convertido en un Economista y haber leído muchos libros,uno de ellos que marco mucho mi pensamiento sobre esta maravillosa ciencia,me refiero al libro: Economía de Samuelson,he descubierto que la Economía ha evolucionado mas allá de la política y las ideologías y aunque algunos no compartirán mi pensamiento,tengo que recalcar que es un ARTICULO ESTRICTAMENTE PERSONAL.

Y si,soy fiel creyente que la economía ya no se basa en ideologías políticas,sino en un estricto análisis matemático y humano, el primer aspecto le da a la economía su valor como ciencia precisa y el segundo aspecto ,el humano,le da a la economía su valor como ciencia social.

Los políticos deberían darse cuenta y dejar las diferencias ,pensar en el ser humano,las ideologías políticas impiden un correcto desarrollo económico,atrasan a la sociedad. Dichas ideologías político-económicas con grandes diferencias tienen algo en común y eso es EL BIENESTAR DE LA SOCIEDAD. Partiendo de esto, los seres humanos deben evolucionar y dejar a un lado las diferencias y llegar juntos a esta gran meta.

Los últimos premios nobel en economía ,han ganado este galardón gracias a sus teorías basadas en un estricto análisis matemático. El equilibrio de Nash es un ejemplo de lo que hablo. Las ideologías están muertas y lo que debe predominar es la ciencia y el humanismo.

Especificación del Modelo

Ahora, vamos a demostrar que existe una relación entre las exportaciones notradicionales, presentaremos una relación funcional entre las exportaciones notradicionales, el índice del TCR, el IPC Colombiano y el IPC estadounidense.

Especificación Matemática

X_nt = B₁ + B₂ ITCR + B₃ IPCcol + B₄ IPCusa ← Función de Regresión Poblacional

Especificación del Modelo Estadístico

X'_nt = β'₁ + β'₂ITCR + β'₃IPCcol + β'₄IPCusa + u'_i

Donde u'_i es una perturbación estocástica o error aleatorio.

Análisis y Comportamiento de las Variables

Por lo visto, en los datos (que presentamos como anexos), podemos afirmar que lo dice la teoría se cumple, en cuanto a la influencia del ITCR, puesto que cuando esta aumenta también aumenta en una buena proporción las exportaciones no tradicionales colombianas, como muestran las siguientes graficas:

Fuente: DANE, Banco de la Republica y cálculos de los Autores

Concluimos también, que cuando las variaciones de la tasa de crecimiento de USA y delITCR poseen una misma tendencia, las exportaciones no tradicionales se comportaran

de la misma forma. Es decir que si bajan a la vez el ITCR y el PIB USA, tambiéndisminuirán las exportaciones no tradicionales.

Para explicar de una mejor forma de influencia de los índices de precios sobre lasexportaciones no tradicionales debemos referirnos al concepto de la inflación. Cuando sepresenta grandes variaciones positivas en el IPC esto significa que la inflación va acrecer, en cambio cuando se da una variación decreciente del IPC esto quiere decir que lainflación va a reducirse.

Ya nos podemos referir a la relación entre la inflación y las exportaciones no tradicionales.Cuando la inflación estadounidense aumenta esto hará que sus productos sean mas

costosos para ellos mismos, al pasar esto los mismos habitantes de estados unidos van abuscar productos baratos y una posibilidad puede ser los productos no tradicionalescolombianos, por consiguiente si aumenta la inflación de estados unidos hay una granposibilidad de que aumenten sus importaciones y por tanto nuestras exportaciones.En cuanto a la inflación colombiana y las exportaciones de los bienes estudiados,podemos decir que existe una relación negativa ya que al crecer la inflación estosignificara que los productos colombianos serán mas costosos por tanto mayor va a serla base en que se definen los precios internacionales es decir estos aumentaranconduciendo a que los productos colombianos sean menos competitivos y por tanto va a

reducir su demanda y de esta forma nuestras exportaciones no tradicionales.

Parametrización del Modelo

Con los resultados presentados a continuación, estableceremos siguiendo las relacionesfuncionales en modelo con el cual pretendemos explicar el comportamiento de lasexportaciones no tradicionales;


Dependent Variable: Xnt
Sample: 1994 2006
Included observations: 13
          Variable        Coefficient    Std. Error        t-Statistic    Prob.
              c           -27404333      5846117.         -4.687613      0.0011
            ITCR            34886.34     10469.59          3.332161      0.0088
          IPCCOL           -27582.98     9517.310         -2.898191      0.0176
          IPCUSA            305573.1     63006.52          4.849865      0.0009
R-squared                   0.968236  Mean dependent var               5629834.
Adjusted R-squared          0.957648  S.D. dependent var               1556541.
S.E. of regression          320328.6  Akaike info criterion            28.43974
Sum squared resid           9.23E+11  Schwarz criterion                28.61357
Log likelihood             -180.8583  F-statistic                      91.44731
Durbin-Watson stat          1.901336  Prob(F-statistic)                0.000000

Modelo:

X_nt = β'₁ + β'₂ITCR + β'₃IPCcol + β'₄IPCusa + u'_i


Xnt = -27404333 + 34886,34ITCR - 27582,98IPCcol + 305573,1IPCusa
 ee =    (5846117)   (10469.59)    (9517.31)      (63006.52)

Donde; Xnt: Exportaciones no tradicionales, medidas en miles de millones de pesos. ITCR: es el Indice de tasa de cambio real, deflactado al año 1994. IPCcol: Indice de precios al consumidor de Colombia con año base de 1994. IPCusa: Índice de precios al consumidor de EE.UU. con año base de 1994.

ee= error estándar de los coeficientes.

Interpretación del Modelo

Interpretación de los Coeficientes

β'1 = -27 404333

Corresponde al valor que toma la variable Xnt (exportaciones no tradicionales) cuando lasvariables ITCR (Indice Tasa de Cambio Real), IPCcol (Índice de precios al consumidor deColombia) y IPCusa (Índice de precios al consumidor de USA) toman valores de cero.

β'2 = 34 886,34

Manteniendo las variables IPCcol y IPCusa constantes; un aumento en 1 unidad del ITCR,generara un aumento en 34 886,34 (medido en miles de millones de pesos) sobre el valorde las exportaciones no tradicionales de Colombia.

β'3 = -27 582,98

Manteniendo las variables ITCR y IPCusa constantes; un aumento en 1 unidad del IPCcol,generara una reducción de 27 582,98 (medido en miles de millones de pesos) sobre elvalor total de las exportaciones no tradicionales.

β'4 = 305 573,1

Manteniendo las variables ITCR y IPCcol constantes; un aumento en 1 unidad delIPCusa, generara un aumento en 305 573,1 (medido en miles de millones de pesos)sobre el valor total de las exportaciones no tradicionales de Colombia.

Consistencia Teórica


VARIABLE  SIGNO ESPERADO   SIGNO OBTENIDO   ESTADO
ITCR      (+)              (+)              correcto
IPCCOL    (-)              (-)              correcto
IPCUSA    (+)              (+)              correcto

La relación entre la inflación y las exportaciones no tradicionales, se presenta en formadirecta; Cuando la inflación estadounidense aumenta, los productos que se consumen

allá, se hacen mas costosos para ellos; al pasar esto los habitantes de estados unidoscomenzaran a buscar productos baratos, dándole una fuerte importancia a los productosno tradicionales colombianos, por consiguiente si aumenta la inflación de estados unidoshay una gran posibilidad de que aumenten nuestras exportaciones. Por tal razón, larelación positiva que encontramos entre estas dos variables (Xnt y el IPCusa) es lacorrecta.

De igual manera, en cuanto a la inflación colombiana y las exportaciones de los bienes notradicionales, podemos decir que existe una relación negativa ya que al crecer la inflación,esto significara que los productos colombianos serán mas costosos, generando en

ultimas que los productos colombianos sean menos competitivos y por tanto va a reducirsu demanda y de esta forma nuestras exportaciones no tradicionales.

Por otra parte, la relación (directa) que encontramos en el modelo entre el ITCR y lasexportaciones no tradicionales es la indicada, ya que si aumenta el ITCR implica que losproductos extranjeros se están encareciendo respecto a los nacionales y por tanto, seesta haciendo más atractivo (en otros países) comprar productos nacionales en vez deextranjeros, asimismo exportar más e importar menos.

Autores:

JEISON ANDRES BUITRAGO

DANIEL ARAGON URREGO

CARLOS ANDRES ZAPATA

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Modelo Económico

La teoría económica es una disciplina que tiene por objeto, hablando en forma amplia, el estudio de los aspectos económicos. Ahora bien, vale preguntarnos qué son o cómo se definen los aspectos económicos dentro de la realidad social. No ha resultado un tema sencillo el acuerdo sobre la definición del objeto de estudio de la economía.

Una de las definiciones más utilizadas es la de Lionel Robbins: “la ciencia que estudia la conducta humana como una relación entre fines y medios limitados que tienen diversa aplicación”; A. Smith define el objeto de la economía como “la naturaleza y las causas de la riqueza de las naciones “; D. Ricardo como “las leyes que rigen la distribución de los productos de la tierra”;en tanto que para C. Marx el objeto de estudio implica “poner al desnudo la ley económica del movimiento de la sociedad moderna”; para A Marshall el objeto de estudio debe centrarse en “las acciones del hombre en los asuntos ordinarios de la vida”. Así podríamos seguir listando las distintas definiciones dada por pensadores de la economía a través de la historia.

Esta dificultad en la definición del objeto de estudio de la economía se debe a que es una ciencia social y por ende compleja. Para sintetizar podríamos concluir en que la economía es una ciencia social y empírica que se ocupa de estudiar cómo se administran los recursos escasos susceptibles de usos alternativos para la satisfacción de unas necesidades humanas que son ilimitadas, utiliza para ello unos instrumentos de análisis con la intención de explicar y predecir los fenómenos observados que acontecen en la actividad económica.

Para abordar el estudio de la realidad económica es necesario, de alguna manera, simplificarla; mantener determinadas variables bajo control. Precisamente para esto, es que se construyen los modelos económicos. Pasemos entonces, a descubrir qué se entiende por modelo en economía.

Como dijimos con anterioridad, la economía es profundamente compleja, (como toda la realidad, “social” o “natural”). Por lo tanto, el estudioso de esta intrincada realidad no tiene otro camino que desarrollar una estrategia de “aproximación” basada en la simplificación.

Modelo

Simplificación y Abstracción de la realidad que a través de supuestos, argumentos y conclusiones explica una determinada proposición o un aspecto de un fenómeno mas amplio.

Esta simplificación se basa en abstraer elementos, los cuales entiende como los más importantes determinantes del segmento de la realidad que pretende estudiar. Construye un esquema, no idéntico a la realidad, sino aproximado por simplificación, se dice que ha construido un “modelo”. Es decir, una representación sencilla de la realidad (o de uno de sus aspectos).

Vele advertir que no hay que confundir el modelo con la realidad misma. Recordemos que este último es una simplificación de la realidad. Cuanto más sencillo sea el modelo económico que planteemos, más fácil resultará utilizarlos para dar respuestas generales a las preguntas del tipo “qué sucedería si”, pero menos detalladas serán las predicciones obtenidas.

Supuestos en Economía

Características de los supuestos

Los modelos económicos se construyen sobre unos principios de partida, llamados “supuestos”. Tales supuestos cumplen el mismo rol que los postulados en geometría. Es decir que:

No están sujetos a deducción de otros principios más básicos.

Son “razonablemente” verdaderos pero no necesariamente comprobables.

Funcionan como premisas en la estructura lógica para deducir las conclusiones y correlaciones que se encuentren en los niveles más bajos de generalidad.

Podemos decir entonces, que las explicaciones teóricas hacen referencia a “relaciones” invisibles, cuya existencia es propuesta por la teoría, y cuyas implicaciones son deducidas lógicamente, y luego corroboradas por observaciones. Constan de:

Supuestos (p.ej. los sujetos quieren maximizar sus ganancias).

Variables relevantes (p.ej. el precio y la cantidad).

Hipótesis vinculante (p.ej. cantidad demandada en función del precio).

Conclusiones o predicciones de hechos observables (p.ej. el precios subirá)

Conducta Racional

Los modelos económicos suponen que el comportamiento de los individuos es “racional”, en el sentido de que se toman aquellas decisiones que son más efectivas para ayudar al individuo a alcanzar sus propios objetivos, cualesquiera que éstos sean. El comportamiento racional de los individuos exige que éstos actúen coherentemente con un conjunto sistemático de preferencias. Ante cada decisión, el individuo, enfrenta rendimientos y esfuerzos para valorar: fines vs. medios. Este patrón de conducta se concreta en el sujeto que –se supone- opera como agente de la actividad económica: el “homo economicus”. Un ejemplo de este accionar racional es la conducta que se propone para el consumidor, consistente en asignar sus recursos presupuestarios escasos de forma coherente con sus gustos.

Racionalidad

Intento del sujeto de definir el mejor curso de acción que le dejará en una posición mas favorable de acuerdo a sus objetivos.

La racionalidad garantiza al sujeto económico un criterio estable, a partir del cual decide su actuación ante cada situación. En la medida en que los sujetos económicos actúen racionalmente, sus acciones serán predecibles y se podrán estudiar las consecuencias que tendrán sobre ellas un cambio en el entorno. Este supuesto de racionalidad no sólo se aplica al sujeto individual, sino a cualquier agente que lleva a cabo una acción económica.

Incluso la misma línea heterodoxa, la línea crítica constituida por la vertiente de análisis marxista, sostiene implícitamente “la conducta racional”. Podemos concluir que el supuesto de conducta racional (o sus sustitutos, como la “racionalidad limitada” de H. Simon) está presente en todas las teorías, entendiéndola como un intento del sujeto de definir el mejor curso de acción que le dejará en una posición más favorable de acuerdo a sus objetivos.

Individuos Racionales y Análisis Racional

En este punto resulta útil hacer la distinción entre individuos racionales y análisis racional. Definimos análisis racional como una teoría lógicamente coherente que nos permite derivar implicaciones o predicciones comprobables empíricamente sobre el comportamiento de grupos de personas. Si estas predicciones o implicaciones no son refutadas por la experiencia, se encuentra que la teoría racional o es consistente con los datos del mundo real: o se concluye que por lo menos ésta no ha podido ser rechazada. No se hacen pronunciamientos a cerca de si los individuos son realmente racionales; en una teoría racional, ningún hecho depende de la premisa que afirma que los individuos son lógicamente consistentes en sus procesos de pensamiento.

La Investigación Económica - La Teoría

En economía se emplea tanto el método inductivo (se considera como aquel que parte de la observación de la realidad para obtener principios generales) como el deductivo (es decir, aquel que consiste en el empleo de deducciones lógicas extraídas de axiomas “a priori” sin recurrir a la observación empírica). Así, a partir de la observación de los fenómenos naturales mediante procedimientos inductivos extraemos las hipótesis sobre el comportamiento económico, y, posteriormente, mediante la deducción, formulamos teorías y leyes. Tanto las teorías como las leyes no están aisladas de la realidad, sino que es preciso contrastar sus predicciones con la evidencia real con objeto de verificar su validez.

El proceso metodológico en Economía

A partir del sencillo supuesto de la conducta racional, de la introducción sucesiva de hipótesis auxiliares (según cada caso particular), y la presencia de la cláusula protectora “ceteris paribus”, se desgranan lógicamente todas las conclusiones de la teoría.

Al revisar la dependencia entre el análisis empírico y el teórico se pone de manifiesto que en Economía el método inductivo y el deductivo se complementan mutuamente, y que la evidencia empírica se encentra en el origen de las hipótesis y al término de las deducciones lógicas.

El procedimiento normalmente seguido en el desarrollo de la investigación en Economía tiene tres fases:

En la primera se observa un fenómeno y nos preguntamos la razón por la que puede existir una determinada relación.

En la segunda se formulan una serie de hipótesis y se desarrolla una teoría que intenta explicar el fenómeno observado.

En la tercera se contrastan o verifican las predicciones de la teoría confrontándolas con los datos.

De esta forma se evidencia la relación continua que existe entre los modelos y los hechos, pues éstos proporcionan las relaciones que estamos tratando de explicar y, posteriormente, una vez formuladas las teorías, de nuevo se recurre a los datos para comprobar las hipótesis que sugieren éstas y para tratar de medir las relaciones de las que dependen sus predicciones.

Aceptación y Refutación de una teoría

El criterio para determinar si una teoría o un modelo es válido no radica en si realiza una descripción totalmente realista del fenómeno que pretende explicar, ya que ninguno lo hace, sino en si las predicciones derivadas del modelo son coherentes con la evidencia existente.

Ahora bien, aunque no podemos eludir el recurso a la evidencia para contrastar las teorías, sin embargo, nunca podemos probar taxativamente que una teoría determinada sea verdadera, pues siempre cabe la posibilidad de que en el futuro surjan observaciones que estén en conflicto con dicha teoría. Del mismo modo que nunca podemos considerar una teoría como definitivamente probada, tampoco es posible refutar una teoría para siempre. En general, cabe afirmar que una teoría debe abandonarse cuando predice peor que otras teorías alternativas las consecuencias de las acciones en las que estamos interesados. Cuando esto ocurre, la teoría se abandona y se reemplaza por otra que se ajusta mejor al fenómeno estudiado.

A esta altura de la exposición surge la pregunta crucial, cuya problemática respuesta da lugar a más de un debate: ¿deben someterse a prueba los supuestos o meramente las conclusiones? La respuesta, a nuestro modo de ver concluyente, nos llega desde la epistemología positivista, de la práctica cotidiana de otras disciplinas: sólo las conclusiones. Los supuestos son testeados, en cierto modo, de manera indirecta por la capacidad predictiva de las conclusiones. Si éstas concuerdan con la realidad, se aceptarán los supuestos de partida como razonablemente verdaderos.

Lic. Florencia Montilla

Julio de 2007

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Modelo IS LM

El modelo IS-LM muestra la interacción entre los mercados de bienes (curva IS) y de dinero (curva LM). El mercado de bienes determina el nivel de renta mientras que el mercado monetario determina el tipo de interés. Ambos mercados interactúan y se influyen mutuamente ya que el nivel de renta determinará la demanda de dinero (y por tanto el precio del dinero o tipo de interés) y el tipo de interés influirá en la demanda de inversión (y por tanto en la renta y la producción real).

Orígenes del Modelo IS LM

El modelo IS LM, síntesis neoclásica o también llamado modelo de Hicks-Hansen, está inspirado en las ideas de Keynes. La “Teoría General” de Keynes dio lugar a diversas interpretaciones, una de ellas fue publicada en 1937 en “Econométrica” por John Hicks (“Mr. Keynes and the Classics: a suggested interpretation”). El análisis de Hicks, es una formalización neo-walrasiana (de equilibrio general) de su propia lectura de la obra de Keynes. Esta obra de Hicks, junto con enriquecimientos posteriores, se conoce como “Síntesis Neoclásica”, “Modelos IS LM” o “Modelo de Hicks-Hansen”.

El modelo asegura que los mercados se “vacían”, existiendo mecanismos de auto-ajuste, que no son otros que los precios. Efectivamente, de acuerdo a la Síntesis Neoclásica, la tasa de interés y, en su caso, el nivel de precios (si complementamos el esquema original de precios rígidos con la versión más moderna de precios variables) aseguran que los mercados se equilibran. El precio de los bienes y del dinero son los canales a través de los cuales los acontecimientos en un mercado afectan al otro. Es decir, que los precios transmiten la información necesaria de un mercado a otro, permitiendo la coordinación necesaria.

Este modelo llega a conclusiones más moderadas que las del propio Keynes: el desempleo puede ocurrir en el corto plazo pero no a largo plazo, porque existen mecanismos automáticos para retornar al equilibrio tales como la flexibilidad de los precios, de los salarios, de la tasa de interés, etc. Variables todas, cuya rigidez era un elemento primordial en el esquema keynesiano puro.

El interés y originalidad del modelo consiste principalmente en que muestra la interacción entre los mercados de bienes (curva IS) y de dinero (curva LM). El mercado de bienes determina el nivel de renta mientras que el mercado monetario determina el tipo de interés. Ambos mercados interactúan y se influyen mutuamente ya que el nivel de renta determinará la demanda de dinero (y por tanto el precio del dinero o tipo de interés) y el tipo de interés influirá en la demanda de inversión (y por tanto en la renta y la producción real). Este modelo niega la neutralidad del dinero y requiere que el equilibrio se produzca simultáneamente en ambos mercados.

Pero este modelo, divulgado originariamente por Paul Samuelson en su “Economics” (1948) y A. Hansen en su “Guía de Keynes” (1953), y en una seguidilla de libros de texto, entró en fuerte cuestionamiento desde fines de los sesenta, en especial, su concepción de “equilibrio”.

Hacia la década de 1950, comenzaron a aparecer en el escenario un conjunto de críticas a la interpretación keynesiana dada por la poderosa Síntesis Neoclásica. Entre estas tempranas oposiciones se encuentran autores disidentes como Weintraub, y los pensadores de la “Vieja Escuela de Cambridge”, como Joan Robinson y N. Kaldor.

Pese a las críticas realizadas a este modelo, las curvas IS LM permanecen como el ejemplo supremo de la pedagogía de la teoría económica de los tiempos de dominio del pensamiento keynesiano. El “Modelo Hicks-Hansen” sirvió de base y como tal tuvo un inmenso éxito. Los debates comenzaron a girar en torno a las pendientes de las curvas IS y LM, a las variables que faltaban en las dos relaciones, a las ecuaciones de precios y salarios que debían añadirse al modelo, etcétera.

La Curva IS

Cada punto de la curva IS representa las distintas combinaciones entre el ingreso y la tasa de interés que hacen que la oferta agregada y la demanda agregada en el mercado de producto se igualen. Es decir, la curva IS muestra los pares de niveles de ingreso y tasas de interés para los cuales el mercado de bienes se encuentra en equilibrio. Tiene pendiente negativa porque, como la inversión depende inversamente del tipo de interés, una disminución (aumento) del tipo de interés hace aumentar (disminuir) la inversión, lo que conlleva un aumento (descenso) de producción.

Derivación gráfica de la curva IS

Suponemos por un momento que la tasa de interés está dada y es igual a r0. Luego, la demanda agregada asociada a esa tasa de interés es:

DA (r₀) =C₀+c Y + I₀ + Ir r₀ + G₀ +X₀ – c T₀ – m Y Ir < 0

Esta función, que depende sólo del ingreso, intersectada con la línea de 45° determina el producto de equilibrio. En el gráfico se tiene el par E₀ definido por el nivel de ingreso asociado a la tasa de interés r_0,dados los demás valores que componen la función de demanda agregada. Queda así establecido un punto de la función IS, de acuerdo con la definición antes mencionada: cada punto de la curva IS representa un nivel de ingreso y tasa de interés para los cuales el mercado de bienes se encuentra en equilibrio.

El paso siguiente consiste en trasladar dicho punto al plano correspondiente a los ejes involucrados en el concepto de la IS. Para ello se define un nuevo gráfico en donde en el eje de las ordenadas se tiene la tasa de interés (r) y en el de las abscisas el ingreso (Y). En dicho espacio el punto E´₀indica el par ordenado (Y_0,r₀) que reúne igual información que el punto E₀ de la figura superior.

Si suponemos que la tasa de interés disminuye a r₁, lo que implicará un aumento en la inversión total y por lo tanto un incremento en la demanda agregada. Esta última función se desplaza en forma paralela (ya que no cambian los parámetros que determinan el valor de su pendiente) y ascendente respecto a la anterior hasta alcanzar DA (r₁), determinando un nuevo nivel de ingreso de equilibrio Y₁.

En la figura superior el punto E₁indica que si la tasa de interés es r₁ el ingreso que iguala la demanda la oferta agregada debe ser Y₁. Con esta información se define el punto E´₁ en la figura inferior, el mismo también pertenece a la IS dado que satisface con las condiciones explicitadas en la definición.

Si el procedimiento antes descrito se repite para todas las tasas de interés y niveles de ingreso posibles queda determinada la línea IS que aparece en la tercera figura.

Recordamos entonces, que todos los puntos que se encuentran sobre la IS corresponden a combinaciones de tasa de interés (r) e ingreso (Y) que mantienen en equilibrio en el mercado del producto. En cualquier otro lugar del plano r, Y, se enfrenta una situación de desequilibrio. Tal es el caso del punto A en donde hay un exceso de oferta (existe una acumulación no deseada de stocks), ya que para esa tasa de interés (r₀) el nivel del producto (Y_A) es más alto que el correspondiente a la demanda agregada. El exceso desaparece, ya sea a través de una reducción de la tasa de interés, en el ingreso o ambas. En el primer caso el descenso a r₁ permite, vía un aumento en la inversión total, expandir la demanda agregada. En la segunda alternativa, la reducción del producto hace desaparecer automáticamente la acumulación no deseada de inventarios; se pasa de Y_A a Y₀. La última opción es una combinación de las dos anteriores en donde el resultado final está en una posición intermedia entre E´₀ y E´_1.

Por el contrario, en el punto B hay un exceso de demanda (existe una desacumulación no deseada de inventarios) ya que el producto es demasiado bajo para el gasto asociado con la tasa de interés vigente (r₀). Esto induce a los empresarios a producir más de los que le corresponde a ese nivel de ingreso (Y_B). El equilibrio se restablece ya sea mediante un aumento en la tasa de interés, en el producto o en ambas simultáneamente.

Luego, todos los puntos que pertenecen a la curva IS indican combinaciones entre el ingreso y la tasa de interés para los cuales el mercado de bienes está en equilibrio. En cualquier otro lugar aparecen excesos de demanda u oferta según se esté a la izquierda o a la derecha de la misma.

Curva LM

Dada una oferta monetaria fija, la curva LM muestra las posibles combinaciones entre el ingreso y la tasa de interés para las cuales el mercado del dinero está en equilibrio. Se considera que cuanto mayor es el nivel de producción y renta, mayor es la demanda de dinero; y cuanto mayor es la demanda de dinero, mayor tiende a ser el tipo de interés. De ahí que la LM tenga una pendiente positiva.

En el punto E₀ la oferta y la demanda real de dinero (asociada al punto Y₀) se igualan determinando la tasa de interés r₀. Es decir E₀ simboliza una situación de equilibrio en el mercado del dinero en la cual el ingreso es Y₀ y la tasa de interés es r₀. Este punto puede ser representado en un plano de características similares al empleado para obtener la IS, en el eje de las ordenadas se define la tasa de interés y en el de las abscisas se define el ingreso. En dicho plano el punto E´₀ (Y₀, r₀) el mercado del dinero (dada la oferta monetaria M^s₀) está en equilibrio.

Si suponemos que el ingreso aumenta a Y₁, la demanda de dinero se desplaza hacia arriba y dada una oferta real de dinero (M^s₀/ P₀) la tasa de interés debe aumentar para mantener en equilibrio el mercado monetario. El nuevo equilibrio E₁ se corresponde con una tasa de interés (r₁) y un nivel de ingresos (Y₁), ambos más altos.

La pendiente positiva de la LM indica que cuando el ingreso aumenta, la tasa de interés debe aumentar para mantener el equilibrio en el mercado monetario. Esto es así debido a que cuando aumenta el ingreso, a la tasa de interés vigente se produce un exceso de demanda de dinero que provoca un incremento en la tasa de interés hasta r₁, donde desaparece dicho exceso, y se reestablece el equilibrio.

En el punto E´ de la figura que sigue se verifica que para la tasa de interés r₀ y el ingreso Y₀ el mercado del dinero está en equilibrio y por ende no existen excesos de oferta o demanda. Lo mismo ocurre con todos los otros valores de r e Y que pertenecen a la línea LM.

Por el contrario, los puntos A y B representan situaciones de desequilibrio en el mercado monetario. En la alternativa A la cantidad demandada de dinero para esa tasa de interés e ingreso es mayor que la oferta monetaria. Este exceso de demanda empuja la tasa de interés hacia arriba hasta llegar a un punto sobre la LM (E´). cabe destacar que existen otras alternativas para alcanzar la línea LM y éstas se dan cuando disminuye el ingreso manteniendo constante la tasa de interés en r₁ o cuando en forma simultánea aumenta la tasa de interés y se contrae el nivel de ingreso. En cambio, en B a esa tasa de interés hay un exceso de oferta de dinero que desaparece al bajar las tasa de interés, al aumentar el ingreso o a través de alguna combinación entre ambas variables.

Equilibrio simultáneo en el mercado del producto y del dinero

Al analizar las curvas IS y LM se observó que tanto en el mercado del producto como del dinero existen determinadas combinaciones entre el ingreso y la tasa de interés que permiten mantener el equilibrio en cada uno de ellos.

En principio, bajo ciertas condiciones el equilibrio de un mercado se resolvía suponiendo que en el otro se mantenían constantes ciertos parámetros. Por ejemplo, el equilibrio en el mercado del dinero se obtiene cuando la demanda de dinero para “un determinado nivel de ingreso” es igual a la oferta de dinero. En este caso se necesita especificar el nivel de ingreso de que se trata.

Para lograr una solución de equilibrio simultáneo se necesita trabajar en forma conjunta con toda la información disponible que hay incorporada en las funciones IS y LM.

Si se superponen en un mismo gráfico la curva IS y LM, el punto E en el que se cruzan ambas curvas muestra la posición del equilibrio simultáneo en los mercados del producto y del dinero. Es un equilibrio estable ya que si se produce una situación temporal de desequilibrio que desplaza la posición a cualquier otro punto, las fuerzas del mercado presionarán para volver a ese punto de cruce.

En la figura superior se aprecia que al cortarse las dos funciones se forman cuatro regiones bien diferenciadas en términos de excesos de demanda o de oferta en cada uno de los mercados. Los cuatro cuadrantes en los que se divide el espacio representan situaciones de desequilibrio con las siguientes características:

Región I: Exceso de oferta de bienes y exceso de oferta de dinero

Región II: Exceso de oferta de bienes y exceso de demanda de dinero

Región III: Exceso de demanda de bienes y exceso de demanda de dinero

Región: Exceso de demanda de bienes y exceso de oferta de dinero

El equilibrio de la economía se logra a través de cambios que se producen en la tasa de interés y en el ingreso a raíz de los distintos excesos que suceden tanto en el mercado de bienes como en el del dinero.

Por ejemplo, suponemos como punto de partida una combinación de ingreso y tasa de interés de desequilibrio, como la que representa el punto A (tercera región) donde ambas variables tienen valores menores que los que deberían tener en el caso de estar en equilibrio.

En dicho punto, en el mercado del producto existe un exceso de demanda de bienes, debido a que para esa tasa de interés el nivel de ingreso es demasiado bajo. Como consecuencia, las empresas comienzan a experimentar reducciones en sus inventarios y por lo tanto tienden a incrementar la producción, para satisfacer la demanda y así reconstruir el stock de bienes. De este modo se genera un aumento en el nivel de ingreso que paulatinamente irá cerrando la brecha entre la demanda global y el ingreso. El ajuste comienza entonces por el lado del ingreso.

En el mercado del dinero hay un exceso de demanda de moneda que empuja la tasa de interés hacia arriba. El equilibrio se alcanza cuando la demanda de dinero es igual a la oferta de dinero. En este caso el ajuste se da vía la tasa de interés.

Una vez identificada la situación en cada mercado, el paso siguiente consiste en delinear cómo se da el proceso de ajuste conjunto. Para ello se toma como punto de partida, por ejemplo, el mercado del dinero; como se dijo anteriormente la tasa de interés tiende a subir a fin de corregir el exceso de moneda. Este efecto se ve reforzado por el incremento en el ingreso que se está dando en el mercado del producto. Pero el aumento en la tasa de interés hace que algunos proyectos de inversión dejen de ser atractivos actuando negativamente sobre la demanda agregada, atemperando la expansión del ingreso. A su vez esto actúa sobre la demanda de dinero, ya que ésta depende del nivel de ingreso. El proceso de ajuste concluye cuando desaparecen los excesos de demanda y oferta en cada uno de los mercados.

Movimientos de las Curvas IS - LM

Al construir la curva IS se supuso que los valores de los impuestos, T, y del gasto público, G, están dados. Las variaciones de T o G desplazan la curva IS. Examinemos la Figura 5. (haga click en la imagen para ver la animación de la misma)

La curva IS muestra el nivel de producción de equilibrio en función del tipo de interés. Se ha trazado suponiendo que los valores de los impuestos y del gasto público están dados. Supongamos ahora un aumento en los impuestos de T a T´. A un tipo de interés dado, por ejemplo, i, el consumo disminuye, lo que provoca una disminución en la demanda de bienes y, a través del multiplicador, una disminución de la producción de equilibrio. El nivel de producción de equilibrio disminuye, por ejemplo, de Y a Y´. En otras palabras, la curva IS se desplaza hacia la izquierda: a cualquier tipo de interés, el nivel de producción de equilibrio ahora es más bajo que antes de la subida de los impuestos.

En términos más generales, cualquier factor que, dado el tipo de interés, reduzca el nivel de producción de equilibrio provoca un desplazamiento de la curva IS hacia la izquierda. Obtendríamos un resultado similar si disminuyera el gasto público, G, o la confianza de los consumidores.

Desplazamiento de la curva LM

Al construir la curva LM de la Figura 3 consideramos dados tanto la cantidad nominal de dinero, M, como el nivel de precios, P, y, por lo tanto, la cantidad real de dinero, M/P. Las variaciones de M/P, independientemente de que se deban a variaciones de la cantidad nominal de dinero, M, o a variaciones del nivel de precios, P, desplazan la curva LM.

Para verlo, examinemos la Figura 4.

La curva LM representa el tipo de interés en función del nivel de renta. Se ha trazado suponiendo dado el valore de M/P. consideremos ahora un aumento de la oferta monetaria nominal de M a M´, de tal manera que, dado el nivel de precios, la oferta monetaria real sube de M/P a M´/P. Con un nivel de renta dado, Y, este aumento del dinero provoca un descenso del tipo de interés de equilibrio de i a i´. En otras palabras, la curva LM se desplaza hacia abajo; a un nivel de renta cualquiera, un aumento del dinero provoca un descenso del tipo de interés de equilibrio. Según el mismo razonamiento, a cualquier nivel de renta, una reducción del dinero genera una subida del tipo de interés. Por lo tanto, una reducción del dinero da lugar a un desplazamiento hacia arriba de la curva LM.

Efectos de Políticas en el Modelo IS LM

La situación de equilibrio puede verse alterada por variables distintas al tipo de interés que pueden provocar desplazamientos de las curvas. Los aumentos en la demanda efectiva (de consumo, de inversión, de gastos públicos o del sector exterior) provocan desplazamientos hacia la derecha de la curva IS y por tanto un nuevo punto de equilibrio a un nivel de renta y tipo de interés superior. Recordar la diferencia entre movimiento a lo largo de una curva y desplazamiento de la curva. Aquí el movimiento a lo largo de la IS estará provocado por variaciones en el tipo de interés, mientras que los desplazamientos se deberán a variaciones en otras variables, sea cual sea el tipo de interés.

Asimismo, los aumentos en la oferta de dinero, caídas en el nivel general de precios, disminuciones en la demanda de dinero, etc, provocan desplazamientos hacia la derecha de la curva LM y por tanto un nuevo equilibrio con mayor producto y menor tipo de interés.

La eficacia relativa de la política fiscal (que afecta principalmente a la curva IS) y de la política monetaria (que afecta principalmente a la curva LM) depende de las pendientes de ambas curvas, es decir, de la sensibilidad con respecto al interés y la renta de las demandas de dinero, consumo, inversión, etc. Si la curva LM es más rígida que la IS, la política monetaria será más efectiva que la fiscal, y viceversa.

La Política Fiscal en el Modelo IS LM

Suponiendo que el nivel del déficit fiscal de un gobierno es demasiado elevado, las autoridades económicas deciden realizar una contracción fiscal o consolidación fiscal. Dicha contracción puede llevarse a cabo manteniendo el mismo nivel de gasto y aumentando los impuestos; disminuyendo el gasto público al mismo tiempo que se mantiene constante el nivel de los impuestos; o mediante una combinación de ambas medidas, es decir una disminución del gasto público y en forma simultánea un aumento de los impuestos.

Por el contrario, si las autoridades económicas consideran necesaria una estimulación del producto, pueden llevar a cabo una expansión fiscal. Esta política puede materializarse mediante un aumento en el gasto, una disminución en los impuestos o una combinación de ambas medidas de política.

Retomando entonces, el caso en el que las autoridades deciden realizar una contracción fiscal, manteniendo constante G, el gasto público, y aumentando los impuestos, T. Debemos resolver cómo afecta el aumento en T a la curva IS, es decir al equilibrio en el mercado de bienes.

Tomando un punto cualquiera de la figura 5A, y recordando la forma en que se construye la figura IS, vemos que el punto B indica que el mercado del producto se encuentra en equilibrio cuando para el nivel de ingreso Y_B prevalece en el mercado la tasa de interés i_B.Ahora bien, qué ocurre con la producción al tipo de interés i_B si suben los impuestos de T a T´. Como se mostró en el apartado anterior, un aumento de los impuestos implica un desplazamiento hacia la izquierda de la curva IS a IS¨. Es decir que, a cualquier tipo de interés corresponde un nivel de producción inferior. Esto se debe a que la subida de los impuestos implica una disminución en la renta disponible de los individuos y por lo tanto disminuye el consumo y a través del multiplicador disminuye la producción. Por este motivo, al tipo de interés i_B la producción disminuye a Y_C.

Observemos ahora la figura 5B donde se graficó la curva LM, correspondiente al equilibrio del mercado de dinero antes de la subida de los impuestos. Si realizamos el mismo ejercicio practicado sobre la curva IS veremos que en la LM no sucede desplazamiento alguno. Veamos, tomemos un punto cualquiera sobre esta curva, D, por ejemplo. Este punto indica que al nivel de interés i_D y con la renta Y_D la oferta y la demanda monetaria son tales que el mercado de dinero se encuentra en equilibrio. Ahora bien, como los impuestos no aparecen en la relación LM el aumento en los mismos no altera su posición, por lo tanto la curva LM no se desplaza.

Ahora veamos qué sucede con el equilibrio conjunto, IS LM. Veamos la figura 5 C, el equilibrio se encuentra en la intersección de las curvas, es decir en el punto A. Luego de la subida de los impuestos la curva IS se desplaza hacia la izquierda y el nuevo equilibrio se encuentra en la nueva intersección de la curva IS´ y la curva LM, que no se desplazó, es decir, en el punto A´. La producción disminuye de Y a Y´. El tipo de interés baja de i a i´.

En síntesis, la subida de los impuestos (contracción fiscal) provocó una reducción en la renta disponible, por lo que disminuyó el consumo de los individuos. A través del efecto multiplicador, se reducen la producción y la renta, esta última reduce la demanda de dinero y provoca un descenso del tipo de interés. Este descenso atenúa en forma parcial (no anula) el efecto que produce la subida de los impuestos en la demanda de bienes. Si el tipo de interés no disminuyera, la economía se trasladaría del punto A al F de la figura 5 C, pero como consecuencia del descenso del tipo de interés, que fomenta la inversión, la reducción de la actividad se detiene en el punto A´.

Cómo queda conformada la demanda agregada luego del cambio. Por hipótesis el gasto público G no ha variado, ya que se supuso que la consolidación fiscal se llevaba a cabo mediante un aumento en los impuestos. La subida de los impuestos disminuyó la renta disponible y por ende el consumo. No podemos saber en forma exacta qué ocurre con la inversión ya que hay dos efectos opuestos actuando sobre ella. Por una parte, la disminución de la producción la afecta en forma negativa, pero por otra parte el descenso en la tasa de interés estaría provocando un incremento en la inversión.

La Política Monetaria

Supongamos ahora que el Banco Central decide realizar una expansión monetaria, es decir, eleva la cantidad nominal de dinero M, por medio de una operación de mercado abierto. Dado el nivel de precios, que se mantiene fijo, este aumento provoca un aumento en la cantidad real de dinero, M/P, de la misma proporción, siendo la nueva oferta monetaria M´/P.

Esta medida de política no afecta a los componentes de la curva IS (ni a la oferta ni a la demanda de bienes), por lo tanto ésta se mantendrá en su posición original sin ser alterada. Sin embargo, el aumento en la oferta monetaria, dado el nivel de renta, provocará un descenso de la tasa de interés y por ende, sí provocará un desplazamiento hacia la derecha en la curva LM.

Observando la figura 6 podemos sintetizar los resultados provocados por la expansión monetaria. Mientras la curva IS permanece inmóvil, la LM se desplaza hacia la derecha y el equilibrio se traslada del punto A al A´. La producción aumenta de Y a Y´ y el tipo de interés desciende de i a i´. Es decir, el incremento en la cantidad de dinero provoca una reducción en la tasa de interés, que estimula la inversión y, por intermedio del multiplicador, da lugar a un aumento en la demanda y la producción.

Combinación de Políticas en el Modelo IS LM

En la práctica, las políticas fiscal y monetaria suelen utilizarse en forma conjunta con el fin de conseguir un objetivo común. Por ejemplo, si se decidiera disminuir el déficit fiscal, puede practicarse conjuntamente una disminución del gasto público (o un aumento en los impuestos) y una expansión monetaria.

Utilizando el diagrama IS LM de la figura 7, podemos ver que si se utilizan medidas dedicadas a la consolidación fiscal (lo que provoca un desplazamiento de la curva IS hacia la izquierda de IS a IS´) en forma conjunta con una expansión monetaria (que implica un desplazamiento de la curva LM hacia la derecha a LM¨), se reduce la repercusión de la contracción fiscal sobre la actividad económica, llevando así a la economía del punto A hacia otro como el A´, por ejemplo, en lugar de haber terminado en una situación como B, si solamente se hubiera utilizado la política fiscal.

Florencia Montilla - Junio de 2007

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Modelo de la Telaraña

A finales de los años cincuenta y principios de los sesenta surgieron dos escuelas de pensamiento divergentes en lo que a los criterios económicos se refieren, una de ellas enfatizaba la limitada capacidad de cálculo del hombre a la hora de tomar decisiones, y la otra (liderada por los trabajos de John F. Muth) desarrollaba el concepto de las expectativas racionales. Ambas corrientes trataban de explicar, a su manera, la racional o no de los agentes económicos a la hora de formar sus expectativas con respecto a posibles eventos económicos, o ante futuros cambios en variables macroeconómicas que pudieran afectar sus beneficios y por lo tanto su bienestar.

Autor: Daniel Diaz

Universidad de Carabobo - Venezuela

INTRODUCCION

MODELO DE LA TELARAÑA

SUPUESTOS BÁSICOS DEL MODELO DE LA TELARAÑA

DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA DEL MODELO DE LA TELARAÑA

TIPOS DE MODELOS

RELACION PRECIO-CANTIDADES

RELACION OFERTA – DEMANDA

DESPLAZAMIENTOS EN LA CURVA DE DEMANDA

DESPLAZAMIENTOS EN LA CURVA DE OFERTA

CASOS DE ESTUDIO

CONCLUSION

BIBLIOGRAFIA

Introducción

Las variaciones en el nivel de precios de la economía era una de los principales factores que podían afectar el normal funcionamiento de la economía en su conjunto, esto aunado a las expectativas que los agentes económicos se formaban con respecto al futuro comportamiento de esta variable, podían alterar radicalmente la dinámica de los precios del mercado. Éste era un tipo de problema que podía denominarse como la interacción entre las expectativas y la realidad. Esto generaba que en el largo plazo - luego de un proceso de ensayo y error entre las expectativas generadas en la economía y el real comportamiento de los precios - los agentes económicos se fueran ajustando continuamente a las desviaciones existentes entre la realidad económica y dichas expectativas. Por lo tanto si los agentes económicos basan sus expectativas de precios en el comportamiento pasado de dicha variable, o mejor aun, basan sus expectativas de precios en el periodo inmediatamente anterior surgirá la posibilidad de una fuerte inestabilidad de la producción y de los precios, que luego se podría ir disipando con el tiempo cuando la información pueda fluir corrientemente entre la mayoría de los agentes económicos.

Este proceso de interacción entre las expectativas y la realidad, es lo que se conoce hoy en día como “EL TEOREMA DE LA TELARAÑA”. Debido a la gran importancia que tiene el conocimiento de dicha teoría, para la aplicación teórica en modelos de agricultura con economía cerrada, se hará en el presente documento un análisis teórico-practico del mismo, abordando su definición como modelo económico y macroeconométrico, la relación entre el precio y las cantidades, la demanda y la oferta, entre toros temas relacionados con el teorema.

Modelo de la Telaraña

Este modelo debe su nombre a que la senda seguida por el precio y la cantidad adopta la forma de una telaraña. Es considerado como un modelo dinámico simple donde las cantidades del producto que se van a ofrecer en el mercado, están en función del precio del mismo en el periodo inmediatamente anterior.

Supuestos básicos del Modelo de la telaraña

Supuesto 1 :Se debe estar en un mercado de competencia perfecta, es decir, un mercado donde existan muchos productores y demandantes, los productos ofrecidos son homogéneos, información perfecta, maximización de beneficios, libre movilidad de factores y costos de transacción nulos.

Supuesto 2 :Las cantidades demandadas están en función del precio (supuesto implícito del modelo), es decir;

Q demandadas = F ( P^t)

Supuesto 3 : Las cantidades ofrecidas están en función del precio del periodo inmediatamente anterior (supuesto implícito), es decir;

Q Ofrecidas = F ( P^t-1)

Supuesto 4: Economía cerrada, por lo tanto, no se podrá importar ni exportar productos. (Supuesto Explicito)

Supuesto 5: Existe poca capacidad de almacenamiento. (Supuesto explicito).

Demostración Matemática del Modelo de la Telaraña

Q demandadas: a - b.P^t

Q ofrecidas: -y + w.P^t-1

Donde b.P^t representa la pendiente de la función de demanda y w.P^t-1 la pendiente de la función de oferta. Ahora se procede a igualar la función de oferte con la de demanda y se obtiene lo siguiente;

a - b.P^t = -y + w.P^t-1 ………………….. (1)

Sumándoles un periodo a ambas pendientes y agrupando términos semejantes obtenemos;

a + y = b.P^t+1 + w.P^t …………………… (2)

Luego de aplicar operaciones matemáticas básicas obtenemos la siguiente ecuación;

P^t+1 = a + y - w.P^t ………………………… (3)

b b

C = (a + y)/b

A= - (w/b)

Sustituyendo las expresiones anteriores por las nuevas variables obtenemos la Ecuación 3 en forma reducida;

P^t+1 = A . P^t + C ………………………… (4)

Por lo tanto para obtener los precios para periodos futuros podemos hacerlo de la siguiente forma;

P1 = A . Po + C ………………………………… (5)

P2 = A . P1 + C

P2= A .(A . Po + C) + C

P2 = A2.Po + A.C + C ………………………………….. (6)

P3= A . P2 + C

P3= A .( A^2.Po + A.C + C) + C

P3= A^3.Po + A^2.C + A . C + C

P3= A^3.Po + C. (A^2 + A + 1) …………………………….... (7)

De una manera genérica e infinita podemos visualizar la Formula general del modelo de la telaraña;

P^t = A^^t . Po + C . ( A^^{t- 1}) / ( A - 1) ..................(8)

Restituyendo las expresiones iniciales (las vistas hasta la ecuación 3), se puede observar lo siguiente;

Operacionalizando la ecuación anterior obtenemos lo siguiente;

Donde;

Pe = (a + y) / (w + b) Pe representa el precio de equilibrio en un mercado

Cambiando Pe por la expresión correspondiente en la ecuación 10, se obtiene la fórmula reducida del modelo de la telaraña;

Tipos de Modelos

Modelo de la telaraña Amortiguado o Convergente: en este caso el nivel de precios y las cantidades tienden al equilibrio, partiendo de una situación en la cual la demanda del producto en su periodo inicial es mucho mayor a la cantidad ofrecida, que luego por presiones de demanda y de oferta, tiende en el mediano o largo plazo al equilibrio, ver las siguientes graficas;

En esta grafico se puede observar mas fácilmente como el precio del producto tiende el largo plazo a estabilizarse e igualarse con el precio de equilibrio.

Modelo de telaraña Explosivo o Divergente: Es llamado de esa manera porque existen fuertes y grandes fluctuaciones en el nivel de precios, lo que va generando la no existencia de un punto de equilibrio, es decir, no va a ver coincidencia entre los productores y los demandantes, gráficamente se puede visualizar lo anterior;

Al contrario del Grafico 2, en este se puede evidenciar como conforme pasa el tiempo el nivel de precio del producto tiende a retirarse paulatinamente del precio de equilibrio

Modelo de Telaraña Constante: en este caso, debido a que las inversas de las pendientes de las curvas de oferta y demanda son iguales, se presenta una forma de telaraña que se mantiene fuera del equilibrio, pero no se va alejando del mismo, se mantiene en un movimiento constante en el mismo sitio, observe la siguiente grafica:

Obsérvese como en este caso la evolución del precio del producto se mantiene alrededor del precio de equilibrio y nunca de aleja lo suficiente como para asemejarse al modelo explosivo o nunca se aleja lo demasiado para parecerse al modelo amortiguado.

Relación Precio - Cantidades

En el modelo de la telaraña las decisiones sobre la oferta se toman con un periodo de anticipación, por ejemplo un año, 6 meses, 3 meses, etc. Este supuesto es relativamente razonable en el caso de muchos productos que se oferten en el sector agrícola. Por ejemplo, supongamos que los agricultores toman su decisión de sembrar en función del precio del ultimo periodo, una vez que se ha sembrado los agricultores tienen que vender al precio que rija en el mercado. A su vez si los productores observan que el precio de mercado esta muy bajo, ellos no tendrán muchos incentivos de llevar una gran producción al mercado, por el contrario los demandantes estarían dispuestos a comprar mucho por un precio bajo, lo cual evidencia que para los demandantes existe una relación inversa entre precio y cantidades ( mientras mas alto precio, la demanda será menor) y para los oferentes existirá una relación directa y positiva ( mientras mas alto el precio, la oferta será mayor).

Las consecuencias sobre el ajuste del precio y las cantidades a lo largo del tiempo pueden analizarse gráficamente (VER GRAFICO 1). El proceso se inicia Con Precio = Po en el momento cero, donde los productores están dispuestos a ofrecer Q1 en el periodo 1, pero el mercado absorbe Q1, pero al precio P1. Este nivel de precio – considerado alto para tanto para productores como para demandantes -- conduce a una oferta de Q2 en el periodo 2, pero el mercado esta dispuesto a consumir Q2 al precio P2. En esta grafica este proceso se repite en el tiempo hasta que se llega a un equilibrio, donde se iguala la oferta y la demanda, igualmente puede visualizarse en el grafico 2, como el precio promedio del producto tiende en largo plazo a igualar al precio de equilibrio.

Resulta, sin embargo, que en el proceso de ajuste a largo plazo del modelo de la telaraña, no esta garantizado que el mercado sea estable y pueda equilibrarse. Como lo ilustra el grafico 3 y 4, el primero caracterizado por un proceso explosivo donde la relación de equilibrio entre precio y cantidades se va alejando cada vez más del equilibrio de mercado, y el segundo caracterizado por un proceso estacionario alrededor del precio de equilibrio, o lo que es lo mismo el equilibrio de mercado.

Relación Oferta - Demanda

Desplazamientos en la Curva de Demanda

Como ya es conocido en la teoría económica básica la curva de demanda refleja la cantidad de producto que los agentes económicos están dispuestos a demandar a un precio determinado y la curva de oferta la cantidad de producto que los oferentes están dispuestos a llevar al mercado. Conocido esto se procede a analizar el efecto de los cambios de la demanda y la oferta en un mercado determinado. En el grafico 7 se presenta un caso donde hay un desplazamiento en la demanda arriba y la derecha ( DD 1 a DD 2). Esto genera, dado la oferta rígida o constante, que los demandantes estén dispuestos a consumir Q’ al precio Pe 1, pero debido a la actitud maximizadora de los productores y la presión de demanda, ocurre un movimiento hacia arriba en el nivel de precios hasta Pe 2, donde los demandantes estarían dispuestos a consumir Qe 2, generando un nuevo equilibrio en el mercado. Por lo tanto, se concluye que desplazamiento hacia arriba de la función de demanda ocasiona incrementos en el nivel de precios, y por el lado de las cantidades ocasiona un primer incremento y luego una caída por el ajuste del precio. Un desplazamiento hacia debajo de la curva de demanda generaría un efecto contrario al anteriormente presentado.

Desplazamientos en la curva de Oferta

Los efectos ocasionados por un desplazamiento en la curva de oferta se pueden visualizar en la grafica 8. En este caso puede visualizar un desplazamiento hacia arriba y la izquierda de la función de oferta (lo que denota una caída en la capacidad productiva o la salida de empresas en la industria), esto ocasiona un alza en los precios del producto hasta P’, pero por restricciones de oferta y presiones de demanda ( por el alto precio) el precio y las cantidades de equilibrio pasan de Pe1 a P’ y luego a Pe 2 y las cantidades pasan de Qe1 hasta Qe 2, llegando a un nuevo equilibrio. Por lo tanto podemos afirmar que una caída en la capacidad productiva de la industria ocasiona caídas en producción y precio, caso contrario ocurre con un incremento en la oferta de las empresas, el cual tiene el mismo efecto que un desplazamiento positivo y hacia arriba de la función de demanda.

Casos de Estudio

Supongamos que estamos en estudio del mercado agrícola (específicamente de la siembra de maíz), y deseamos conocer como ha sido el comportamiento del mismo, para lo cual poseemos los siguiente datos;

DD: 1200 - p SS: -300 + p

0,3 0,25

El precio del periodo 3 es de 456 Unidades monetarias, se pide determinar la tendencia del mercado en cuando a precios y cantidades ofrecidas. Por lo cual es necesario primero conocer, como se comporto el mercado en los primeros periodos, procedemos de la siguiente forma;

Para conseguir las Q demandas en el tercer periodo se debe sustituir el valor de P3 en la función de demanda;

Qd: 1200 – 456 Q3: 2480 Unid

0.3

Para obtener el precio del segundo periodo sustituimos las Q3 en la función de oferta y obtenemos lo siguiente;

2.480: -300 + P P2: 920 Unid monetarias

0.25

Recuérdese que los supuestos básicos del modelo afirman que las cantidades de un periodo están en función del precio del producto en su periodo inmediatamente anterior, por lo cual el análisis se realiza de esta manera.

Repitiendo el análisis anterior obtenemos lo siguiente;

Q2: 933,33

P1: 533,33 Unid Monet

Q1: 2222,22 Unid

Po: 855,56 Unid Monet

Pe= ( a + y ) / ( w + b )

Pe: 1200 + 300 Pe: 750 Unid moneta

1 + 1

Observando el comportamiento del nivel de precios y el valor del precio de equilibrio se puede afirmar que el modelo tiene tendencias explosivas, es decir, se asemeja al modelo explosivo de la telaraña, ya que no tiende al equilibrio, esto puede visualizarse en la siguiente grafica:

Conclusión

El teorema de la telaraña ha demostrado ser un modelo económico que puede predecir de una forma algo eficientes problemas económicos en cuento a expectativas de precios y cantidades ofrecidas y demandadas se refiere en un mercado agrícola( en los otros sectores es desechada su aplicabilidad). Pero los supuestos explícitos que posee dicho modelo incapacitan al mismo, para poder explicar la coyuntura existente hoy en día en los mercadote agrícolas, ya que, en la actualidad la mayoría de estos mercados existen nuevas variables que afectan directamente el precio de los productos agrícolas en el mercado además los mismos también se manejan bajo la figura de protecciones arancelarias, mercados abiertos a la competencia internacional, tipo de cambio, problemas socioeconómicos, políticos, entre otros, que hacen al modelo obsoleto para poder explicar el comportamiento de los mismos.

A pesar de lo anteriormente planteado el teorema de la telaraña posee una amplia gama de material teórica y practico necesario para comprender un poco como se manejan los mercados bajo ciertas condiciones (Supuestos), lo cual se pudo demostrar en la investigación reseñada. La forma en que el teorema – mediante un modelo dinámico simple- explica el comportamiento de mercados específicos atados a supuestos básicos del mismo, evidencia el aporte del mismo a las ciencias económicas y sociales.

Bibliografía

MADDALA, G. S. y MILLER, E. (1989): Microeconomía. Teoría y Aplicaciones. McGraw-Hill.

MOCHON, F. y PAJUELO, A. (1990): Microeconomía. McGraw-Hill Interamericana. España.

PINDYCK, R. S. y RUBINFELD, D. L. (1998): Microeconomía. Prentice Hall Iberia. 4ta edición. Madrid, España.

Autor: Daniel Diaz

Universidad de Carabobo - Venezuela

Revolución Keynesiana

Por Christian Stange Marcus

Los economistas clásicos anteriores a los años treinta; nunca tuvieron en mente que el desempleo llegara a ser tan persistente, no podían imaginarse una gran cantidad de gente desempleada inundando las calles con la venta de lápices en forma tan abundante.

En respuesta a esto es que John Maynard Keynes propuso “LA TEORIA GENERAL DE KEYNES”, a través del cual se difundía una forma alternativa del estudio macroeconómico. En el cual se analizaban las malas políticas económicas y las perturbaciones externas. Esta revolución propuesta por Keynes se basa principalmente en dos aspectos que son; el concepto de demanda agregada(1) y la teoría Keynesiana de la oferta agregada(2).

Esto fue producido por que el clásico enfoque económico, que suponía precios y salarios flexibles; mientras que Keynes proponía que estos eran rígidos e inflexibles. Ya que según Keynes la oferta no dependía simple y directamente de la demanda, por lo que la producción podía alejarse de su nivel potencial (y mas eficiente) por largos periodos.

Con esto Keynes revoluciono la macroeconomía, al demostrar que la curva de oferta agregada tenia pendiente positiva a corto plazo, mientras que la de demanda agregada tenía pendiente negativa. Entonces mientras mayor la demanda agregada, la producción aumenta en conjunto con los precios y el empleo.

Retomando la idea anterior, según Keynes los precios y los salarios son inflexibles. Por ende si la demanda agregada es muy baja; esto nos llevara a un alto nivel de desempleo y a una baja producción. Lo que implicaría una gran miseria, y en el caso de no existir un mecanismo de regulación macroeconómico; esta miseria podría prolongarse por largos periodos.

Es aquí donde yo destaco el rol del estado el cual debiera estimular la economía ayudando a mantener una alta producción y por ende un bajo desempleo.

Es entonces con la gran depresión económica de los treinta en donde se demostraba que el modelo clásico macroeconómico era insostenible, y con la revolución Keynesiana, se demuestra otra manera de análisis macroeconómico distinto al enfoque macroeconómico clásico. De esta manera el modelo Keynesiano fue cada vez más aceptado por los economistas produciendo un cambio fundamental en el manejo económico por parte del estado.

Por Christian Stange Marcus

1) Demanda agregada: gasto total planeado o deseado de la economía el cual se determina por factores como el nivel agregado de precios, la inversión, el gasto publico, la función de consumo y la oferta monetaria.

2) Oferta agregada: valor total de los servicios y bienes producidos por una empresa. La cual esta en función de la tecnología y el valor de los precios existentes en ese momento.

Oferta y Demanda Agregada

El Modelo de Oferta y Demanda Agregada , probablemente sea el modelo macroeconómico más utilizado . Resulta muy útil para analizar la inflación, el desempleo, el crecimiento y , en general, el papel que desempeña la Política Económica.

La Demanda Agregada de una economía en un periodo dado esta determinada por el gasto total en consumo privado, el gasto publico, inversión y exportaciones netas. La curva de Demanda Agregada recoge la relación existente entre el nivel general de precios de la economía y el nivel de gasto agregado o demanda de todos los bienes y servicios de la economía. Conforme aumenta el nivel de precios , el gasto agregado será menor. Al elevarse el nivel de precios, la cantidad de bienes y servicios que puedan adquirirse con un stock determinado de dinero y de otros activos financieros disminuye. Además, un nivel de precios creciente hará que los bienes y servicios sean menos competitivos en los mercados internacionales y por lo tanto, la demanda exterior neta disminuirá. Para obtener la curva de Demanda Agregada de la Economía se requiere que el mercado de bienes y servicios, y el mercado de dinero, ambos estén en equilibrio.

Por su parte, la Oferta Agregada se define como la cantidad total de bienes y servicios que se ofrecen a la venta a los diferentes precios medios posibles. Si bien hay consenso entre los economistas con respecto a la demanda agregada, existe una dicotomía considerable en relación a la forma de la función de oferta agregada. En este trabajo se presentara las funciones de forma analítica de OA y DA no lineales y un ejercicio en Matlab, para la determinación del precio y la cantidad de equilibrio. Se analizaran un cambio en el tipo impositivo , un aumento en el gasto publico y un cambio tecnológico en la economia.

Autores:

Cruz Calisaya, Marcos mrobe21@hotmail.com

García Arancibia, Rodrigo arquimediano@hotmail.com

Rojas, Jesús Manuel jesman@argentina.com

Matlab

Diferentes trabajos en los cuales se utiliza al Matlab como herramienta para la simulación de fenómenos económicos.

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